基于MIT控制规律的电机直流调速系统的simulink仿真

1基于MIT控制规律的电机直流调速系统的simulink仿真修杨（班级：硕研14班学号：20110221sd专业：控制理论与控制工程）l系统描述图1所示为电机直流调速系统，由该调速系统的工作原理可以确定系统的输入量为电压U。，输出量为电动机转速n。图1直流调速系统直流调速系统中各环节的微分方程为：比较环节fsUUu-；比例环节uKCKU，其中0fRRKK为比例放大器的放大系数；晶闸管整流装置csUKUd。，其中cUUKds为晶闸管整流装置的放大系数；测速发电机环节nfU，其中为转速反馈系数；电动机电枢电路，设负载转矩TL=0，有aemaUKndtdnTdtndTT122m，其中Ta为电枢回路电磁时间常数；Tm为电动机机电时间常数；Ke为电机结构决定的电动势常数；为励磁磁通。同时，考虑电枢回路存在平波电抗L，回路总电阻Rd=Ra+Rx，总电感Ld=La+Lx，则电磁时间常数可表示为dddRLT，Td取代Ta，Ud取代Ua，电枢电路表达式应写为d22dm1UKndtdnTdtndTTem。对以上各环节表达式整理，得到以电压Us为输入，转速n为输出的微分方程：s22m1n)1UKdtdnTdtndTTma（，该系统为典型二阶系统。22原理及方法模型参考自适应系统，是用理想模型代表过程期望的动态特征，可使被控系统的特征与理想模型相一致。一般模型参考自适应控制系统的结构如图2所示。图2一般的模型参考自适应控制系统其工作原理为，当外界条件发生变化或出现干扰时，被控对象的特征也会产生相应的变化，通过检测出实际系统与理想模型之间的误差，由自适应机构对可调系统的参数进行调整，补偿外界环境或其他干扰对系统的影响，逐步使性能指标达到最小值。基于这种结构的模型参考自适应控制有很多种方案，其中由麻省理工学院科研人员首先利用局部参数最优化方法设计出世界上第一个真正意义上的自适应控制律，简称为MIT自适应控制，其结构如图3所示。图3MIT控制结构图系统中，理想模型Km为常数，由期望动态特性所得，被控系统中的增益Kp在外界环境发生变化或有其他干扰出现时可能会受到影响而产生变化，从而使其动态特征发生偏离。而Kp的变化是不可测量的，但这种特性的变化会体现在广义误差e上，为了消除或降低由于Kp的变化造成的影响，在系统中增加一个可调增益Kc，来补偿Kp的变化，自适应机构的任务即是依据误差最小指标及时调整Kc，使得Kc与Kp的乘积始终与理想的Km一致，这里使用的优化方法为最优梯度法，自适应律为：tmdyeBKctKc0)0()(MIT方法的优点在于理论简单，实施方便，动态过程总偏差小，偏差消除的速率快，而且用模拟元件就可以实现；缺点是不能保证过程的稳定性，被控对象可能会发散。3对象及参考模型假设直流调速系统的对象模型为：YpYme+__+R参考模型调节器被控对象适应机构可调系统———kmq(s)p(s)KcKpq(s)-----p(s)适应律Rymype+-3122)()()(2ssspsqKsGpp参考模型为：121)()()(2ssspsqKsGmm用MIT控制规律设计一个模型参考自适应系统，设可调增益的初值Kc(0)=0.1，给定值r(t)为单位阶跃信号，即r(t)=A×1(t)。A取1。4仿真过程使用matlab进行仿真，按结构图设计simulink仿真图，如图4所示图4simulink仿真输出结果如下面所示图5Ym输出曲线4图6Yp输出曲线图7Kc变化曲线图8ei误差曲线5由图5和图6比较可以看出，在阶跃扰动后，经过一段时间对象的输出完全跟踪上了理想模型的值，系统最终趋于稳定；由图7可以看出，当系统稳定后，Kp*Kc等于Km，说明补偿环节达到了期望的补偿效果，这与系统设计的目标一致；由图8可以看出，在控制的动态过程中，偏差的总和是比较小的，而且偏差的消除是很快的。在上面已经得到一个能使对象得到较好控制的参数B=0.3，在此情况下，将Kp取为1，对应于实际中即指对象增益发生漂移，再做仿真，结果下所示。图9图106图11图12由图9和图10的比较可以看出，在一个适当的修正参数B下，当对象的特性参数Kp发生漂移后，控制器依然能很好的控制对象，这也证明了MIT方法的自适应特性。而且当Kp由2变为1后，控制器的控制效果更好了，具体表现为振荡减弱，过渡过程有所加快。5稳定性分析对于一个被控过程，系统能稳定运行是设计与控制的首要指标，然而依据最优控制的原则设计出来的MIT自适应控制器却可能会使得系统不稳定，输出发散。设某连续二阶对象为：1)()()(122sbsbKpspsqKsGp则有：7pmmmmmcpppppyyeRKyybybRKKuKyybyb1212控制律为：mBeycKR为一阶跃信号，即R(t)=A×1(t)，则偏差的动态方程为：0212eAKBKeebebmp根据劳斯稳定判据，列出劳斯行列式：10101221121223sbAKBKbbsAKBKbsbsmpmp得知，对于该连续系统，当221/AKKbbBmp时，系统是稳定的。在本例中1B的时候，系统才是稳定的。