南航材料力学第10讲(第4章-弯曲应力)

1材料力学2020年6月14日第四章弯曲内力（2）本章作业:4.17(b)4.17(c)4.17(f)4.18(a)4.19(a)4.19(c)4.202§4.5载荷集度、剪力和弯矩间的关系对图示的直梁,考察dx微段的受力与平衡。FS(x)+dFS(x)FS(x)3Sd()()dFxqxxSd()()dMxFxx)(d)(d22xqxxMq(x)、FS(x)和M(x)间的微分关系(书例4.3)由微分关系可得以下结论FS4方法总结首先求出支座反力先画剪力图(如果题目不要求画剪力图，则在草稿纸上完成这一步)，后画弯矩图按从左到右的顺序，按规律逐步画出剪力图和弯矩图根据最右端的剪力和弯矩，校验结果5外力0PPqqMMFS图常数下跳上跳下降上升不变不变幅度P幅度P速率q速率qM图直线折线折线抛物线抛物线下跳上跳幅度M幅度M方法总结6其它关键信息FS过零处M有极值无集中力作用的自由端处，剪力为零；有集中力作用的自由端处，剪力为集中力值无集中力偶作用的铰链处(包括中间铰)，弯矩为零；有集中力偶作用的铰链处，弯矩为集中力偶值7例画内力图已知：外伸梁如图。解：求：剪力方程，弯矩方程，并作剪力图和弯矩图.(1)求支反力kN,10ARkN5BR8(3)画剪力图和弯矩图9例(书上例4.4)画内力图已知：q=3kN/m,Me=3kN.m。解：kN,4.51RAFkN5.3RBF1011例(书上例4.6)画内力图已知：q=2kN/m,Me=10kN.m,F=2kN。解：kN,3RAFkN7RBF1213题4.6(习题)14题4.9(例)15题4.9解0R023AqllFl0R6AqlF0R3BqlF0xqxqlR2SAqxxFxF20062qlqxlR23AqxxxMxFx20216qlsxl16题4.9解17题4.9解弯矩最大值及其位置？200062qlqxl0.5773lxl2200max15.5993qlqlM20216lqlM18题4.13(b)改错19题4.13(d)改错20题4.16(例)画剪力图和载荷图，设无集中力偶FS21题4.16画剪力图和载荷图，设无集中力偶FS22题4.17(例)作载荷图和剪力图23题4.17作载荷图和剪力图24题4.19叠加法25题4.19解2AqlPbRl2BqlPaRl222qlqPbMxxxl0xa222qlqPaMxxlxlaxl26题4.20(例)用叠加法求弯矩图27题4.20用叠加法求弯矩图28刚架的内力图刚架的组成—横梁、立柱与刚节点。立柱刚节点横梁29无关FSFS面内载荷作用下，刚架各杆横截面上的内力分量—轴力、剪力和弯矩。内力分量的正负号与观察者位置的关系：有关特点无关FNFN30刚架内力图的画法(1)无需建立坐标系；(2)控制面、平衡微分方程；(3)弯矩的数值标在受压侧，轴力、剪力画在里侧和外侧均可，但需标出正负号；(4)注意节点处的平衡关系。31节点处的平衡关系FNFSFSFNFNFSFNFSMMMM32例题FN2qa33例题FSqa2qa34例题M22qa35例题作刚架内力图36例题作刚架内力图37§4.6平面曲杆的弯曲内力平面曲杆平面曲杆的内力图的画法与刚架的内力图的画法类似。轴线为平面曲线的杆或梁。例子已知：P,a。求：横截面上的内力及弯矩图。解：取m-n截面，取右段，受力如图。38例子已知：P,a。求：横截面上的内力及弯矩图。解：取m-n截面，取右段，受力如图。x'y'o0Ycos2PsinP0NFsin2cosNFPP0XSFsin2PcosP039x'y'ocos2sinSFPPsin2cosNFPP0X0SFsinPcosP0M0)(FoM)cos(2aaPsinPa)cos(2aaPMsinPa曲杆的弯矩图如图。40题4.21(b)求平面曲杆的内力图