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第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形一级训练1．(2011年广东)正八边形的每个内角为()A．120°B．135°C．140°D．144°2．用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是()A．3B．4C．5D．63．(2011年湖南邵阳)如图4－3－6，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是()A．AC⊥BDB．AB＝CDC．BO＝ODD．∠BAD＝∠BCD图4－3－64．如图4－3－7，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()图4－3－7A．3B．6C．12D．245．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是()A．5B．6C．7D．86．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比值是()A．1∶2∶3∶4B．1∶2∶2∶1C．2∶2∶1∶1D．2∶1∶2∶17．(2012年广西南宁)如图4－3－8，在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()图4－3－8A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm8．(2011年江苏泰州)在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()A．1组B．2组C．3组D．4组9．(2011年四川广安)若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__________．10．在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形.将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是__________(填正确序号)．11．(2011年四川宜宾)如图4－3－9，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.求证：GF∥HE.图4－3－912．如图4－3－10，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．图4－3－10二级训练13．(2009年广东茂名)如图4－3－11，杨伯家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是()A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形图4－3－1114．(2011年浙江金华)如图4－3－12，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．图4－3－1215．(2010年广东)如图4－3－13，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.(1)试说明AC＝EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．图4－3－13三级训练16．如图4－3－14，在五边形ABCDE中，∠BAE＝120°，∠B＝∠E＝90°，AB＝BC，AE＝DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为()A.100°B．110°C.120°D.130°图4－3－1417．(2012年山东威海)(1)如图4－3－15(1)，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AE＝CF.(2)如图4－3－15(2)，将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EI＝FG.图4－3－15