第七章-平面控制测量

测绘学基础主讲：杨楠选用教材：测量学基础主编：赵雪云李峰出版：化学工业出版社云南能源职业技术学院三年制高职教程教学内容和要求了解控制测量的基本概念掌握单一导线测量的作业方法理解导线测量精度掌握小三角测量的作业方法掌握解析交会测量的作业方法理解解析交会测量精度掌握辐射点的计算第七章平面控制测量第一节控制测量概述一、控制测量的基本概念目的：提供控制基础和起算基准。实质：在整个测区范围内用比较精密的仪器和方法测定少量大致均匀分布点位的精确位置—控制点。控制测量作业内容：平面控制测量、高程控制测量。平面控制测量方法：三角测量、导线测量、交会测量、GPS测量等。控制网布设原则：分级布网，逐级控制，逐级加密；要有足够的精度；要有足够的密度；应有统一的规格—国家和行业测量规范。平面控制点高程控制点测量觇标控制测量步骤：❃技术设计❃选点❃造标埋石❃观测❃数据处理❃成果验收与上交❃成果应用二、平面控制测量的意义和方法国家大地控制网：国家平面控制网建立方法：三角测量、精密导线测量、GPS测量。㈠国家三角网用三角测量方法建立的国家平面控制网。以高精度而稀疏的一等三角锁，尽可能沿经纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时）布设二、三、四等三角网。在此基础上，可布设一、二级小三角或一、二、三级导线作为区域控制（或局部控制网）。㈡国家三角锁、网的布设方案⒈一等三角锁国家大地控制网的骨干，主要作用是控制二等以下各级三角测量，并为研究地球形状和大小提供资料。尽可能沿经纬线方向布设成纵横锁，且交叉构成网状图形。平均边长：20～25km⒉二等三角锁、网国家三角网的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。方案一：先在一等锁环内沿经纬线纵横交叉的二等基本锁，再在其控制下布设平均边长约为13km的二等补充网。方案二：以连续三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔接。（新方案）平均边长：13km（10～18）全国需布设6万个⒊三、四等三角网加密控制网，满足测图和工程建设的需要，采用插网或插点方法布设，也可以越级布网。三等网平均边长：8km四等网平均边长：2～6km等级平均边长（km）测角中误差(″)三角形最大闭合差(″)最弱边相对中误差一等20～25±0.7±2.51:150000二等13±1.0±3.51:150000三等8±1.8±7.01:80000四等2～6±2.5±9.01:40000㈢国家三角锁、网的布设规格与精度要求接边网二等插三等接点网二等插四等㈣国家精密导线网三、四等精密导线可代替相应等级的三角网。㈤GPS技术GlobalPositioningSystem(GPS):全球定位系统优点：点间无须通视，全天候观测，数据实时处理。GPS系统组成部分：空间GPS卫星地面监控系统用户接收机一、控制测量的概念1．控制网在测区范围内选择若干有控制意义的点（称为控制点），按一定的规律和要求构成网状几何图形，称为控制网。控制网分为平面控制网和高程控制网。2．控制测量测定控制点位置的工作，称为控制测量。测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控制网等。二、国家控制网在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法，依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三角测量的方法。如图6-1所示，一等三角锁是国家平面控制网的骨干；二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础；三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。国家三角网三、城市控制网在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网，称为城市控制网。城市平面控制网分为二、三、四等和一、二级小三角网，或一、二、三级导线网。最后，再布设直接为测绘大比例尺地形图所用的图根小三角和图根导线。城市高程控制网分为二、三、四等，在四等以下再布设直接为测绘大比例尺地形图用的图根水准测量。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。图根控制点的密度（包括高级控制点），取决于测图比例尺和地形的复杂程度。平坦开阔地区图根点的密度一般不低于表7-2的规定；地形复杂地区、城市建筑密集区和山区，可适当加大图根点的密度。表7-2图根点的密度测图比例尺1：5001：10001：20001：5000图根点密度（点/km2）15050155四、小地区控制测量面积小于15km2范围内建立的控制网，称为小地区控制网。建立小地区控制网时，应尽量与国家（或城市）已建立的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程，作为小地区控制网的起算和校核数据。如果周围没有国家（或城市）控制点，或附近有这种国家控制点而不便连测时，可以建立独立控制网。此时，控制网的起算坐标和高程可自行假定，坐标方位角可用测区中央的磁方位角代替。小地区平面控制网，应根据测区面积的大小按精度要求分级建立。在全测区范围内建立的精度最高的控制网，称为首级控制网；直接为测图而建立的控制网，称为图根控制网。首级控制网和图根控制网的关系如表6-2所示。首级控制网和图根控制网测区面积/km首级控制网图根控制网1～10一级小三角或一级导线两级图根0.5～2二级小三角或二级导线两级图根0.5以下图根控制小地区高程控制网，也应根据测区面积大小和工程要求采用分级的方法建立。在全测区范围内建立三、四等水准路线和水准网，再以三、四等水准点为基础，测定图根点的高程。