2011-2019高考数学复数分类汇编

12011-2019新课标复数分类汇编一、理科【2011新课标】1.复数212ii的共轭复数是（C）（A）35i（B）35i（C）i（D）i【2012新课标】3.下面是关于复数21zi的四个命题，其中的真命题为（C）1:2pz22:2pzi3:pz的共轭复数为1i4:pz的虚部为1()A23,pp()B12,pp()C,pp()D,pp【2013新课标1】若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为(D)A、－4（B）－45（C）4（D）45【2013新课标2】2.设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝(A)．A．－1＋iB．－1－IC．1＋iD．1－i【2014新课标1】2.=（D）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【2014新课标2】2.设复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，12zi，则12zz（A）A.-5B.5C.-4-iD.-4+【2015新课标1】1.设复数z满足1+z1z=i，则|z|=（A）（A）1（B）2（C）3（D）2【2015新课标2】2.若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（B）（A）-1（B）0（C）1（D）2【2016新课标1】2.设(1+i)x=1+yi，其中x，y是实数，则i=xy（B）（A）1（B）2（C）3（D）2【2016新课标2】1.已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（A）（A）31，（B）13，（C）1,+（D）3-，【2016新课标3】2.若z＝1＋2i，则 4izz-1＝(C)(A)1(B)－1(C)i(D)－i【2017新课标1】3．设有下面四个命题1p：若复数z满足1zR，则zR；2p：若复数z满足2zR，则zR；3p：若复数12,zz满足12zzR，则12zz；4p：若复数zR，则zR.2其中的真命题为（B）A．13,ppB．14,ppC．23,ppD．24,pp【2017新课标2】1.31ii（D）A．12iB．12iC．2iD．2i【解析】3i1i3i2i1i1i1i【2017新课标3】2．设复数z满足(1i)2iz，则z（C）A．12B．22C．2D．2【解析】由题，2i1i2i2i2i11i1i1i2z，则22112z，故选C【2018新课标1】1．设1i2i1iz，则z（C）A．0B．12C．1D．2【2018新课标2】1．12i12i（D）A．43i55B．43i55C．34i55D．34i55【2018新课标3】2．1i2i（D）A．3iB．3iC．3iD．3i【2019新课标1】2.设复数z满足=1iz，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（）A.22+11()xyB.22(1)1xyC.22(1)1xyD.22(+1)1yx【答案】C【解析】,(1),zxyizixyi22(1)1,zixy则22(1)1xy．故选C．【2019新课标2】2.设iz23,则在复平面内z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】i23z，对应的点坐标为），（2-3-,故选C.【2019新课标3】2．若(1i)2iz，则z=（）A．1iB．1+iC．1iD．1+i【答案】D【解答】iiz2)1(,iiiiiiiiiz1)1()1)(1()1(212.3二、文科【2011新课标】2.复数（C）A．B．C．D．【2012新课标】2.复数32izi的共轭复数是（D）A．2+iB．2-iC．-1+iD．-1-i【2013新课标1】2.212i1i＝(B)．A．-1-12iB．-1+12iC．1+12iD．1-12i【2013新课标2】2.21i＝(C)．A．22B．2C．2D.1【2014新课标1】3.设iiz11，则||z（B）A.21B.22C.23D.2【2014新课标2】2.131ii（B）（A）12i（B）12i（C）1-2i(D)1-2i【2015新课标1】3.已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z=（C）（A）-2-I（B）-2+I（C）2-I（D）2+i【2015新课标2】2.若a实数，且aiiai则,312（D）A.-4B.-3C.3D.4【2016新课标1】2.设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（A）（A）－3（B）－2（C）2（D）3【2016新课标2】2.设复数z满足i3iz，则z=（C）（A）12i（B）12i（C）32i（D）32i【2016新课标3】2.若43iz，则||zz=（D）（A）1（B）1（C）43+i55（D）43i55【2017新课标1】3．下列各式的运算结果为纯虚数的是（C）A．i(1+i)2B．i2(1-i)C．(1+i)2D．i(1+i)【2017新课标2】2.（1+i）（2+i）=（B）A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i【解析】原式=2﹣1+3i=1+3i，故选：B。【2017新课标3】2.复平面内表示复数(2i)zi的点位于（C）512ii2i12i2i12i(12i)(i)a4A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】化解(2i)zi得2221ziii，所以复数位于第三象限。答案选：C【2018新课标1】2．设1i2i1iz，则||z（C）A．0B．12C．1D．2【2018新课标2】1．i(2+3i)（D）A．32iB．32iC．32iD．32i【2018新课标3】2．1i2i（D）A．3iB．3iC．3iD．3i【2019新课标1】1．设3i12iz，则z=（）A．2B．3C．2D．1【答案C【解析】∵3(3)(12)1712(12)(12)5iiiiziii，∴z2217()()552【2019新课标2】2．设z=i(2+i)，则z=（）A．1+2iB．–1+2iC．1–2iD．–1–2i【答案】D【2019新课标3】2.若(1i)2iz，则z（）A.1iB.1+iC.1iD.1+i【答案】D【解析】()(2i2i1i1i1i1i1i)()z．故选D．