11电子回旋激射不稳定性

§电子回旋激射不稳定性§3.9电子回旋激射不稳定性ElectroncyclotronmaserinstabilityElectroncyclotronmaserinstability高频电磁波的激发——高频电磁波的激发k()1/2(1)222222221()4cos2peepeepeeωωωωθ∞⎡⎤=+Ω++Ω−Ω⎣⎦ωkcω=()1/2(2)22222222(3)21()4cos2cospeepeepeepeωωωωθωθω∞⎡⎤=+Ω−+Ω−Ω⎣⎦=Ω,RCωLX模222(cos)ipepiωωθω∞=Ω+,模peωX慢模或Z模(1)ω∞ω(2)ω∞快磁声模RO模pX慢模或Z模,LCωω∞(3)Alfven波快磁声模zk斜传播的电磁波（ωpeΩe）1简单的历史1、简单的历史•Twiss（1958）和Schneider（1959）首先独立指出能量和首先独指出能量反转的电子可以激发电子回旋频率及其谐频附近的辐射。•Bekefi等（1961）进一步改进了该理论•Bekefi等（1961）进步改进了该理论。•在实验室中，该机制被广泛讨论和应用（Chu,2004)。•1974年，Gurnett发现地球极光区千米波辐射(AKR)。1979年W&L提出AKR的回旋激射理论开启•1979年，Wu&Lee提出AKR的回旋激射理论，开启了该机制在空间和天体等离子体中应用的新纪元。•太阳射电爆:Melrose&Dulk(1982),Sharmaetal.(1982)；木星和土星的千米波辐射:Zarkaetal.,1986;其它恒星:Stepanovetal(2001)其它恒星:Stepanovetal.(2001)……2电子相空间中的聚束机制(Phbhi)2、电子相空间中的聚束机制(Phasebunching)讨论电子在平行于背景磁场传播的电磁波中的运动波的讨论电子在平行于背景磁场传播的电磁波中的运动。波的电磁场为电子的能量电子和波同步共振时方位角向聚束方位角向聚束(Azimuthalbunching)Chu,2004轴向聚束(Axialbunching)Chu,2004方位角向的聚束轴向的聚束两种聚束机制会相互竞争，在不同的条件下会分别导致电磁波的放大或吸收。3.极光千米波辐射及电子回旋激射不稳定性3.极光千米波辐射及电子回旋激射不稳定性地球磁层中观测的各种等离子体波AuroralKilometricRadiation(AKR)AuroralKilometricRadiation(AKR)(极光千米波辐射)•Sourceregion:Intheauroralaccelerationregionwithaltitudes3000~12000kmregionwithaltitudes3,00012,000km•Latitude~70o1•Typicalfrequencies:100~700kHz•Discoveredin1974•Generatedby1~5keVelectronsfromthemagneto-tail.g•Polarizationofradiation:XmodeHistoricalRemarks•Between1974~1979severaltheorieswereproposedbyscientistsinEuropeandU.S.•MostofthempredictO-moderadiation.•ObservationsverifiedlaterthattheradiationisiXdinXmodeTheEarlyNotionTheEarlyNotion•Inauroralregionenergeticparticlesmaybereflectedatlowaltitudeduetomirroreffect.eectedatoattudeduetooeect•Thereflectedelectronsshouldhavealosscone•Thereflectedelectronsshouldhavealoss-conedistributionfunction.•Theseelectronsmayresultinelectromagneticinstability.AssumptionsandApproximations•Nearlyperpendicularlypropagation(ThisassumptionsimplifiestheanalysisbecauseofdecouplingbetweenOmodeandXmode.)•Backgroundplasmanegligible(Thisapproximationleadstosimpledispersion(Thisapproximationleadstosimpledispersionrelation:.)rkcω≈色散方程(准垂直传播）模色散方程或式•Extraordinarymode(X模，色散方程3.32或3.69式)222'231()peckFFvJbdkω⊥⎛⎞∂∂⎜⎟∫31||22||||||()10()peyyeeckFFvJbDdkvvvkvωωω⊥⊥⊥∂∂≈−+Ω+=⎜⎟⎜⎟∂∂−Ω−⎝⎠∫v•Ordinarymode(O模，色散方程3.36或3.57式)22222||13()10pevJbckFFDdkvω⎛⎞∂∂+Ω+⎜⎟∫v||||22||||||10()pzzeeDdkvvvvkvωωω⊥⊥⊥≈−+Ω+=⎜⎟⎜⎟∂∂−Ω−⎝⎠∫v•其中/1bkv≡Ωikcωωωωω=+Ω∼∼/1,ebkv⊥⊥≡Ω,riireikcωωωωω=+Ω∼∼增长率(弱不稳定性)•X-mode•X-mode22||||||0()()()4peexireFdvdvvkvπωωδω+∞∞⊥⊥Ω∂≈−Ω−∂∫∫vk||||||0()()4irervω⊥⊥−∞⊥∂∫∫Omode•O-mode222()vFπω+∞∞Ω∂∫∫v2||||||||20()()()4peeoirervFdvdvvkvcvπωωδωω+∞∞⊥⊥−∞⊥Ω∂≈−Ω−∂∫∫vk其中利用了下面的关系或假设FF∂∂1kvkvvbO⊥⊥⊥⊥⎛⎞⎜⎟kΩ||||FFkvvv⊥⊥∂∂Ω∂∂1kvkvvbOkcc⊥⊥⊥⊥⎛⎞=≈≈⎜⎟Ω⎝⎠~rkcωΩ∼•共振条件中不考虑相对性效应共振条件中考虑对性效22||2||||0(,)()()4peexireFvvdvdvkvvvπωωδωω∞∞⊥⊥⊥−∞Ω∂=−Ω−∂∫∫k||||022204,4rpeerevdvvFvkkωπωω∞⊥∞⊥⊥⊥∂⎛⎞Ω−Ω∂=⎜⎟∂∫∫∫0||22,4rpeerekvkdvvFvωπωω⊥⊥⊥⊥∞⎜⎟∂⎝⎠⎛⎞Ω−Ω=−⎜⎟∫∫0||,20rdvvFvkkω⊥⊥⊥=−⎜⎟⎝⎠∫有自由能，但没有不稳定性！