《数轴》教学设计

《数轴》教学设计学科：数学授课年级：七年级课时：1课时学校：陕西省丹凤县龙驹中学教师：周书锋设计思想数学课教学，我们应从学生已有知识、经验出发研究新问题，这是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线做怎样的改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，对初学者不宜讲的过多，适当引导学生进行抽象的思维活动还是必要的。设计理念新课改下的数学教学要求教师既要传授知识，又要提高学生对新知识的认知水平，以及应用新知识的能力。本节课的设计从如下两方面入手：（1）运用探索导学法，类比-----归纳----认知-----应用-----提高的认知规律进行知识传授（2）充分发挥教师的主导，学生的主体作用，提高学生的合作意识、探究精神。教学内容分析人教版七年级（上册）第一章有理数—1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。学情分析（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中丢三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的数学模型，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。教学目标（一）知识与技能：1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。2、能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上已知点所表示的（二）过程与方法：1、使学生感受把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。2、对学生渗透数形结合的思想方法。（三）情感、态度与价值观：1、使学生初步了解数学来源于生活实践，反过来又服务于生活。2、通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。教学重点正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数教学难点有理数和数轴上的点的对应关系教法设计启发、引导、合作交流学法设计主动探究、合作交流、应用建构教具电脑、投影仪、三角板教学准备教师准备好课件、三角尺、彩色粉笔；学生准备好练习本、铅笔、三角尺教学过程师生互动设计意图活动一：创设问题情境，引入新课问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．师：通过课件演示得到温度计读数．生：读图，感受师：出示问题，引导生思考生：小组讨论，交流合作，动手操作。在生活中找到数轴模型，为以后的学习埋下伏笔。通过数学活动，让生感受到表示这一问题情境既要考虑方向又要考虑正负。活动二：合作交流，探索新知问题1：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？【归纳】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。问题2：以下图形是数轴吗？如果不是请说明原因。师：提出问题，引导思考（学生在开放的环境下,大胆的发表自己的见解，有理数是无限的,应该采用直线.同时学生还探索出,为了区分正有理数和负有理数,必须在直线上先确定零点,即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度.）生：积极思考，归纳总结，同时在师的引导下体会数形结合的思想。让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.活动三：动手实践，应用新知问题1：3，-4，41，-1.5，0分别在数轴上的什么位置?问题2：写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23，-5，0，5，-4，23师：提问问题1及2，让生完成问题3，两生上板。生：思考口答问题1和2，在练习本上完成3，且和师相互评议让学生认识到数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程.同时给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程.它们从两个侧面体现出数形结合思想.活动四：拓展与应用1、数轴上表示-3的点离原点的距离是———个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有——个，它们表示的数是——。2、一个数从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位，再向左移动5个单位，说明最后到达的终点所表示的数。3、已知数轴上B点到原点的距离为2，那么数轴上C点到B点距离为5个单位的点所表示的数为———。师：出示问题，引导生思考，适时的点拨生：思考解答，可以交流，也可以数形结合解答进一步加强学生对数轴的认识，深感数轴是解决问题的得力助手，同时帮助学生树立数形结合的思想。活动五：学生练习，巩固新知教材：P101，2师生互动，生上板，师巡视检查反馈练习，检查所学知识活动六：归纳小结，强化思想通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识。培养学生归纳、概括的能力.学生不仅有知识上的收获，而且体会到数学源于生活.作业：P142板书设计教学反思数轴：例题：练习：1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2、教学过程突出了情境到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法商洛市教育学会、商洛市教研室新课程教案设计操作研究评赛封面学科分类中学数学课程标题《数轴》工作单位陕西省丹凤县龙驹中学县、校丹凤县龙驹中学作者姓名周书锋电话1315225306815509143385邮政编码726200现使用教材及出版社人教版年级七年级第几册上册注：1、申报号由商洛市教育学会同意填写2、其它栏目均有作者个人填写，和稿件匹配一式六份3、学科分类指中学、小学、幼儿园、职业技术学校的具体学科。