本章主要介绍用导线测量方法建立小地区平面控制网。第二节导线测量外业工作作用：平面控制测量，由高等级控制点确定未知点平面位置，作为对下一级的控制。导线:就是由若干条直线连成的折线，每条直线叫做导线边。相邻两直线之间的水平角叫做转折角。有了转折角的角值与导线边的边长之后，即可根据已知方向和已知点坐标算出各导线点的坐标。导线测量按量距方法的不同可分为视距导线、钢尺量距导线和光电测距导线。闭合导线从一已知点和已知方向出发，最后结束于该起点。一、导线测量的布设形式附合导线支导线从一已知点和已知方向出发，最后结束于另一个已知点和已知方向。从一已知点和已知方向出发，最后结束于待定点。单结点的导线网有结点导线网二、导线测量外业㈠踏勘与设计❃确定测区范围❃收集测区已有控制资料及地形资料❃拟定出图根控制测量方案图根导线的加密层次，一般不超过两次附合。平坦开阔地区图根点密度（点/km²）测图比例尺1:5001:10001:2000图根点密度1505015图根光电测距导线的主要技术要求图根钢尺量距导线的主要技术要求比例尺附合导线长度（m）平均边长（m）导线相对闭合差测回数DJ6方位角闭合差（）测距仪器类型方法与测回数1:500900801/40001≤±40√¯nII级单程观测11:100018001501:20003000250比例尺附合导线长度（m）平均边长（m）导线相对闭合差测回数DJ6方位角闭合差（）1:500500751/20001≤±60√¯n1:100010001201:20002000200㈡选点与埋石图上选点→实地选点→埋设标石→绘制选点略图图根点点位应满足的要求：❃相邻导线点之间通视良好，便于测角量边，若采用钢尺量距时，则沿线地势应较平坦。❃点位应选在土质坚实和便于保存及安置仪器的地方。❃点位所处位置视野开阔，便于测绘附近的地物和地貌，或便于引测应用的位置。❃导线边长应大致相等，避免相差悬殊的长短边相邻。❃导线点数量要足够，且密度均匀。㈢角度测量导线的转折角有左、右角之分，在导线前进方向左侧的称为左角，右侧的称为右角。对于附合或支导线应统一观测左角(或右角)。对于闭合导线应观测内角。对于只有两个观测方向的转折角可采用测回法观测，个别导线点处有三个观测方向时，应用方向观测法观测，注意执行不同等级导线的测角技术要求。当观测短边的转折角时，应仔细地进行仪器和照准目标的对中。水平角观测的各项限差见表7-7。注意：观测左角或闭合多边形内角。测回法与方向观测法的选择。㈣边长测量图根导线采用测距仪或全站仪进行边长测量，每边采用单程观测一测回，直接观测水平距离。一测回读数差不得大于10mm。导线边长可以用检定过的钢尺丈量，一般丈量两次，相对误差不应大于1/3000。当尺长改正数大于尺长的1/10000时，应加尺长改正；当量距时温度与检定时温度相差±10℃时，应加温度改正；尺面倾斜大于1.5%时，应进行高差改正或倾斜改正。第三节导线测量内业计算目的：是要获得各导线点的平面直角坐标。在计算之前，应全面检查导线测量的外业记录，遗漏、记错和算错，是否符合测量的限差要求，检查起算依据的已知点坐标，是否转抄的正确等。绘制导线略图，在图上注明已知点(高级点)及导线点点号、已知点坐标、已知边坐标方位角及导线边长和角度观测值。导线计算在规定的表格中进行。计算各点坐标的思路：依次推算各导线边的坐标方位角计算两相邻导线点的坐标增量推算各点的坐标一、坐标正算的基本公式坐标正算，就是根据直线起点的坐标及直线的边长、坐标方位角，计算直线终点坐标的工作。已知A(XA,YA)、DAB、αAB，求B点坐标(XB,YB)。坐标增量：ΔXAB=DAB·cosαABΔYAB=DAB·sinαABB点坐标：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB❁注意：坐标增量的正负取决于直线方位角的象限。xBAαΔYABΔXABXAYAYBXBDABO二、支导线内业计算1.由A、M两点的坐标，反算出坐标方位角αAM。2.由αAM起始，按β1、β2……角推算S12、S23……各边的坐标方位角αA2、α23……。3.由各边的坐标方位角及边长，正算两相邻导线点的坐标增量ΔxA2、ΔyA2，Δx23，Δy23……。4.依次推算2、3、…各导线点的坐标x2、y2、x3，y3、…。M2nA(1)β1B(n+1)β2βnS12Sn,n+1三、仅有一个连接角的附合导线的计算1.这种导线的计算顺序与支导线相同，但其最后一点为已知点B，故最后求得的坐标和的值由于观测值(β和S)存在误差，必然与已知的坐标、不相同，其差值称为坐标闭合差，用、表示，计算公式为Bx'By'BxByyfxfAByABxyyfxxfM2nA(1)β1B(n+1)β2βn2.坐标闭合差的处理方法为按各导线边的长度成比例地改正它们的坐标增量，即3.最后的坐标增量为ijyyijxxSSfVSSfVijijijijyijijxijijVyyVxx四、具有两个连接角的附合导线的计算1.因B点观测了连接角βn+1，故由αAM推算坐标方位角直至求得BN的坐标方位角，由于各观测角βi中存在误差，所以与已知的坐标方位角不相等，产生方位角闭合差fβ。BNBNfM2nA(1)β1B(n+1)β2βnNβ2βn+12.在各观测角精度相同的前提下，闭合差fβ可平均地分配至每个角度上，即每个角度应加上改正数。式中，n+1为转折角个数。以后的计算，与仅有一个连接角的附合导线的计算相同。五、未测连接角的附合导线的计算这种导线的两端均未测连接角，故无法直接从已知的坐标方位角αAM或推算出各导线边的坐标方位角。为此，采用如下途径：1nfVi2nA(1)B3B’2’n’3’ΔαΔα1.首先对导线边A2假定一个坐标方位角，依此推算出各导线边的假定坐标方位角。然后按支导线的计算顺序推求各点的坐标、。实际的导线与按假设坐标方位角推算的导线呈形状及大小均相同的关系，仅仅是它们的方位有所不同，如图所示。其旋转角为22AA2Aijixiy2.连接A、B两点和A、两点。由图中的几何图形关系可知3.αAB和可由A、B和A、的坐标反算求得。4.算出之后，将