七年级下数学重难点题型

北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育聪明在于勤奋，天才在于积累1七年级下重难点题型1、若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是_______________.2、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（）（A）∠A=∠C（B）∠E=∠F（C）AE∥FC（D）AB∥DC3、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=620，则∠2=_______度。4、如图，∠MON＝90°，AP把∠MAB平分成两个相等角，即∠MAP=∠PAB，BP把∠ABN平分成两个相等角，即∠ABP=∠NBP。⑴求∠P的度数；⑵若∠MON＝80°，其余条件不变，求∠P的度数；⑶经过⑴、⑵的计算，猜想并证明∠MON与∠P的关系。5、（本题8分）归纳与探究：观察下列各式：21EMDCBNAF北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育聪明在于勤奋，天才在于积累2（1）根据上面各式的规律，得：（其中n为正整数）（2）根据这一规律，计算的值；（3）已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……你能按此推测264的个位数字是多少？（4）根据上面的结论，结合计算，请估计一下：的个位数字是多少？6、按下面的方法折纸，然后回答问题：(1)∠2是多少度的角？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？7、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1：方法2：mmnn图annnnmmmm图b北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育聪明在于勤奋，天才在于积累3(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:.,,22mnnmnm(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若5,7abba，则2)(ba=。8、如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向。若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？9、已知ΔABC是锐角三角形，且∠A=50o，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数。10、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？CB南A北北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育聪明在于勤奋，天才在于积累411、如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴。(不写作法,保留作图痕)12、河的一旁有两个村子A、B,要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了一张图,以直线l表示一条河,在河的另一边作A的对称点C，连接BC得与l的交点P，那么P到A、B的距离和总比l上其它点到A、B的距离和短，你能说出其中的道理吗？ABPC13、如图，△ABE和△ADC分别与△ABC关于边AB、AC所在的直线成轴对称，若∠1:∠2:∠3=14：3：1，则∠α的度数为。14、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．完成下列各题：（1）若//DMAC，请写出线段BM、MN、NC之间的数量关系，不要求证明；（2）如图②，若DM与AC不平行，操作中其他条件不变，试问（1）中线段BM、MN、NC之间的数量关系是否仍然成立，并加以证明．（3）若点M、N分别是边AB、CA延长线上的点，操作中其它条件不变，在图③中画出图形，再al北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育聪明在于勤奋，天才在于积累5探究线段BM、MN、NC之间的数量关系，并加以证明。15、等边⊿ABC边AB上有一点G，过G做GE∥BC,交AB于G,交AC于D,延长GD至E,使得∠E=∠ABD,（1）求证：⊿AGD是等边三角形；（2）探索线段BG,AD,GE三者之间的关系，并证明。DCABGE北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育聪明在于勤奋，天才在于积累6MNACBEFDBCA16、把下列图形补画成轴对称图形.17、一辆汽车的油箱中装满200升汽油，1升汽油可使汽车行驶5千米。（1）求油箱的余油量Q（升）与行驶路程S（千米）之间的关系式；（2）如果不加油，这辆汽车最多可以行驶多远？18、如图，在△ABC中，已知DE是AC的垂直平分线，AB=8，BC=10，求△ABD的周长．19、如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，求证：（1）DE=AB；（2）∠EDB=60°。北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育聪明在于勤奋，天才在于积累720、如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：∠FAC=∠B。21、作图题（保留作图过程,并做简要说明）（1）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形；（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。（3）河的一旁有两个村子A、B,要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了一张图,以直线l表示一条河,求做一点P，使P到A、B的距离和最短，作出P点，并用几何语言叙述你的理由。B.A._l_C_B_A_B_A