成都石室中学外地生初升高入学考试数学试题(含参考答案)

戴氏教育集团蜀西路总校成都石室中学外地生初升高入学考试数学试题姓名：_________________得分：______________考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（每小题5分，共50分）.1．某产商品降价20%后，欲恢复原价，则提价的百分数为（C）.A．18%B．20%C．25%D．30%2．小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的正整数的个数为（C）.A．658B．648C．686D．6883．三角形三条高的长度分别为3、4、5，则三边长都取最小整数时，最短边的长度为（D）.A．60B．20C．15D．124．方程2233937xxxx的全体实数根之积为（A）.A．60B．－60C．10D．－105．若11,xx则331xx的值为（B）.A．3B．4C．5D．66．已知抛物线2yaxbxc的图象经过(1,4)，(2,7)两点，对称轴是,||1xkk，则a的取值范围是（A）.A．335aB．3aC．35aD．0a7．已知2513nn是完全平方数，则自然数n（B）.A．不存在B．仅有一个C．不只一个，但有有限个D．有无穷多个8．0满足2310,2310,且21,3的值为（D）.A．1B．3C．－3D．109．实数,xy满足方程2222310,xyxyxyy则最大值为（B）.A．12B．32C．34D．不存在10．抛物线2(0),yaxbxcayPx与轴交于点与轴交于不同两点,AB，且||OA=||||23OBOP，则b的所有可能值的乘积为（A）.A．72916B．94C．92D．8164二、填空题（每小题5分，共25分）.11．设27102,aba其中为正整数，且01,b则abab________.62712．已知,()()2abyxcxcdx是抛物线与轴交点的横坐标，,ab则化简||||accb的结果为___________.ba13.已知26,yxx则y的最大值为___________.97814.已知点(1,2)(3,4),A和点在坐标轴上有一点P，使,PAPBP最小则点的坐标为__________.5(0,)215．在,,25,4,ABCADBACABBDACCDAD中是的平分线若则___________.10三、解答题：（共75分）16.（本题满分10分）已知21,226,62,,,bcabc那么的大小关系如何？cab17.（本题满分10分）实数,,0,0,abcabc都不为且求11()abbc11()ca+11()cab的值.戴氏教育集团蜀西路总校318.（本题满分12分）若关于x的方程2211kxkxxxxx只有一个解，求k的值与方程的解.19.（本题满分12分）某新建储油罐装满油后，发现底部向外漏油，为安全并减少损失，需将油抽干后进行维修.现有同样功率的小型抽油泵若干台，若5台一起抽需10个小时抽干，7台一起抽需8小时抽干，要在3小时内将油罐抽干，至少需要多少台油泵一起抽？20.（本题满分15分）已知开口向下的抛物线2812,yaxaxaxAB与轴交于两点(点A在点B的左侧),抛物线上在第一象限另有一点C,且使OCA∽OBC(1)求BCOCAC长及的值；(2)设直线BCy与轴交于P点,当CBP是的中点时，求直线BP和抛物线的解析式.21.(本题满分16分)已知,AOAEFEF是等腰的底上的高有,AOEF延长AE到B,使,BEAE过点,,BAFC作的垂线垂足为求证：点OABC是的内心.戴氏教育集团蜀西路总校