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七年级数学上册基本平面图形单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.𝐴、𝐵是平面上两点，𝐴𝐵=10𝑐𝑚，𝑃为平面上一点，若𝑃𝐴+𝑃𝐵=20𝑐𝑚，则𝑃点（）A.只能在直线𝐴𝐵外B.只能在直线𝐴𝐵上C.不能在直线𝐴𝐵上D.不能在线段𝐴𝐵上2.如图，𝐴𝐵=8𝑐𝑚，𝐴𝐷=𝐵𝐶=5𝑐𝑚，则𝐶𝐷等于（）A.1𝑐𝑚B.2𝑐𝑚C.3𝑐𝑚D.4𝑐𝑚3.如图，若点𝑀是线段𝐴𝐶的中点，𝑁是线段𝐵𝐶的中点，且𝐴𝐵=8，𝐶𝑁=1.5，则𝐴𝑀=()A.2B.3C.2.5D.1.54.下面等式成立的是（）A.83.5∘=83∘50′B.37∘12′36″=37.48∘C.24∘24′24″=24.44∘D.41.25∘=41∘15′5.将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短6.下面的语句中，正确的是（）A.线段𝐴𝐵和线段𝐵𝐴是不同的线段B.∠𝐴𝑂𝐵和∠𝐵𝑂𝐴是不同的角C.“延长线段𝐴𝐵到𝐶”与“延长线段𝐵𝐴到𝐶”意义不同D.“连接𝐴𝐵”与“连接𝐵𝐴”意义不同7.下列说法错误的是（）A.东南方向即为南偏东45度B.甲在乙的西北方向，则乙在甲的东南方向C.甲在乙的西北方向，丙也在乙的西北方向，则甲、乙、丙一定在一条直线D.甲在乙的东南方，丙在乙的南方，则丙在甲的东方8.如果线段𝐴𝐵=12𝑐𝑚，𝑀𝐴+𝑀𝐵=16𝑐𝑚，那么下列说法正确的是（）A.点𝑀在线段𝐴𝐵上B.点𝑀在直线𝐴𝐵上C.点𝑀在直线𝐴𝐵外D.点𝑀在直线𝐴𝐵上，也可能在直线𝐴𝐵外9.下列说法正确的个数是（）(1)两点确定一条直线；(2)两条直线相交只有一个交点；(3)两点之间线段最短；(4)将一条线段分成相等线段的点叫做线段的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个10.点𝑃在∠𝐴𝑂𝐵内部，现在有四个等式：①∠𝑃𝑂𝐴=∠𝐵𝑂𝑃；②∠𝑃𝑂𝐴=12∠𝐵𝑂𝐴；③∠𝐴𝑂𝐵=2∠𝐵𝑂𝑃；④∠𝐴𝑂𝐵=12∠𝐴𝑂𝑃．其中，能表示𝑂𝑃为∠𝐴𝑂𝐵的平分线的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.如图所示，把图中用数字表示的角，按顺序改用大写字母表示分别是________．12.在同一平面内，若∠𝐴𝑂𝐵=75∘，∠𝐵𝑂𝐶=25∘，则∠𝐴𝑂𝐶=________．13.如图，修高速公路须要开山洞，为节省时间，在山两面的𝐴，𝐵两处同时开工，已知在𝐴处测得山洞的走向是北偏东75∘，那么在𝐵处应按________方向开工，才能使山洞准确接通．14.如图，已知𝑂𝐵、𝑂𝐶是∠𝐴𝑂𝐷内部的两条射线，𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐵，𝑂𝑁平分∠𝐶𝑂𝐷．①若∠𝐵𝑂𝐶=40∘，∠𝑀𝑂𝑁=80∘，则∠𝐴𝑂𝐷的度数为________度；②若∠𝐴𝑂𝐷=𝑥∘，∠𝑀𝑂𝑁=80∘，则∠𝐵𝑂𝐶的度数为________度（用含𝑥的代数式表示）．15.从小岛𝑂处同时开出三艘汽艇，𝐴艇航向是南偏西35∘，𝐵艇航向是东北方向，𝐶艇航向为∠𝐴𝑂𝐵的平分线，则𝐶艇的方向角是________．16.已知四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐶⊥𝐵𝐷，𝐴𝐶=4，𝐵𝐷=5，那么这个四边形的面积等于________．17.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐵𝐼，𝐶𝐼分别平分∠𝐴𝐵𝐶与∠𝐴𝐶𝐵，若∠𝐵𝐼𝐶=110∘，∠𝐴=________度．18.