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数学试题（45分钟，90分）一、填空题（每小题3分，共30分）1．一个六位数，最高位上的是最大的一位数，万位上是最小的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是0，这个数是__________.2．一个数的近似数是0.050，这个数必须大于或等于_________且小于___________.3．男生人数是女生人数的23，女生人数比男生多________%.4．观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为________.5．一个圆柱体高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱体上下两个底面面积之和是__________平方厘米.6．把100克葡萄糖装在一个玻璃瓶里恰好装满，用去10克后加满蒸馏水，又用去10克后加满蒸馏水，这时瓶子里的蒸馏水占葡萄糖的__________%.7．如图，已知ABC的面积为1，FE=EC，13AFAB，则阴影部分的面积为________.8．一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米.已知货车比客车早开出5分钟，两车相遇的地点距甲乙两站的中点10千米，甲乙两站之间的距离是___________千米.9．足球比赛10:00开始，9:30允许观众进场，但早有观众排队等候进场.从第1个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开4个入场口，9:45时就不再有人排队；如果开6个入场口，9:37时就不再有人排队，那么第一个观众的到达时间是_______.10．正方形网格中小格的顶点叫做格点．如图，每个方格都是边长为1的正方形，A，B两点在格点上，若点C也在格点上，且使△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有_______个．第7题图第10题图二、计算题（10分，请写出计算过程）：11.（1）731113()36131918941219+-´+¸+´；（2）11125[1()2]110211122-+-.三、解答题（每小题10分，共50分）12.设a，b分别表示两个数，定义342abab+*=.例如344343122´+´*==.（1）求2(67)**的值；（2）如果(67)109x**=，求x的值.13.把下图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，请你画出旋转后的图形.如果A点的位置用数对表示是（5，2），那么B点旋转后的位置如何用数对表示？14.如图，一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地.小明将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面）.已知拴羊的绳子长6米，这只羊能吃到草的范围有多大？在下图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影，再求出这只羊能吃到草的面积.15.如图，平面内4个圆相互交叉，它们将这4个圆分成13个区域（图中加点表示）.如果在这些区域内填上从6到18的自然数，然后把每个圆中的数分别相加，最后再把这四个和相加得到总和S，那么S最大可以是多少？请说明理由.16.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2小时，并且甲车途中休息了0.5小时，下图反映了甲乙两车行驶的距离y（千米）与时间x（小时）之间的关系．（1）求出图中m，a的值；（2）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50千米？y(千米)x(小时)