平方差公式和完全平方公式习题

.页脚平差公式一、选择题1．下列各式能用平差公式计算的是：（）A．B．C．D．2．下列式子中，不成立的是：（）A．B．C．D．3．，括号应填入下式中的（）．A．B．C．D．4．对于任意整数n，能整除代数式的整数是（）．A．4B．3C．5D．25．在的计算中，第一步正确的是（）．A．B．C．D．6．计算的结果是（）．A．B．C．D．7．的结果是（）．A．B．C．D．二、填空题1．．2．．3．．.页脚4．．5．．6．．7．．8．．9．，则10．．11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平差的形式）12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达）三、判断题1．．（）2．．（）3．．（）4．．（）5．．（）6．．（）7．．（）四、解答题1．用平差公式计算：（1）；（2）；.页脚（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．3．先化简，再求值，其中4．解程：．5．计算：．6．求值：．五、新颖题1．你能求出的值吗？2．观察下列各式：根据前面的规律，你能求出的值吗？.页脚参考答案：一、1．B2．B3．A4．C5．C6．D7．B二、1．x，4；2；3．4．5．6．7．；8．；9．；10．0.999911．12．13．三、1．×2．√3．×4．×5．×6．×7．√四、1．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）8096（提示：）；（6）．2．（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．3．原式=．4．．5．5050．6．．五、1．．提示：可以乘以再除以．2．完全平公式【知识要点】1．完全平公式：①2222abaabb；②2222abaabb．即：两数和（或差）的平，等于它们的平和，加上（或减去）它们的积的2倍，这个公式叫做乘法的完全平公式．2．完全平公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．.页脚3．公式的推广：①222ababab；②222ababab；③222222ababababab；④2222222abcabcabbcac．【典型例题】例1．计算：（1）23ab（2）23xy（3）212x例2．已知227,4abab，求22ab和ab的值．例3计算：（1）xyzxyz（2）22xyz例4用简单法计算（1）2199（2）21553例5已知13aa，求221aa和441aa的值．例6已知222214ababab，求a、b的值．一、选择题1．下列等式不成立的是（）A、222396abaabbB、22abccab.页脚C、2221124xyxxyyD、2244xyxyxyxy2．下列各式中计算结果是222abab的是（）A、2abB、2abC、2abD、2ab3．计算：5225abba的结果等于（）A、252abB、252abC、225baD、2252ab4．若242749baNab，则因式N（）A、27baB、27baC、27baD、27ba5．要使等式22abMab成立，代数式M应是（）A、2abB、4abC、4abD、2ab6．要使2144xmx成为一个两数和的完全平式，则（）A、2mB、2mC、1mD、2m二、填空题1．（35x）2=22962525xxyy．2．22()()abab-3．222abab=2()ab．4．2abc．5．若7,12,abab则22aabb．三、解答题1．计算：①221m②22ababab③2abc④2220.43mn2．已知110aa，求21aa的值和221aa的值．.页脚3．已知222116xmxyy是一个完全平式，求m的值．4．若2310aa，求1aa的值．5．已知2410aa，求841aa的值．6．已知多项式224614xxyy，求当x、y为值时，多项式有最小值，最小值是多少？.页脚一．选择题：2'51．下列运算中正确的是（）A、22(2)(2)2abababB、22(2)(2)4abababC、22422bababaD、22(2)(2)4ababab2．212ab运算结果是（）A、2214abB、2214abC、2214aabbD、221124aabb3．运算结果是24221mnmn的是（）A、22(1)mnB、22(1)mnC、22(1)mnD、22(1)mn4．若2242222nnmmMnm，则M等于（）A、0B、2mnC、22mnD、24mn5．若249xNx（N为整数）是一个完全平式，则N=（）A、6，-6B、12C、6D、12，-12二．计算下列各题：3'3（1）234xy（2）2231ab（3）2102三．解答题：1．已知a、b满足21ab，225ab．求22abab的值．4'2．设2226100xxyy，求x、y的值．4'.页脚3．若12xx，求①221xx；②441xx的值．5'4．求多项式：645422yyxyx的最小值．4'