河南理工大学历年信号与线性系统试题总

第1页（共26页）河南理工大学2011-2012学年第2学期《信号与系统》试卷（A卷）总得分阅卷人复查人考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例闭卷70%分数20得分1.能量信号的能量有界，平均功率。2.序列sin3/4cos0.5kk的周期为。3.直流信号1的单边拉普拉斯变换为。4.序列和kk)1(等于。5.若对ft进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为sf，则对)231(tf进行取样，其奈奎斯特取样频率为。6.已知实信号ft的傅里叶变换FjRjX，信号12ytftft的傅里叶变换Yj。7.已知122,1,3,1,2,1,2fkfk，则12fkfk。8.已知651)(2ssssF，则)0(f；)(f。9.(22)tetdt。专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………一、填空题（共20分，每空2分）第2页（共26页）设系统的激励为)(tf，系统的零状态响应为()()cos(2)zsytftt，判断该系统是否为线性、时不变系统，并证明。1.已知)(tf的频谱密度函数为)(jF，求jtetf)1(的频谱密度函数。（6分）2.已知某系统的频率响应为3()4jHje，求该系统的单位阶跃响应。（8分）分数10得分二、证明题（共10分）三、计算题（共40分）分数40得分第3页（共26页）3.计算卷积积分：235tett。（8分）4.已知信号ft的波形如图所示，画出信号22gtft的波形。（4分）5.求下图所示周期信号)(tf的傅里叶变换。（6分）o2tf(t)-240-11f(t)t14-4………………………………密………………………………封………………………………线…………………………第4页（共26页）6.已知cos10011ftttt，求其频谱Fj。（8分）分数20得分五、设描述某系统的微分方程为)(8)(2)(6)(5)(tftftytyty。激励为)()(tetft，初始状态3)0(y，2)0(y，分别用时域分析法和复频域分析法求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。（20分）。（20分）分数10得分四、描述某LTI系统的微分方程为2ytytft，若tftet，试用频域分析法求系统的零状态响应。（10分）第5页（共26页）河南理工大学2011-2012学年第2学期《信号与系统》试卷（A卷）标准答案和评分标准一、填空题（每空2分）1、为零2、83、1/s4、15、3sf6、R7、2,3,3,1,5,68、1，09、1/2e二、证明题（共10分）该系统为线性、时变系统。线性：111cos2ftytftt222cos2ftytftt（2分）3112231122cos2ftaftaftytaftaftt1122cos2cos2afttaftt（2分）1122aytayt（1分）时变：111cos2ftytftt（1分）…………………………密………………………………封………………………………线…………………………第6页（共26页）210210cos2ftfttytfttt（2分）101002cos2yttfttttyt（2分）三、计算题（共40分）1、（6分）1jftFjfteFjFF（3分）111jjtefteFjF（3分）2、（8分）1()43htHjtF（4分）43tgthdt（4分）3、（8分）22220112tttettetdedet（5分）232226613535122tttetteetteet（3分）4、（4分）略5、（6分）0202ftgtFjSaF（2分）0nftFjnF（2分）02sinnnnFjnnnn（2分）6、（8分）cos100100100tF（2分）2112ttgtSaF（2分）212cos10021001002100100fttgtSaSaSaF（4分）第7页（共26页）四、（共10分）取傅里叶变换得2jYjYjFj（2分）12YjHjFjj（2分）11tftetFjjF（2分）1112112Yjjjjj（2分）2ttyteet（2分）五、（共20分）时域分析法⑴零输入响应560ytytyt2125602,3（2分）2312ttziytCeCe（1分）将初始条件代入得：1211,8CC23118,0ttziyteet（1分）⑵零状态响应000yy令01zszsytatrtytrt代入原方程得：2a00002zsyyytdta02y，同理得：00y（2分）zszshzspytytyt2312ttzshytAeAe令tzspytPe，代入微分方程得：3P（2分）23123tttzshytAeAee将02,00yy代入得：124,1AA2334,0tttzszshzspytytyteeet（1分）第8页（共26页）⑶全响应23377,0tttzizsytytyteeet（1分）拉普拉斯变换法20050628sYssyysYsyYssFsFs220050285656syyysYsFsssss（3分）23171185623zisYsssss23118ttziyteet（3分）2281341561123zssYsssssss334tttzsyteeet（3分）23377,0tttzizsytytyteeet（1分）第9页（共26页）信号与系统期末考试试题6课程名称：信号与系统一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、卷积f1(k+5)*f2(k-3)等于。（A）f1(k)*f2(k)（B）f1(k)*f2(k-8)（C）f1(k)*f2(k+8)（D）f1(k+3)*f2(k-3)2、积分dttt)21()2(等于。（A）1.25（B）2.5（C）3（D）53、序列f(k)=-u(-k)的z变换等于。（A）1zz（B）-1zz（C）11z（D）11z4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A）)2(41ty（B）)2(21ty（C）)4(41ty（D）)4(21ty5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e-2tu(t)+)(t,当输入f(t)=3e—tu(t)时，系统的零状态响应yf(t)等于（A）(-9e-t+12e-2t)u(t)（B）(3-9e-t+12e-2t)u(t)（C）)(t+(-6e-t+8e-2t)u(t)（D）3)(t+(-9e-t+12e-2t)u(t)6、连续周期信号的频谱具有（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C）离散性、周期性（D）离散性、收敛性第10页（共26页）7、周期序列2)455.1(0kCOS的周期N等于（A）1（B）2（C）3（D）48、序列和kk1等于（A）1(B)∞(C)1ku(D)1kku9、单边拉普拉斯变换sesssF2212的愿函数等于ttuA2ttuBtutC222tutD10、信号23tutetft的单边拉氏变换sF等于A232372sess223seBs2323sseCs332sseDs二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k=________________________2、单边z变换F(z)=12zz的原序列f(k)=______________________3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1ss，则函数y(t)=3e-2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j)=2u(1-)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换sssssF2213)(的原函数f(t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2kfkfkykyky，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号20)()(tdxxfty的单边拉氏变换第11页（共26页）Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为tftftytyty''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果tu66，kt22三、（8分）已知信号./1,0,/1,1sradsradjwFjFtf设有函数,dttdfts求2s的傅里叶逆变换。四、（10分）如图所示信号tf，其傅里叶变换tfjwFF，求（1）0F（2）dwjwF五、（12）分别求出像函数25232zzzzF在下列三种收敛域下所对应的序列（1）2z（2）5.0z（3）25.0z第12页（共26页）六、（10分）某LTI系统的系统函数1222ssssH，已知初始状态,20,00yy激励,tutf求该系统的完全响应。信号与系统期末考试参考答案一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B10、A二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、kuk5.02、)()5.0(1kuk3、52ss4、tjetjt5、)()()(tuetutt6、