高考物理试题计算题大题及答案解析(word版)

-1-高考物理试题计算题大题及答案解析(word版)1.（15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。⑴00BBtt；BEnnstt而22sr11EIRR，得到202103nBrIRt电流方向为从b到a⑵通过电阻1R上的电量20211103nBrtqItRt；1R上的热量222420211112029nBrtQIRtRt2．（17分）如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量Bm=1.0kg.带正电的小滑块A质量Am=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度Av=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度Bv=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s2）（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？⑴A刚开始运动时的加速度大小-2-22.0/AAFamsm方向水平向右B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用由牛顿第三定律得电场力'1.2FFN摩擦力()0.8ABfmmgN，B刚开始运动时'22.0/BBFfamsm方向水平向左⑵设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有10.2BBvtsa此时间内B运动的位移110.042BBvtsmt1时刻A的速度111.2/0AAAvvatms，故此过程A一直匀减速运动。此t1时间内A运动的位移111()0.282AAAvvtsm此t1时间内A相对B运动的位移1110.32ABsssm此t1时间内摩擦力对B做的功为110.032BwfsJt1后，由于'Ff，B开始向左作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有对A速度12AAvvat对B加速度'210.4/BBFfamsm速度12Bvat联立以上各式并代入数据解得0.2/vmst2=0.5s此t2时间内A运动的位移122()0.352AAvvtsm此t2时间内B运动的位移220.052Bvtsm此t2时间内A相对B运动的位移2220.30ABsssm此t2时间内摩擦力对B做的功为120.04BwfsJ所以A最远能到达b点a、b的距离L为120.62Lssm从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为120.072f。-3-3．（12分）如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角0＝60，由静止释放，摆动到＝90的位置时，系统处于平衡状态，求：（1）匀强电场的场强大小E；（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v（1）力矩平衡时：（mg－qE）lsin90＝（mg＋qE）lsin（120－90），即mg－qE＝12（mg＋qE），得：E＝mg3q；（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30－cos60）－mglcos60＝（32－1）mgl，静电力做功：We＝qEl（cos30－cos60）＋qElcos60＝36mgl，（3）小球动能改变量Ek=2*12mv2＝Wg＋We＝（233－1）mgl，得小球的速度：v＝Ekm＝（233－1）gl。4.(15分)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率Bkt，k为负的常量。用电阻率为、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求（1）导线中感应电流的大小；（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化(1)线框中产生的感应电动势kltsBt221/在线框产生的感应电流,RIslR4,联立得8klsI(2)导线框所受磁场力的大小为BIlF,它随时间的变化率为tBIltF,由以上式联立可得822slktF.Oll＋q－qAEB-4-5.（18分）如图,在宽度分别为1l和2l的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得2212)(dRlR………①设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得……………②设P为虚线与分界线的交点,PPO,则粒子在磁场中的运动时间为vRt1……③式中有Rl1sin………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得maqE…………⑤由运动学公式有2221atd……⑥22vtl………⑦由①②⑤⑥⑦式得vldlBE22221…………⑧RvmqvB2-5-由①③④⑦式得)2arcsin(22211222121dldldldltt6.（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。解析：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1qu=12mv12qv1B=m211vr解得112mUrBq第2次经过狭缝后半径214mUrBq则21:2:1rr（2）设粒子到出口处被加速了n圈221222nqUmvvqvBmRmTqBtnT解得22BRtU（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即2qBfm当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为2mBmqBfm-6-粒子的动能212KEmv当Bmf≤mf时，粒子的最大动能由Bm决定2mmmvqvBmR解得2222mkmqBREm当Bmf≥mf时，粒子的最大动能由fm决定2mmvfR解得2222kmmEmfR7．（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场B，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压U的大小。（2）求012t时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。解析：（1）0t时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，0t时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为12l，则有0UEl①，Eqma②201122lat③联立以上三式，解得两极板间偏转电压为2020mlUqt④。（2）012t时刻进入两极板的带电粒子，前012t时间在电场中偏转，后012t时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。0v图甲图乙-7-带电粒子沿x轴方向的分速度大小为00lvt⑤带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy=a012t⑥带电粒子离开电场时的速度大小为22xyvvv⑦设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有2vBvqmR⑧联立③⑤⑥⑦⑧式解得052mlRqBt⑨。（3）02t时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为'0yvat⑩，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则0'tanyvv，联立③⑤⑩式解得4，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为22，所求最短时间为min14tT,带电粒子在磁场中运动的周期为2mTBq，联立以上两式解得min2mtBq。