电磁学习题课答案

1、如图所示，两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1，带电量Q1，外球面半径为R2，带电量为Q2。设无穷远处为电势零点。求：（1）空间各处电场强度的分布；（2）在内球面内，距中心为r处的P点的电势。作业1分析OQ1Q2R1R2Pr解：（1）依据高斯定律,有rR1Q=0E1=0R1rR2Q=Q1E2=Q1/(40r2)rR2Q=Q1+Q2E3=(Q1+Q2)/(40r2)方向均沿径向向外。（2）由电势定义式：=0+[-Q1/(40R2)+Q1/(40R1)]+[(Q1+Q2)/(40R2)]=Q1/(40R1)+Q2/(40R2)此结论也可由电势叠加分析得到作业二：122、电量分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U＝（）电势叠加原理1、有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等？为什么？用一根细导线将两球相连，是否会出现电荷流动？说明原因。作业三：答：这两球的电势不相等，因为球面电荷的电势与球的半径及所带电荷量有关，公式为,两球的半径不同，故电势不同。用一根细线相连，会出现电荷的流动，因为它们形成了一个导体，静电平衡时，电势处处相等，所以电荷要重新分布。2、以下说法正确的是（）(A)在电势不变的区域内，电场强度一定为零(B)在电势为零处，场强一定为零(C)场强为零处，电势一定为零(D)在均匀电场中，各点电势相等A33、在均匀电场中，各点的（）(A)电势相等(B)电势梯度相等(C)电势和电势梯度都不相等(D)电势梯度为零B作业四：1、导体处于静电平衡状态时，具有如下特点：（1）场强内部场强为零，外部场强与导体表面垂直，孤立导体达到静电平衡表面场强大小为；（2）电势表面是等势面，导体是等势体。2、将一个电中性的导体放在静电场中，在导体上感应出相等的正负电荷量，导体是否为等势体？如果把导体一分为二，使它们分别带上等量异号电荷，则这两部分的电势是否相等？答：是等势体如果把导体一分为二，两部分的电势不相等43、当一个带电导体达到静电平衡时，表面曲率较大处电荷密度较大，故其表面附近的场强较大。()孤立导体达到静电平衡表面场强大小为×作业2分析作业一：3、如图：一空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d（d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t（＜d）的金属片。试求：（l）电容C等于多少？（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？解：设极板上分别带电量+q和-q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为：5金属板与B板间场强为：金属片内部场强为：则两极板间的电势差为：由此得：因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容无影响。61、载有电流为I的无限长导线，弯成如图所示形状，其中有一部分为半，点的磁感应强度的大小为O半圆弧，则其圆心R径为。方向为作业二：半无限长加半圆，注意方向正好相反垂直纸面向里2、如图载流长直导线的电流为I,试求通过矩形面积的磁通量。abIxxdx781、一个带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的（）。(A)2倍(B)4倍(C)0.5倍(D)1倍22122mvmv=BS=BR=BBqBq2221444222m2vmv=BqBqB作业三：2、如图所示，在无限长载流直导线附近作一个球形闭合曲面S，当面S向长直导线靠近时，穿过面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化()(A)增大，B也增大(B)不变，B不变(C)增大，B也不变(D)不变，B增大D3、如图所示，在垂直和水平的两个金属圆中（半径为R）通以相等的电流I，问圆心O点处的磁感应强度大小及方向如何？根据圆电流中心处磁感应强度公式，水平金属圆在O点的磁感应强度大小为：方向垂直向下；竖直金属圆在O点的磁感应强度大小为方向垂直指向纸面内。故O点叠加后的磁感应强度大小为方向为斜下450指向纸面内9作业四：1、如图，一根通电流I的导线，被折成长度分别为a、b，夹角为120°的两段，并置于均匀磁场中，若导线的长度为b的一段与平行，则a，b两段载流导线所受的合力的大小为多大？BB2、若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：（）(A)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．(B)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．(C)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．(D)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．A103、一宽b=2.0cm,厚d=1.0mm的铜片，放在B=3.0T的磁场中，磁场垂直通过铜片，如果铜片载有电流100A，已知铜片中自由电子的密度是28-3=8.410mn求此时产生的霍耳电势差的大小是多少？作业五：1、把两种磁介质小棒分别放在两个磁极N、S间，它们被磁化后在磁极间处于如图所示的不同位置，试说明哪种是顺磁质，哪种是抗磁质？并说明为什么？（a）为抗磁质，因为它在磁场中产生的附加磁场与外磁场方向相反。（b）为顺磁质，因为它在外磁场中产生的附加磁场与外磁场方向相同。11121、一根铜棒长，水平放置，可绕距离a端为处和棒垂直的轴在水平面以的角速度旋转。铜棒置于竖直向上的磁感应强度求：(1)铜棒的电动势(2)a，b两端哪端的电势高？的匀强磁场中，如图所示，解:(1)将棒ab分成无穷多小段，取一小段dr，棒转动时dr产生的动生电动势：d(vB)drvBdrrBdrBab作业六：13棒ab在转动时的电动势：-4-4102.0102.510V2（0.09-0.01）（）(2)由可知b端为电源正极，所以b端电势高。03032220101030122.b.aba..BBdrBdrr(..)abddt方法二：obdBdSdt331244obB(l)(l)ddt2932Bl同理：2132oaBl224810810324abBlBl.(V)142、真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/4，当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1/W2=。1、磁场能量密度为：，电场能量密度为：。一个自感为的回路，其中通有电流时，其周围空间磁场的能量为：。练习：1/163、一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面，而且处在两导线的中央，如图所示。(1)若两电流同向时，穿过线圈的磁通量是否为零；若两电流同向且随时间均匀增大时，线圈中有无感应电流。(2)若两电流反向时，穿过线圈的磁通量是否为零；若两电流反向且随时间均匀增大时，线圈中有无感应电流。为零无不为零有6、若闭合曲线上各点的磁场强度为零，则该曲面内所包围的传导电流的代数和必为零（）7、不论顺磁质与抗磁质，磁感应强度总是与磁场强度同方向（）5、当导体回路中的电流发生变化时，就会在自身回路中产生自感电动势和感应电流，感应电流的方向与原来的电流相反。（）×9、线圈在均匀磁场中绕轴转动，当线圈平面与磁感应线时，感应电动势最大；当线圈平面与磁感应线时，感应电动势为零。平行垂直√√11、感生电场产生的原因：。变化的磁场10、磁现象的电本质是：。一切磁现象来源于电荷的运动4、若在一个带电导体外罩一个封闭的金属罩，将整体放在木制桌面上，此带电导体所带电荷对金属罩外的其它电器设备是否有影响。有影响8、感应电动势是变化的磁场产生的。()×12、下列说法中正确的是：()(A)感应电流的磁场，总是与引起感应电流的磁场方向相反(B)感应电流的磁场，总是与引起感应电流的磁场方向相同(C)楞次定律只能判断闭合回路中感应电流的方向(D)楞次定律表明感应电流的效果总与引起感应电流的原因相对抗D13、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。()(A)位移电流是由变化电场产生的(B)位移电流是由线性变化磁场产生的(C)位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理A1714、计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感应强度，设线圈中的电流强度为I。解：如图，CD、AF在P点产生的B＝0方向其中：18同理：方向方向⊙方向为正方向假设：