碰撞

碰撞教学目标了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题了解对心碰撞和非对心碰撞了解散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性加深对动量守恒动量和机械能守恒定律的理解，能运用这两个定理解决一些简单的与生产、生活相关的实际问题教学重点教学难点用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题。对各种碰撞问题的理解。前情回顾动量守恒定律的内容是什么？内容：一个系统不受外力或所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。表达式：守恒条件（符合以下任意一种情况即可）：①系统不受外力或所受合外力为零。②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计。③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。生活中存在着各种碰撞现象打台球钉钉子打乒乓球打桩机打桩生活中存在着各种碰撞现象打篮球时的肢体碰撞拳击低头族撞墙…生活中存在着各种碰撞现象车撞树撞机从前两节的分析知，碰撞过程遵从动量守恒定律。那么碰撞过程一定也遵从能量守恒定律吗？本节课我们就来详细研究一样碰撞过程知道什么是碰撞知道碰撞过程动量守恒知道正碰和斜碰知道碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞碰撞的分类碰撞碰撞：指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著的变化的过程。碰撞过程有什么特征？碰撞“碰撞过程”的特征①经历的时间极短，碰撞的时间在整个过程中都可以忽略；②碰撞双方相互作用的内力远大于外力满足动量守恒：③碰撞过程两物体产生的位移可忽略，可认为碰撞前后物体处于同一位置碰撞过程中能量变化情况碰撞过程中的能量变化情况怎样？摆球碰撞前后，机械能守恒是否所有的碰撞过程机械能均守恒呢？碰撞过程中能量变化情况两个物体的质量都是m，碰撞以前一个物体静止，另一个以速度v向它撞去。碰撞以后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m的物体，以速度v’继续前进。这个过程中机械能守恒吗？由动量守恒定律：碰撞前系统总动能：碰撞后系统总动能：碰撞过程中有机械能损失损失的机械能转化为内能碰撞过程中能量变化情况上面的讨论中没有谈到桌面是否水平，也没有谈到物体与桌面的摩擦能否忽略。你认为这两点会对结论有重大影响吗？为什么？没有重大影响。因为内力远大于外力时系统动量仍然近似守恒碰撞过程中能量变化情况碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜头”①两球即将接触。球2速度大于球1速度②两球相互挤压。球2受到向左的作用力，减速；球1受到向右的作用力，加速③两球速度达到一致，形变达到最大④球2继续减速，球1继续加速；两球开始逐渐分离⑤两球分离，碰撞过程结束12碰撞过程中能量变化情况弹性碰撞动量守恒机械能守恒碰撞后形变能完全恢复，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内没有能量损失，系统动能保持不变。碰撞过程中能量变化情况非弹性碰撞动量守恒机械能有损失注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。碰撞后形变不能完全恢复，有一部分动能最终会转变为内能，碰撞前后系统的动能减少。碰撞过程中能量变化情况非弹性碰撞——完全非弹性碰撞动量守恒，碰撞后两物粘合在一起，以共同速度运动机械能损失最大两物体碰撞后粘合在一起(或碰后具有共同的速度)，这时系统动能损失最大。完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例，碰撞后完全不反弹。碰撞过程中能量变化情况非弹性碰撞——完全非弹性碰撞动量守恒，碰撞后两物粘合在一起，以共同速度运动机械能损失最大注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。碰撞过程中能量变化情况在气垫导轨上，一个质量为600g的滑块以15cm/s的速度与另一个质量为400g、速度为10cm/s并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，求碰撞后滑块速度的大小和方向。从以上几种碰撞情况的分析中，我们可以发现，要发生碰撞，必要同时满足以下三个条件：碰撞过程的制约①动量守恒：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”。