运用ExcelSolver构建最优投资组合王世臻

实用标准文案精彩文档运用ExcelSolver构建最优投资组合王世臻（20121563）黄燕宁（20121941）王爽（20125204）汪雅娴（20121336）杨瑞(20121799)潘晓玉（20123384）本文运用马科维茨投资组合优化程序来说明股票市场的分散化投资，借助ExcelSolver构建最优投资组合。我们从Resset金融研究数据库中从电子信息行业选取启明星辰等40只股票2010年至2013年的月收益率以及对应的无风险收益率等数据。一、数据收集处理序号股票名称风险溢价权重（最小方差风险组合）权重（最优风险组合)1启明星辰0.01862910.00020.00022中国软件0.018237270.00020.00023超图软件-0.005288550.00000.25324易华录0.0531282480.00110.00055数字政通0.01220.00010.00026鹏博士0.01110.00330.00187紫光股份0.12970.00060.00158荣之联0.08960.00160.00099石基信息0.10540.00140.001110东华软件0.06140.00050.000611四维图新(0.0057)-0.09320.023812新亚制程0.02670.00030.000313联信永益0.34790.07720.000014广联达0.03110.00040.000315世纪瑞尔0.01370.00020.000216银信科技0.31600.04780.008617远光软件0.01510.00020.000218同有科技0.02480.00020.000319华东电脑0.01210.00020.000220新世纪(0.0054)0.00000.023321方直科技0.01280.00020.000222卫士通0.01680.00020.000223汉得信息0.00700.03120.010324顺网科技0.02060.00020.000225朗玛信息0.05230.00070.000526榕基软件(0.0014)0.00230.022827初灵信息(0.0047)0.19890.022428鑫茂科技(0.0126)-0.0024-0.001729拓尔思0.03020.00040.000330科远股份(0.0141)0.0010-0.001931天泽信息0.00070.17880.097932神州泰岳0.01180.00040.000433新国都(0.0381)0.0000-0.655434长亮科技0.04510.26671.084235北信源0.05310.08190.080736三五互联0.01500.00020.000237飞利信0.05980.00060.000638三六五网0.04090.00040.000439用友软件0.00200.00590.019340浪潮软件0.01150.00140.0010来源于Resset金融研究数据库表1启明星辰等40只股票数据实用标准文案精彩文档二、模型设定我们可以设第i只股票的期望风险溢价为i(r)E，第i只股票的权重为iw，整体的期望风险溢价为p(r)E，标准差为p，夏普比率为pS，因此我们可以得到组合的期望风险溢价为：11224040()()()()()piiErwErwErwErwErLL(1)整体的标准差为：124040[(,)]11ijijpwwCovrrij(2)夏普比率为：p(r)ppES(3)三、构建组合我们分卖空和未卖空两种情况分别进行讨论：（一）允许进行卖空在这种情况下，为了找出最小的方差组合，我们以(2)式为目标函数，以4011iiw为约束条件运用Excelsolver求解可以得到最小的标准差为0.04127，此时的风险溢价为0.03901，夏普比率为0.94525，同时可以得到此时的风险组合如表。为了画出风险组合的有效边界，我们以(2)式为目标函数，通过改变(1)式的值利用Excelsolver画出下图1：图1有效边界与资本配置线图选取边界上夏普比率最高的组合，即有效边界上的最优的风险组合。我们0.040.0450.050.0550.060.0650.070.0750.080.0850.090.030.040.050.060.070.080.090.1标准差风险溢价实用标准文案精彩文档以(3)式为目标函数，以4011iiw为约束条件运用Excelsolver求解可以得到最优风险组合的标准差为0.0446，此时的风险溢价为0.0477，夏普比率为1.069507，得到图1。（二）不允许卖空这种情况下，我们以(2)式为目标函数，可以找出最小的方差组合，以4011iiw和0iw为约束条件运用Excelsolver求解可以得到最小的标准差为0.0414，此时的风险溢价为0.05127，同时可以得到有效边界如图2所示：图2未卖空下的有效边界与最优资本配置线同理有：在知道有效边界之后，寻找有效边界边界上夏普比率最高的组合，即有效边界上的最优的风险组合。我们已(3)式为目标函数，以4011iiw为约束条件运用Excelsolver求解可以得到最优风险组合的标准差为0.0467，此时的风险溢价以及夏普比率分别为0.051和1.09207，得到上图。0.040.0450.050.0550.060.0650.070.0750.080.0850.090.030.040.050.060.070.080.090.1标准差风险溢价