如图，已知∠𝐴𝑂𝐵=90∘，∠𝐵𝑂𝐶=20∘，𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐶，则∠𝐵𝑂𝐷=________．19.如图，已知𝑂𝐴⊥𝑂𝐶，∠𝐵𝑂𝐶=2∠𝐴𝑂𝐵，则∠𝐴𝑂𝐵的度数等于________．20.已知线段𝐴𝐵=4，延长线段𝐴𝐵到𝐶，使𝐵𝐶=2𝐴𝐵，点𝐷是𝐴𝐶的中点，则𝐴𝐷=________，𝐵𝐷=________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.如图，已知𝐴，𝐵，𝐶，𝐷四个点．(1)画射线𝐴𝐷；(2)连接𝐵𝐶，并标出线段𝐵𝐶的中点𝐸；(3)画出∠𝐴𝐶𝐷；(4)标出一点𝑃，使点𝑃到𝐴，𝐵，𝐶，𝐷的距离之和最小．22.已知：如图，𝐵𝐷平分∠𝐴𝐵𝐶，𝐵𝐸分∠𝐴𝐵𝐶为2:5两部分，∠𝐷𝐵𝐸=24∘，求∠𝐴𝐵𝐸的度数．23.在同一个学校上学的小兰、小明、小李三位同学住在𝐴，𝐵，𝐶三个住宅区，如图所示（𝐴，𝐵，𝐶在同一条直线上），且𝐴𝐵=70米，𝐵𝐶=90米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？24.已知：∠𝐴𝑂𝐷=160∘，𝑂𝐵、𝑂𝐶、𝑂𝑀、𝑂𝑁是∠𝐴𝑂𝐷内的射线，(1)如图1，若𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐵，𝑂𝑁平分∠𝐷𝑂𝐵，当𝑂𝐵绕点𝑂在∠𝐴𝑂𝐷内旋转时，求∠𝑀𝑂𝑁的大小．(2)如图2．若∠𝐵𝑂𝐶=20∘，𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐶，𝑂𝑁平分∠𝐷𝑂𝐵，当∠𝐶𝑂𝐵绕点𝑂在∠𝐴𝑂𝐷内旋转时，求∠𝑀𝑂𝑁的大小．25.已知将一副三角板（直角三角板𝑂𝐴𝐵和直角板𝑂𝐶𝐷，∠𝐴𝑂𝐵=90∘，∠𝐴𝐵𝑂=45∘，∠𝐶𝐷𝑂=90∘，∠𝐶𝑂𝐷=30∘）(1)如图1摆放，点𝑂、𝐴、𝐶在一条直线上，∠𝐵𝑂𝐷的度数是________；(2)如图2，变化摆放位置将直角三角板𝐶𝑂𝐷绕点𝑂逆时针方向转动，若要𝑂𝐵恰好平分∠𝐶𝑂𝐷，则∠𝐴𝑂𝐶的度数是________；(3)如图3，当三角板𝑂𝐶𝐷摆放在∠𝐴𝑂𝐵内部时，作射线𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐶．射线𝑂𝑁平分∠𝐵𝑂𝐷，如果三角板𝑂𝐶𝐷在∠𝐴𝑂𝐵内绕点𝑂任意转动，∠𝑀𝑂𝑁的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．26.同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？比如，学校举办足球赛，共有5个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次．问学校一共要安排多少场比赛？我们画出5个点，每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每个队都要与其他各队比赛一场，这样每个点与另外4个点都会有一条线段连接（如右图）．现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了．由图可知，五边形的边数和对角线条数都是5，所以学校一共要安排10场比赛．同学们，请用类似的方法来解决下面的问题：姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好．已知姣姣已握了5次手，林林已握了4次手，可可已握了3次手，飞飞已握了2次手，红红握手1次，请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手．答案1.D2.B3.C4.D5.A6.C7.D8.D9.D10.C11.∠𝐴𝐷𝐸、∠𝐵𝐷𝐸、∠𝐷𝐸𝐶、∠𝐴𝐵𝐶、∠𝐴𝐸𝐷12.100∘或50∘13.南偏西75∘14.120(160−𝑥)15.