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第2节种群数量的变化问题探讨：在营养和生存空间没有限制的条件下，某细菌每20min就能过分裂繁殖一代。思考讨论：（若开始有1个细菌）（1）第1代细菌有多少个？第2代呢？第3代呢？（2）第n代呢？（3）72h后细菌有多少个？248Nn＝２nN=22161、概念:用来描述一个系统或它的性质的数学形式.3、数学模型的表现形式:（1）函数（2）曲线图精确更直观地反映出种群数量的增长趋势2、建构数学模型的一般步骤：→→→→。提出问题作出假设实验数据数学表达检验或修正一、建构种群增长模型的方法细菌种群增长模型1、函数(公式)表示：2、曲线图表示：（根据以上公式，填写下表，并绘出曲线）Nn＝２n（N代表细菌数量，n代表“代”）时间(min)20406080100120140160180细菌数量248163264128256512100200300400500动动手，尝试建立一个数学模型：请你算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填入下表，并画出细菌的种群增长曲线：同数学方程式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？曲线图表示的数学模型不够精确。思考：种群数量增长在什么条件下才符合这个模型，为什么？优点:可以反映出未来的动态变化趋势.自然界确有类似的细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈Ｊ型．二．种群增长的Ｊ型曲线种群数量时间“J”型增长实例：澳大利亚兔灾1859年，24只野兔6亿只以上的野兔一个世纪后水葫芦环颈雉实例：某海岛上环颈雉种群数量的变化实例：某海岛上环颈雉种群数量的变化环颈雉“J”型曲线中实际变化为“Z”型，是什么原因？环颈雉越冬死亡率加大，使每年春季的个体数量低于前一年秋季的个体数量。这几个实例中，种群呈“J”型增长的原因有哪些？食物和空间条件充裕;没有天敌;气候适宜等.与社会的联系：查一查历年来世界人口增长数据，分析人口增长是否呈“J”型曲线？种群数量“J”型增长的数学模型•模型假设：在食物和空间条件充裕，没有天敌，气候适宜等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。•建立模型：t年后种群的数量：Nt＝N0λt•参数意义：Nt------t年后种群的数量；N0------种群初始数量；λ------种群每年增长倍数。“J”型曲线小结：①产生条件：理想状态②增长特点：种群增长率不变③数量的计算：t年后种群的数量为Nt=N0λt④例子：实验室条件下、外来物种入侵、迁移入新环境种群数量时间①产生条件：存在环境阻力自然条件（现实状态）——食物等资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高。当出生率与死生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。三．种群增长的“Ｓ”型曲线[例]生态学家高斯的实验：得出一个大草履虫种群的增长曲线。种群增长的“S”型曲线A概念：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线。②增长特点：种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中能所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称Ｋ值．同一种群的K值是固定不变的吗？不是固定不变的，会受到环境的影响。种群的实际增长率A中间的虚线代表什么？影响因素:气候、食物、被捕食、传染病、人类活动等种群数量变化的类型：大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡增长，稳定，波动、下降等四．种群数量的波动和下降东亚飞蝗种群数量的波动（1）有利于野生生物资源的合理利用及保护。（2）为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。（3）通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测及防治提供科学依据。五．研究种群数量变化的意义假设你父亲承包了一个水库养鱼虾，如果一次投放的幼苗过多或延迟捕捞，由于环境的负载能力限制，都不能达到效益的最优化；相反，如果大量捕捞，使鱼虾数量大大减少，其种群往往要经过相当长的延滞期才能进入指数增长期，对生产极为不利。哪什么时候是捕捞的最佳数量期。一般将种群的数量控制在环境容纳量的一半，即1/2Ｋ值时，此时种群增长速度最快，可提供的资源数量也最多，而又不影响资源的再生。对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。思考与讨论：对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？从环境容纳量的角度思考，能得到什么启发吗？注意，家鼠的繁殖能力很强，种群数量每天可增加1.47%。A细菌的数量／个Ｊ型曲线S”型曲线种群数量增长的“J”型曲线与“S”型曲线的比较J型曲线S型曲线存在条件增长率有无K值影响因素理想条件自然条件稳定不变先上升后下降无有出生率、死亡率很多因素（环境阻力）