为什么？自由能来自于电子垂直速度的正梯度，但共振条件和垂直速度无关，物理上没有耦合。件和垂直速度无关，物理上没有耦合。•共振条件中考虑相对性效应22/1/•共振条件中考虑相对性效应222(1)0/1vkΩ220/1/eemmvc=−数学上相对论修正项和多普勒频移项也具有相220||||2(1)0,/12rekvvccω−Ω−−=数学上，相对论修正项和多普勒频移项也具有相同量级。1ckN=22002222~(1)eevvccOvkΩΩ=~,vθrω||||||0cosevkvNcθΩ,coscθResonanceConditionWithoutrelativisticeffectv⊥nvω−Ω=kv不考虑相对论效应共振线是直线不考虑相对论效应,共振线是一直线.ResonanceConditionWithrelativisticeffectv⊥()2201/2cos0vckvωθ−Ω−−=20cos(/1)cθω−Ω−coscθvicoscθ考虑相对论效应,共振线变成椭圆.v⊥Resonancecirclev不考虑相对论效应时，共振线为直线积分路径沿着整个图中不考虑相对论效应时，共振线为直线,积分路径沿着整个图中蓝色直线，其中对增长率贡献为正的区域很少。考虑相对论效应，积分路径沿着图中红色椭圆，只要椭圆位置适当（落在的区域，那么可得增长率为正，波被放大。/0Fv⊥∂∂Reducedloss-conedistribution()Fu⊥()Fu⊥u⊥计算得到的最大增长率随频率比的变化。0/peeωΩChenetal2002Chenetal.,2002.AsuccessfultheoryofAKRAsuccessfultheoryofAKRC.S.Wu&L.C.Lee,Ap.J.230,621(1979)ThefollowingassumptionsNearlyperpendicularpropagationNearlyperpendicularpropagationX-modepolarizationLossconedistribtionfnctionLoss-conedistributionfunctionFrequenciesclosetolocalgyrofrequencyDensity-depletionhaveallbeenverifiedbyobservationshaveallbeenverifiedbyobservations.电子回旋激射不稳定性的激发条件小结1.电子的速度分布函数含有2等离子体频率和电子回旋频率的比/0eFv⊥∂∂2.等离子体频率和电子回旋频率的比0/1~2peeωΩ3.共振条件中电子回旋频率考虑相对修正。4.通常，RX模的增长率大于LO模的增长率。参考文献：参考文献：陆全康、吴京生著，《电子回旋激射不稳定性—一种射电机制》，19914、能产生回旋激射不稳定性的典型分布函数、能产生回旋激射不稳定性的典型分布函数a.损失锥(loss-cone)分布,磁镜效应。损失锥()分布,镜效应Doryetal.,1965.b.球壳(ring-shell)分布.220()/()()vvFFvAeα−−==v如：0()()()eeFFvAe==v如：，或低能截止的幂率分布能量电子等。Bekefietal.,1961Treumann,2006.W&Tang2008Wu&Tang,2008c.环(ring)或环-束流(ring-beam)分布.1||0||||01(,)()()2eFvvvvvvvδδπ⊥⊥⊥⊥=−−Freund&Wu,1976,Wu,1985Chu&Hershfield,1978;d.马蹄型(horseshoe)分布.从弱磁场向磁场动的束流电从弱磁场区向强磁场区运动的束流电子,Vorguletal.,2011e.部分球壳(partial-shell)分布.如被Alfven波散射后的环-束流或束流电子如被Alfven波散射后的环-束流或束流电子。()22||020221(/)()()evvuvvFvvDeβα−−−−−||(,)eeFvvDeβα⊥=Wuetal.,2002,2012Yoonetal.,2002§3.10一种基于电子回旋激射不稳§3.10种基于电子回旋激射不稳定性的太阳III型射电爆新理论定性的太阳III型射电爆新理论与太阳耀斑爆发相关的各种电磁辐射与太阳活动相关的各类射电辐射II型暴，与CME驱动的激波相关III型暴，与沿开放磁力线运动的高能电子束流相关驱动的激波相关电子束流相关频率时间观测到的II型暴和III型暴的动态谱时间WIND/WAVES卫星观测到的行星际III型射电暴.TypeIIIRadioBursts(HF)•Mostfrequentlyoccurredradioemissionprocess.•Theemissionhashighintensity•Theemissionhashighintensity.•Hasattractedmuchtheoreticalattentionlastsixtyyears.Characteristic