2015-2016学年北京市西城区八年级下学期期末数学试题(含答案)

1西城区2015—2016学年第二学期初二期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．A．15B．12C．13D．92．平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（）．A．120ºB．60ºC．30ºD．15º3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次,平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）．A．甲B．乙C．丙D．丁4．若A1(1,)y，B2(2,)y两点都在反比例函数xy1的图象上，则1y与2y的大小关系是（）．A．12yyB．12yyC．12yyD．无法确定5．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（）．A．16B．24C．413D．8136．下列命题中，正确的是（）．A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C．两组邻角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）．A．22.5ºB．60ºC．67.5ºD．75ºEOBDACADBOCCBDA28．关于x的一元二次方程022kxx有两个实数根，则实数k的取值范围是（）．A．1kB．1kC．1kD．1k9．已知正比例函数ykx的图象与反比例函数myx的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（－2，1），则关于x的方程mkxx的两个实数根分别为（）．A．11x，21xB．11x，22xC．12x，21xD．12x，22x10．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（）．A．9B．6C．5D.92二、填空题（本题共20分，第11～14题，每小题3分，第15～18题，每小题2分）11．关于x的一元二次方程x2－6x＋m＝0有一个根为2，则m的值为．12．如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90º，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则EF的长为．13．某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了拆线统计图（如图所示）．在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是．14．将一元二次方程0142xx化成2()xab的形式，其中a，b是常数，则a＋b=．15．反比例函数kyx在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k＝．316．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C’，BC’与AD交于点E，若AB=3，BC＝4，则DE的长为．17．如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处．如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为m．18．如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示．则线段AB的长为，线段BC的长为．三、解答题（本题共16分，第19题8分，第20题8分）19．计算：（1）188(31)(31)；（2）3231233．20．解方程：（1）2650xx；（2）22310xx．4四、解答题（本题共34分，第21～22题，每小题7分，第23题6分，第24～25题，每小题7分）21．如图，在□ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM．点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF．（1）求证：△AEN≌△CMF；（2）连接EM，FN，若EM⊥FN，求证：EFMN是菱形．FMADBCEN22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格．1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学要继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%．若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？523．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90º，AB=BC=2，AD＝1，CD＝3．求∠DAB的度数．DABC24．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON＝3，求矩形ABCD的面积．OABCD625．在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(4，3)，反比例函数myx的图象经过点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数1yax的图象与y轴交于点D，与反比例函数myx的图象交于点E．且△ADE的面积等于6．求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，直线OE与双曲线(0)kyxx交于第一象限的点P，将直线OE向右平移214个单位后，与双曲线(0)kyxx交于点Q，与x轴交于点H，若12QHOP，求k的值．7北京市西城区2015—2016学年度第二学期期末试卷八年级数学附加题2016.7试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．如图，在数轴上点A表示的实数是．11-2-3-1OA2.我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t的反比例函数．其函数关系式可以写为：svt(s为常数，s≠0)．请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例：；并写出这两个变量之间的函数解析式：．二、解答题（本题共14分，每小题7分）3．已知：关于x的一元二次方程23(1)230(3)mxmxmm．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x，2x，且12xx．①求方程的两个实数根1x，2x（用含m的代数式表示）；②若1284mxx，直接写出m的取值范围．84．四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．①依题意补全图1；②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；（2）点P在AB延长线上，且∠APO＝30º，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）．解：（1）①补全图形；②AP与BN的数量关系，位置关系；证明：（2）9北京市西城区2015—2016学年度第二学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准2016.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABDCCDCADB二、填空题（本题共20分，第11～14题，每小题3分；第15～18题，每小题2分）题号1112131415161718答案85235答案不唯一，如：k=32585002，23三、解答题（本题共16分，每小题8分）19．（1）解：188(31)(31)；＝3222(31).........................................................................................3分＝22..............................................................................................................4分（2）解：32112333＝4232333.............................................................................................3分＝82...........................................................................................................4分20．（1）解：2650xx移项，得265xx．配方，得26959xx，.........................................................................1分所以，2(3)4x．...........................................................................................2分由此可得32x，所以，15x，21x．.....................................................................................4分（2）解：2a，3b，1c．.....................................................................1分224342(1)17bac0．.............................................2分方程有两个不相等的实数根10FMADBCEN242bbacxa3174，13174x，23174x．.....................................................4分四、解答题（本题共34分，第21～22题，每小题7分，第23题6分，第24～25题7分）21．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C．...........................................................................1分∵ND=BF，∴AD－ND=BC－BF．即AN=CF．.....................................2分在△AEN和△CMF中，,,,ANCMACANCF∴△AEN≌△CMF．...............................................................................3分(2)由（1）△AEN≌△CMF∴EN=FM．...........................................................................