偏心受压构件承载力计算例题

1、某偏心受压柱，截面尺寸b×h=300×400mm，采用C20混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度lo=3000mm，承受弯矩设计值M=150kN.m，轴向压力设计值N=260kN，as=asˊ=40mm，采用对称配筋。求纵向受力钢筋的截面面积As=Asˊ。偏心受压构件承载力计算【解】fc=9.6N/mm2,=1.0,fy=fyˊ=300N/mm2，ξb=0.55（1）求初始偏心距eieo=M/N=150×106/260×103=577mmea=max（20，h/30）=max（20，400/30）=20mmei=eo+ea=577+20=597mm（2）求偏心距增大系数=3000/400=7.5＞5，应按式（4.3.1）计算。hl/0NAf.ζc50130.59.63004002.221.02601030001.150.011.0751400取ξ1=1.0取ξ2=1.0hl..ζ0201015121200140011ζζhlheηi21300011.01.01.0245974001400400（3）判断大小偏心受压bfNxc132601090.30.55(40040)1981.09.6300bommh为大偏心受压。（4）求As=Asˊmmmmaheesi771)40240059024.1(2's=90.3mm2a=80mm,x则有Asˊ=As=sycahfxhbxfNe0012390.3260107711.09.630090.3360230036040=1235mm2（5）验算配筋率As=Asˊ=1235mm20.2%bh=02%×300×400=240mm2，故配筋满足要求。（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力lo/b=3000/300=10＞820)8/(002.011bl2110.002(108)=0.992Nu=0.9φ［fcA+fyˊ（As+Asˊ）］=0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］=1690070N＞N=260kN故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵筋选配420（As=Asˊ=1256mm2），箍筋选用Φ8@250，如图。2、某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，柱计算长度l0=2500mm，混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级，as=as′=40mm，承受轴向力设计值N=1600kN，弯矩设计值M=180kN·m，采用对称配筋，求纵向钢筋面积As=As′。【解】fc=11.9N/mm2，fy==300N/mm2,=0.55,=1.0,=0.8yfb111．求初始偏心距eie0=NM318010112.51600ea=（20，）=max(20,)=20mm30h30500ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm2．求偏心距增大系数ηl0/h==5≤5，故η=1.050025003．判别大小偏心受压h0=h-40=500-40=460mmx=bfNc131600101.011.9300=448.2mm＞ξbh0=0.55×460=253mm属于小偏心受压构件。4．重新计算xe=ηei+-as=1.0×132.5+-40=342.5mmξ=bcsbccbbhfahbhfNebhfN01'010101))((45.0331600100.5511.93004600.55160010342.50.451.011.93004601.011.9300460(0.80.55)(46040)=0.6520hx=0.652×460=299.9mm5．求纵筋截面面积As、As′As=As′=)()2/('0'y1scahfxhbxfNe3160010342.51.011.9300299.9(500299.9/2)300(46040)=1375mm26．验算垂直于弯矩作用平面的承载力l0/b=2500/300=8.33＞820)8/(002.011bl2110.002(8.338)=0.999Nu=0.9[（As+As′）fy′+Afc]=0.9×0.999[（1375+1375）×300+300×500×11.9]=2346651N＞N=1600kN故垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧各配222（As=As′=1520mm2），如图所示。