②动能不增加：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加。③运动速度要符合情境：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)。动量守恒动能不增后者不越变速合理小结弹性碰撞和非弹性碰撞的区别碰撞分类形变情况能量变化弹性碰撞形变可以完全恢复机械能守恒非弹性碰撞形变不可以完全恢复机械能不守恒，有损失完全非弹性碰撞形变完全不可以恢复机械能损失最大两个等质量的摆球碰撞五个等质量的摆球碰撞小质量摆球与大质量摆球的碰撞完全弹性碰撞过程中，动量守恒，机械能也守恒下面我们一起研究一下这种碰撞下物体的运动规律知道弹性碰撞动量和机械能都守恒知道弹性碰撞的两个结论知道一个运动的物体撞完静止的物体后，末速度的方向与两球的质量关系知道两个球质量相差悬殊时，发生弹性碰撞后，两个球的速度大小关系弹性碰撞完全弹性碰撞的研究动量守恒，机械能守恒先来看比较简单的一种情况假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞,碰撞后他们的速度分别为v1’和v2’。求出用m1、m2、v1来表示v1’和v2’的表达式。动量守恒：机械能守恒：完全弹性碰撞的研究动量守恒：机械能守恒：①②③联立①③得：完全弹性碰撞的研究讨论:a、当m1＝m2时，v1’=0;v2’=v1质量相等，交换速度b、当m1＞m2时，v1’＞0;v2’＞0大碰小，一起跑c、当m1＜m2时，v1’＜0;v2’＞0小碰大，要反弹完全弹性碰撞的研究这表示碰撞以后第一个物体以原速率反弹回去，而第二个物体依然静止完全弹性碰撞的研究动量守恒、动能损失最大我们研究一下碰后粘在一起的情况（即最后以共同速度运动）动量守恒：机械能损失：碰撞的分类从能量变化方面分类1.弹性碰撞：2.非弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒碰撞过程中机械能减少完全非弹性碰撞：碰撞后两物粘合在一起，以共同速度运动机械能损失最大碰撞的分类从碰撞速度方向分类1.对心碰撞——正碰：碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上2.非对心碰撞——斜碰：碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上对心碰撞和非对心碰撞斜碰过程满足动量守恒吗？为什么？非对心碰撞满足动量守恒，因为仍满足内力远大于外力的条件。非对心碰撞应该在相互垂直的两个方向上分别应用动量守恒定律。对心碰撞和非对心碰撞A球以速度v1与同样质量且处于静止的B球碰撞。已知碰撞后B球的速度如图所示，请你大致画出碰撞后A球的速度。对心碰撞和非对心碰撞若两球质量相等，又是弹性碰撞，你能进一步确定两球碰后速度方向关系吗？散射——微观粒子的碰撞在粒子物理和核物理中，常使一束粒子射入物体，粒子与物体中的微粒碰撞，研究碰后粒子的运动方向，可以得到与物质微观结构有关的信息。问题与练习质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？（1）0.6v；（2）0.4v；（3）0.2vB球速度的最小值发生在完全非弹性碰撞情形B球速度的最大值发生在弹性碰撞时：所以，只有0.4v是速度可能值问题与练习由于碰撞是弹性的，根据动量守恒和机械能守恒可以解得碰撞之后两者的速度分别为：中子和原子核的碰撞可以看成是弹性碰撞，设中子的质量为m1，碰撞前速度为v，方向为正方向，原子核的质量为m2，碰撞前可以认为是静止的，则碰撞后中子的速度为由于中子的质量一般小于原子核的质量，因此可见，m2越小，|v′|越小。故应选用质量较小的原子核来降低中子的速率。核电站常常用石墨（碳）作为中子减速剂问题与练习有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速率降下来。为此，应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是3.3×10⁷m/s。该未知粒子跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是4.7×10⁶m/s。已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子的质量。这实际上是历史上查德威克测量中子质量从而发现中子的实验，请你根据以上查德威克的实验数据计算：中子的质量与氢核的质量mH有什么关系？问题与练习设未知粒子的质量为m，碰撞前其速度为v，它与氢和氮原子核的碰撞都是弹性的，所以碰撞后氢原子核的速度为氮原子核的速度为两式联立，解得未知粒子的质量为1.16mH总结碰撞从能量角度从轨迹角度弹性碰撞非弹性碰撞对心碰撞（正碰）非对心碰撞（斜碰）动量守恒、机械能守恒特例：摆球的碰撞动量守恒、机械能有损失特例：完全非弹性碰撞（机械能损失最多）碰撞前后速度沿球心连线碰撞前后速度不共线特例：散射（微观粒子）