南偏东50∘16.1017.4018.35∘19.30∘20.6221.解：(1)如图，射线𝐴𝐷即为所求；(2)如图，连接𝐵𝐶，点𝐸即为所求；(3)如图，∠𝐴𝐶𝐷即为所求；(4)如图，连接𝐵𝐷，交𝐴𝐶于点𝑃，则点𝑃即为所求．22.解：设∠𝐶𝐵𝐸=2𝑥∘，得2𝑥+24=5𝑥−24，解得𝑥=16，∴∠𝐴𝐵𝐸=5𝑥=5×16∘=80∘．23.解：停靠点设在𝐵点时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小，是70+90=160米，理由如下：小兰、小李步行的距离之和为𝐴、𝐶两点间的距离不变，小明步行的距离是0米时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小．24.解：(1)∵∠𝐴𝑂𝐷=160∘，𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐵，𝑂𝑁平分∠𝐵𝑂𝐷∴∠𝑀𝑂𝐵=12∠𝐴𝑂𝐵，∠𝐵𝑂𝑁=12∠𝐵𝑂𝐷即∠𝑀𝑂𝑁=∠𝑀𝑂𝐵+∠𝐵𝑂𝑁=12∠𝐴𝑂𝐵+12∠𝐵𝑂𝐷=12(∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐵𝑂𝐷)=12∠𝐴𝑂𝐷=80∘；(2)∵𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐶，𝑂𝑁平分∠𝐵𝑂𝐷∴∠𝑀𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐵𝑂𝑁=12∠𝐵𝑂𝐷即∠𝑀𝑂𝑁=∠𝑀𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝑁−∠𝐵𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐶+12∠𝐵𝑂𝐷−∠𝐵𝑂𝐶=12(∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐷)−∠𝐵𝑂𝐶=12×180∘−20∘=70∘．25.60∘；75∘；（3）∠𝑀𝑂𝑁的度数不发生变化，∠𝑀𝑂𝑁=60∘．理由如下：∵𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐶，𝑂𝑁平分∠𝐵𝑂𝐷，∴∠𝐷𝑂𝑁=12∠𝐵𝑂𝐷，∠𝐶𝑂𝑀=12∠𝐴𝑂𝐶，∴∠𝐷𝑂𝑁+∠𝐶𝑂𝑀=12(∠𝐵𝑂𝐷+∠𝐴𝑂𝐶)=12(∠𝐴𝑂𝐵−∠𝐶𝑂𝐷)，∴∠𝑀𝑂𝑁=∠𝐷𝑂𝑁+∠𝐶𝑂𝑀+∠𝐶𝑂𝐷=12(∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐶𝑂𝐷)=12×(90∘+30∘)=60∘．26.解：先画出6个点，𝐴、𝐵、𝐶、𝐷、𝐸、𝐹各个点依次代表姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜，凡是两人之间握过手，就把代表他们的这两点用1条线段连接起来（如图所示）．先看姣姣(𝐴)和红红(𝐸)．姣姣已握手5次，说明姣姣与另外5人都握了手，因此代表姣姣的𝐴点与𝐵、𝐶、𝐷、𝐸、𝐹这5点都有一条线段连接；红红握手1次，他只能是与姣姣握的手了，所以𝐸点只能与𝐴点之间有线段连接，与其它各点再也不能有线段连接了．其次分析林林(𝐵)．林林已握手4次，由于他没有可能与红红握过手，所以只能是与剩下的四个人姣姣、可可、飞飞和娜娜握过手了，因此，点𝐵与𝐴、𝐶、𝐷、𝐹四点之间有线段连接．再看飞飞(𝐷)．飞飞已握手2次，而代表飞飞的𝐷点已与𝐴、𝐵两点有线段连接了，所以𝐷点与其它的点不能再有线段连接了．最后考察可可(𝐶)．可可与3人握了手，但已不能是与飞飞和红红握的手了，所以代表可可的点𝐶只能与𝐴、𝐵、𝐹三点有线段连接．现在观察图形，与代表娜娜的点连接的线段有3条(𝐴𝐹、𝐵𝐹和𝐶𝐹)，这说明姣姣、林林和可可三人已与娜娜握过手．