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几何直观在小学低段数学教学中的运用龙山学校：许美兰【内容摘要】几何直观是数学新课程标准里提出的核心概念之一，是学生学习数学知识和解决数学问题的重要方法。运用几何直观在帮助学生理解概念、明晰算理、探索解决问题的策略等方面收到较好的教学效果。【关键字】数学几何直观解决问题思维几何直观是数学新课程标准里提出的核心概念之一，标准指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且对于其他数学知识的学习也有广泛而深远的影响。小学低年级学生年龄小，他们正处于感性认识向理性认识的过渡阶段，对于抽象的数学知识难以理解。在教学中，我们必须从学生的心理特点和生理特点出发，遵循学生的认知规律，利用具体、形象的实物、图形等，给学生以形象的视觉和直观的感知，使他们更容易理解数学知识，突破数学理解上的难点。可见借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，帮助学生直观地理解数学，有助于开拓学生的数学思维，渗透数学学习、研究的思想方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。一、运用几何直观理解概念在小学数学教学中，由于学生受到知识经验和思维水平的影响和限制，经常会遇到一些很难用语言解释清楚的概念、性质，这些抽象的数学概念对于小学低年级学生来说理解起来非常困难。甚至有些学生往往能把一些概念背的一字不差，但运用起来经常出错。这时几何直观往往会成为非常有效的表达工具，帮助学生理解知识。例如：（1）在一年级教学中10以内数的认识时，借助实物、计数器、未画完整的直尺、数轴让学生直观感知10以内的数。（2）在二年级教学千以内数的认识，借助方块模型帮助学生体会数的关系与意义，直观地认识计数单位，便于学生理解计数单位之间的十进关系。一个方块表示1个一；一条是10个一也就是1个十，一片是10个十表示1个百，一个大正方体是10个100表示1个千。（3）在教学“倍”的概念时，提出问题“6是2的几倍？”放手让学生用自己的图形表示出6，然后引导学生每2个圈起来视为一份，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，用除法算式表示为6÷2=3，从而揭示6是2的3倍，这样通过图形与除法算式两方面结合，为抽象的“倍”的概念建立了具体形象的表象，学生理解起来轻松很多。二、运用几何直观明晰算理小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，在教学中不仅要注重算法多样化，更要重视对算理的理解。在教学时，根据教学内容的不同，引导学生选择适合的理解算理的策略，让学生“知其然，更知其所以然。”例如：在教学一年级《20以内进位加法》，学生用小棒、圆片等实物操作来感知“凑十”的过程和方法，进而理解“凑十”的算理。又如教学二年级下册第五单元三位数加法时，学生容易出现的错误是相同数位没有对齐。所以在教学时设计了三种方法，第一种借助计数器拨珠理解算理。计数器是学生熟悉和喜欢使用的一种计算工具，它从位值的角度，让学生更直观地体会相同数位对齐和“满十进一”的道理。第二种画数线图理解算理。数线图直观地展示了计算过程，可以帮助学生记录计算的过程，从而进一步发展学生的数感。第三种利用竖式理清算理。由于学生对算理已有了一定的理解，对于竖式这种程序性计算，掌握计算方法快。三、运用几何直观探索解决问题的策略从小学生的思维特点看，他们以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。因此，在解决实际问题时，教师要善于运用几何直观，帮助学生分析，理解题意，形象地反映和揭示思考、讨论问题的思路，帮助学生更好地探索解决问题的策略，使复杂问题转化成简单问题。在教学中要通过多种方式使学生真正体会几何直观对寻求解决思路带来的益处，同时要有意识引导学生学会看懂图示语言，了解示意图既简洁又形象的特性，能为解决问题提供清晰的思路，让学生产生对图示语言的好感和画图的愿望，培养学生运用“几何直观”的意识。例如在教学二年级下册第11页第1题：我们班有45人，每张桌子最多围6人，至少需要多少张桌子？学生由于生活经验缺乏，个别学生不能理解为什么至少需要8张桌子，所以让学生借助画图理解剩下的3人也需要一张桌子。直观画图：用圆圈代表一个人又如在教学二年级上册乘法口诀时借助圆片或小棒让学生在摆一摆中研究几乘几的计算结果。学生通过在数线图中画一画，进一步巩固乘法口诀。总之，“几何直观”是学生学习数学知识和解决数学问题的重要方法。运用几何直观进行教学，让学生养成用图形、符号语言的直观方法来分析问题、解决问题的习惯，有助于帮助学生直观地理解数学，培养学生的观察、推理能力，有助于学生掌握数学的思考方法，形成良好的思维习惯，对提升学生的能力和数学素养有着极其重要的作用。因此，我们要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透几何直观教学，使之成为学生学习数学、解决数学问题的工具。【参考文献】【1】义务教育数学课程标准（2011年版）[M].2011版【2】叶晓宏.几何直观在小学数学教学中的运用[J].小学数学教育，2012年06期【3】陶玉萍.“几何直观”在小学数学教学中的运用.中国教师，2013年第s1期