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第7章平面图形的认识(二)一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图7－Z－1所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是()图7－Z－1A．②③B．①②③C．①②④D．①④2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(),A),B),C),D)图7－Z－23．如图7－Z－3，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是()图7－Z－3A．AC是△ABC的高B．DE是△BCD的高C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高4．如图7－Z－4，BE∥AF，D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A＝35°，则∠ADC的度数为()图7－Z－4A．105°B．115°C．125°D．135°5.若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为()A．2160°B．2340°C．2700°D．2880°6．将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)7．如图7－Z－5，直线AB，CD被直线EF所截，若要AB∥CD，需增加条件：________．(填一个即可)图7－Z－58．若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x的值可以为________．(只需填一个整数)9．如图7－Z－6，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝________°.图7－Z－610．如图7－Z－7，已知AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2的度数为________．图7－Z－711．如图7－Z－8所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．图7－Z－812．某中学校园内有一块长30m，宽22m的草坪，中间有两条宽2m的小路，把草坪分成了4块，如图7－Z－9所示，则草坪的面积为________．图7－Z－9三、解答题(共46分)13．(8分)如图7－Z－10，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位长度得到△A′B′C′(每个小方格的边长为1个单位长度)．(1)画出△A′B′C′；(2)画出AB边上的中线CD和高线CE(利用网格和直尺画图)；(3)△BCD的面积为________．图7－Z－1014．(8分)如图7－Z－11，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D的度数．图7－Z－1115．(8分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n..(10分)如图7－Z－12，四边形ABCD中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数．图7－Z－1217．(12分)如图7－Z－13，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：(1)∠BAE的度数；(2)∠DAE的度数．图7－Z－13教师详解详析1．C[解析]根据同位角的定义进行判断．2．D3.C4.C5.B6．D[解析]①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为180°＋180°＝360°；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为180°＋360°＝540°；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为360°＋360°＝720°.故选D.7．答案不唯一，如∠EGB＝∠EHD等8．答案不唯一，如2或3或4，只要填其中一个即可[解析]根据三角形的三边关系“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边”得3－2＜x＜3＋2，即1＜x＜5.因为x为整数，所以x＝2或3或4.9．70[解析]因为DE∥AC，所以∠C＝∠1＝70°.又因为AF∥BC，所以∠2＝∠C＝70°.故答案为70.10．65°[解析]因为AB∥CD(已知)，所以∠1＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又因为∠1＝50°(已知)，所以∠BEF＝130°(等式的性质)．又因为EG平分∠BEF(已知)，所以∠FEG＝∠BEG＝65°(角平分线的定义)．因为AB∥CD(已知)，所以∠2＝∠BEG＝65°(两直线平行，内错角相等)．11．360°12．560m2[解析](30－2)×(22－2)＝560(m2)．13．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，CD，CE即为所求．(3)414．解：由∠1＝∠AEF，∠1＝∠2，得∠AEF＝∠2，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，所以∠B＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠B＝100°，所以∠D＝80°.15．解：根据题意，得(n－2)·180°＋360°＝1620°，解得n＝9.16．解：因为MF∥AD，FN∥DC，所以∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°(两直线平行，同位角相等)．因为△BMN沿MN翻折，得到△FMN，所以∠BMN＝12∠BMF＝50°，∠BNM＝12∠BNF＝35°.在△BMN中，∠B＝180°－(∠BMN＋∠BNM)＝180°－(50°＋35°)＝180°－85°＝95°.17．解：(1)因为∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.因为AE平分∠BAC，所以∠BAE＝12∠BAC＝40°.(2)因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.