2020版高职高考数学模拟试卷(九)(共21张PPT)

第三部分模拟试卷高职高考数学模拟试卷（九）参考公式:已知一组样本数据x1,x2,…,xn,其平均数为,则方差计算公式一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,满分75分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集U={-2,0,3},集合A={a,3},∁UA={0},则a=()A.-2B.0C.3D.无法确定Ax2222121[()()...()]nSxxxxxxn2.设a,b,c∈R,则“ab”是“a|c|b|c|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知cosα=,且α是第四象限的角,则sinα=()2222228A.B.C.D.333913BB4.已知函数f(x)=lg(x+k),若其反函数f-1(x)的图象经过点(1,4),则实数k=()A.1B.4C.6D.99995.若按向量a=(-3,4)平移圆C:x2+y2+4y=5,得到圆C‘,则圆C’的半径与圆心坐标分别为()A.3,(-3,2)B.3,(-5,4)C.9,(-5,4)D.9,(-3,2)CA6.设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=-9,a6=1,则Sn=()A.n2+8nB.n2-8nC.n2-10nD.n2+10n7.已知椭圆与椭圆有相同的离心率,则m等于()A.4B.2或8C.4或8D.221126xy832214xymCB8.若函数f(x)=x2-bx+3(b为实数)的最小值是-1,则f(x)的图象的对称轴方程是()A.x=1B.x=2C.x=-1或x=1D.x=-2或x=29.经过点(-3,0),且斜率为的直线l的方程是()A.2x+5y+6=0B.5x-2y+15=0C.2x+5y-6=0D.5x+2y-15=025AD10.已知一组数:6,7,9,13,15,则这组数的方差D(ξ)等于()A.60B.12C.10D.211.下列不等式中,正确的是()11222133A.3.23.2B.0.50.62ππC.log5log6D.coscos53BC12.函数y=cos2x+3sin2x是()A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数13.已知顶点在坐标原点,且以双曲线3x2-4y2=12的左顶点为焦点的抛物线方程为()A.x2=-4yB.y2=-4xC.x2=-8yD.y2=-8xDD14.一个容量为n的样本分成若干组,若其中一组的频数和频率分别是30和0.25,则n=()A.30B.75C.100D.12015.在同一平面直角坐标系中,函数y=x+a与y=logax(a0,且a≠1)的大致图象是()A.B.C.D.DB二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分.)16.函数y=3x(2-x)(0x2)的最大值是.17.现有5位同学的身高分别为:170cm,180cm,175cm,168cm,182cm,若从中随机抽选一位同学参加第二十六届世界大学生夏季运动会的仪仗队,则所选同学身高不低于170cm的概率为.18.在等比数列{an}中,已知a2=3,a4=6,则a8=.3452419.Rt△ABC的直角顶点A在y轴上,另两顶点为B(-1,1),C(7,-5),则A的坐标为.20.对于任意实数a,b,c,d,定义,则使的实数x取值范围是.abadcbcd2013xx(0,6)(0,2)或{|12}xx三、解答题(本大题共4小题,第21~23题各12分,第24题14分,满分50分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.)21.(本小题满分12分)已知函数(k0),xOy平面上两点A,B的坐标分别为(-1,f(-1)),(3,f(3)),且满足(1)求两点A、B的坐标;2:115,1,3,31,3,15,315,3366.1,6,3,()()()()()()()(.)2kOAOBfkfkkkkkAB解且即解得或舍去所以点、的坐标分别为()kfxx15.OAOB21.(本小题满分12分)已知函数(k0),xOy平面上两点A,B的坐标分别为(-1,f(-1)),(3,f(3)),且满足(2)求22()()()()|23,21,64,8,|4845.ABOBOAAB()kfxx15.OAOB||.AB22.(本小题满分12分)如图所示,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船,命乙船到达B处实施营救工作.(1)求B、C两处间的距离;22222:1,,40,20,120,?2cos12014020240202800,2072207()(.)ABCABACBACBCABACABACBCBC解如图所示在△中由余弦定理得即故、两处间的距离为海里22.(本小题满分12分)如图所示,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船,命乙船到达B处实施营救工作.(2)如果乙船的速度是海里/小时,试问经过多长时间乙船能到达营救处?2207,1572074.3157:1.()20BCvt乙船的速度时间答乙船经过小时分钟才能达到营救处15723.(本小题满分12分)记公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,设S4=28,且a1,a3,a7成等比数列.(1)求等差数列{an}的通项公式;413711211111:1,28,,,,434282314,22(2)(6)(){}{}()(4,2.4122N)2.nnnadSaaaadadadadaadadaannn解设等差数列的公差为由且成等比数列可建立方程组整理得解得故等差数列的通项公式为23.(本小题满分12分)记公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,设S4=28,且a1,a3,a7成等比数列.(2)求数列{3an}的前n项和Tn.112221222124124[()]323339,2N,333381,9.81(19)(){}{}3813.198nnnnnnaaannaannannnbnT且数列是首项为公比为的等比数列数列的前项和为24.(本小题满分14分)如图,已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点为F1、F2,F2为(2,0),过点F2且倾斜角为135°的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△F1AB的周长为16.(1)求椭圆C的方程;2222:1:416,4,2,4223,1.1612()ABCaCacbxyC△解由题意可得故椭圆的方程为24.(本小题满分14分)如图,已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点为F1、F2,F2为(2,0),过点F2且倾斜角为135°的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△F1AB的周长为16.(2)求直线l的方程;22tan1351,2,0,012()()(20.),lkFlyxxy直线的斜率且过点直线的方程为24.(本小题满分14分)如图,已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点为F1、F2,F2为(2,0),过点F2且倾斜角为135°的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△F1AB的周长为16.(3)求△F1AB的面积.11222221122121222221212132,0,|202|22.11:21,716320,1612,,,,1632(,,.?,77()()()()()[2)()FFlhxylyxxxABxyxyxxxxABxxyyxx由椭圆方程得其左焦点的坐标为则左焦点到直线的距离为将直线代入椭圆方程整理得设两点、的坐标分别为由韦达定理得由两点距离公式得2212212121(2)]1632482[()4]2[()4()],77714848222.277xxxxxxFABS所以△的面积为