离散时间系统特性分析

1实验五实验报告实验名称：离散时间系统特性分析2一、实验目的：1。深入理解单位样值响应，离散系统的频率响应的概念；2。掌握通过计算机进行求得离散系统的单位样值响应，以及离散系统的频率响应的方法。二、实验原理：对于离散系统的单位样值而言，在实际处理过程中，不可能选取无穷多项的取值。往往是选取有限项的取值，当然这里会产生一个截尾误差，但只要这个误差在相对小一个范围里，可以忽略不计。另外，在一些实际的离散系统中，往往不是事先就能得到描述系统的差分方程的，而是通过得到系统的某些相应值，则此时系统的分析就需借助计算机的数值处理来进行，得到描述系统的某些特征，甚至进而得到描述系统的数学模型。本实验首先给出描述系统的差分方程，通过迭代的方法求得系统的单位样值响应，进而求得该离散系统的频率响应。限于试验条件，虽然给出了系统方程，但处理的方法依然具有同样的实际意义。具体的方法是：1在给定系统方程的条件下，选取激励信号为δ(n)，系统的起始状态为零状态，通过迭代法，求得系统的单位样值响应h(n)（n=0,…,N）。2利用公式其中Ω的取值范围为0～2π。计算系统的频率响应。三、实验内容1已知系统的差分方程为利用迭代法求得系统的单位样值响应，取N＝10。2利用公式其中Ω的取值范围为0～2π。四、程序流程图和代码Tn=n+1h[n]=1.3h[n-1]-0.4h[n-2]+x[n-1]n=10n=1,x[0]=1,x[n]=0(n0)开始定义h[20]=0,x[20]输出F3#includestdio.h#includemath.h#defineN10#defineM20#definepi3.1415926structpinlv{doublefu;doublexiang;};doubleh[N+1],x[N+1];structpinlvPL(doublew){doublea=0,b=0,fu,xiang;intk;structpinlvFX;for(k=0;k=N;k++){a=a+h[k]*cos(-k*w);b=b+h[k]*sin(-k*w);}fu=sqrt(a*a+b*b);xiang=atan(b/a);if((a0)&(b0))xiang=xiang+pi;if((a0)&(b0))xiang=xiang-pi;FX.fu=fu;FX.xiang=xiang;return(FX);}main(){inti,j;doublew0;structpinlvFX[M+1];FILE*fp1,*fp2;fp1=fopen(H:\\单位样值响应.txt,w);fp2=fopen(H:\\频率特性.txt,w);h[-1]=0;h[-2]=0;for(i=-1;i=N;i++)x[i]=0;x[0]=1;for(i=0;i=N;i++)h[i]=1.3*h[i-1]-0.4*h[i-2]+x[i-1];printf(系统的单位样值响应为\n);fprintf(fp1,系统的单位样值响应(从x[0]开始)为\n);fprintf(fp1,激励x[i]响应y[i]\n);for(i=0;i=N;i++)4{printf(x[%d]=%6.3f\th[%d]=%6.3f\n,i,x[i],i,h[i]);fprintf(fp1,%6.3f\t%6.3f\n,x[i],h[i]);}printf(\n);printf(系统的幅频和相频特性为\n);fprintf(fp2,系统的幅频和相频特性为\n);fprintf(fp2,w0\t幅度值\t相位值\n);for(j=0;j=M;j++){w0=j*0.1*pi;FX[j].fu=PL(w0).fu;FX[j].xiang=PL(w0).xiang;printf(w0=%6.3f\tfu=%6.3f\txiang=%6.3f\n,w0,FX[j].fu,FX[j].xiang);fprintf(fp2,%6.3f\t%6.3f\t%6.3f\n,w0,FX[j].fu,FX[j].xiang);}printf(\n);}五、实验所得数据如下：单位样值响应激励x[i]响应y[i]100101.301.2901.15700.98800.82200.67300.54600.44100.355幅频特性w0幅度值相位值0.0008.5720.0000.3146.118-1.3650.6282.137-2.1140.9421.773-2.2521.2570.743-2.7361.5710.903-2.5991.8850.375-3.0222.1990.630-2.8332.5130.247-3.13652.8270.538-3.0403.1420.2123.1423.4560.5383.0403.7700.2473.1364.0840.6302.8334.3980.3753.0224.7120.9032.5995.0270.7432.7365.3411.7732.2525.6552.1372.1145.9696.1181.3656.2838.5720.000六、幅频特性和相频特性曲线并对系统进行分析。幅频特性曲线相频特性曲线虽然离散系统的信号是离散的，但是其频谱图是连续的，并且0时对应的是低频，Pi（3.14）时对应的为高频。根据幅频图可以看出该系统为低通滤波器。01234567891002468系列1-4-3-2-10123402468系列1