20届高三理科数学三诊模拟考试试卷(第11题题干中“过正方形”改为“过正方体”)

第1页成都七中2020届高中毕业班三诊模拟数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分.第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷(非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟.注意事项：1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{1,0,1,2,3,4},{|,}AByyxxA,则AB(A){0,1,2}(B){0,1,4}(C){1,0,1,2}(D){1,0,1,4}2.已知复数11iz,则||z(A)22(B)1(C)2(D)23.设函数()fx为奇函数,当0x时,2()2,fxx则((1))ff(A)1(B)2(C)1(D)24.已知单位向量12,ee的夹角为2π3,则122ee(A)3(B)7(C)3(D)75.已知双曲线22221(0,0)xyabab的渐近线方程为3yx,则双曲线的离心率是(A)10(B)103(C)10(D)109仅供四川省成都市金堂中学使用仅供四川省成都市金堂中学使用第3页BACFDE0.005频率组距得分0.0150.010100806040O20第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.13.已知数列{}na的前n项和为,nS且111,1(2),nnaaSn则4a14.已知实数,xy满足线性约束条件117xyxy,则目标函数2zxy的最大值是15.如图是一种圆内接六边形ABCDEF,其中BCCDDEEFFA且.ABBC则在圆内随机取一点,则此点取自六边形ABCDEF内的概率是16.若指数函数xya(0a且1)a与三次函数3yx的图象恰好有两个不同的交点,则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在ABC中,内角,,ABC的对边分别为,,.abc已知2.tansinabAB(1)求角A的大小；(2)若7,2,ab求ABC的面积.18.(本小题满分12分)成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效,对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查(满分100分,最低分20分).根据检查结果：得分在[80,100]评定为“优”,奖励3面小红旗；得分在[60,80)评定为“良”,奖励2面小红旗；得分在[40,60)评定为“中”,奖励1面小红旗；得分在[20,40)评定为“差”,不奖励小红旗.已知统计结果的部分频率分布直方图如下图：(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数；(2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“优”、“良”、“中”、“差”的班级中抽取10个班级,再从这10个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核,记抽样复核的2个班级获得的奖励小红旗面数和为X,求X的分布列与数学期望()EX.仅供四川省成都市金堂中学使用第4页19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥MABCD中,2,22.,,23ABAMADMBMDABAD(1)证明：AB平面ADM；(2)若//CDAB且23CDAB,E为线段BM上一点,且2BEEM,求直线EC与平面BDM所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知函数22e(),(e,).lnxxfxxxx(1)证明：当(e,)x时,3elnexxx；(2)若存在*0[,1)()xnnnN使得对任意的(e,)x都有0()()fxfx成立.求n的值.(其中e2.71828是自然对数的底数).21.(本小题满分12分)已知点P是抛物线21:2Cyx上的一点,其焦点为点,F且抛物线C在点P处的切线l交圆:O221xy于不同的两点,AB.(1)若点(2,2),P求||AB的值；(2)设点M为弦AB的中点,焦点F关于圆心O的对称点为,F求||FM的取值范围.请考生在第22,23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的标号涂黑.22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为23cos3sinxy(为参数,0π).在以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,射线l的极坐标方程是π6.(1)求曲线C的极坐标方程；(2)若射线l与曲线C相交于,AB两点,求||||OAOB的值.23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知0,0,ab且24,ab函数()2fxxaxb在R上的最小值为.m(1)求m的值；(2)若22ambtab恒成立,求实数t的最大值.仅供四川省成都市金堂中学使用