原子物理学知识要点总结

第一章原子的基本状况主要内容：原子的质量和大小、原子的核式结构、α粒子散射实验（重点）。基本要求：（1）掌握估算原子大小的方法、理解原子量的定义和原子量、原子质量的计算。（2）了解汤姆逊模型的要点和遇到的困难；理解卢瑟福核式结构的要点和提出核式结构的实验依据；原子的质量原子质量单位和原子量各种原子的质量各不相同，常用它们的相对值原子量。12-27C1u1.6605410kg12的质量原子质量单位：原子量：原子包含1个原子质量单位(1u)的数量H：1.0079C：12.011O：15.999Cu：63.54将原子看作是球体,1摩尔原子占体积为3043rNＶ原子的大小量级如果物质的密度为，A为原子量，则1摩尔原子占有体积3=A/cmＶ304()3AgrN13340ArN原子的半径都约为10-10m即Å的量级。粒子散射实验结果：绝大多数散射角小于2度；约1/8000散射角大于90度，有的几乎达180度。大角散射是值得注意的现象。汤姆逊提出原子的布丁(pudding)模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！多次散射引起的偏转角仍很小，在1度左右。要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率为10-2000!远小于实验测得的大角度散射几率1/8000。22012c42vZebtgM卢瑟福的原子核式模型1911年提出：原子由带正电荷并几乎占有全部质量的微小中心核以及绕核运行的电子所组成。……库仑散射公式。散射角θ与瞄准距b有关。22224021()()4sinZeddMv…………卢瑟福散射公式d：α粒子被散射到θ-θ+dθ之间对应立体角内每个原子的有效散射截面d原子核的半径量级在10-14m~10-15m范围。第二章原子的能级和辐射基本要求：（1）氢原子光谱线系的特点及各线系公示表达。（2）玻尔理论基本假设。（3）氢原子光谱和能级。（4）掌握弗兰克-赫兹实验的目的、原理、结果和意义。一．氢原子光谱的线系巴尔末线系：22221411113,4,5,22HvRnBnn711.096775810HRm氢原子的Rydberg常数（远紫外）赖曼系：22112,3,41HvRnn（红外三个线系）帕邢系：22114,5,63HvRnn布喇开系：22115,6,74HvRnn普丰特系：22116,7,85HvRnn线系的一般表示：2211HvRmn令：2()HRTmm2()HRTnn光谱项并合原则：()()vTmTn每一谱线的波数都可表达为二光谱项之差二、玻尔基本假设(1913年)(1)定态（stationarystate）假设电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。电子轨道和能量分立2011,2,3,24πnnZeEnr(2)跃迁（transition）假设吸收发射原子在不同定态之间跃迁，以电磁辐射形式吸收或发射能量。nmhvEE频率条件吸收吸收hhnmEEh跃迁频率：(3)角动量量子化假设为保证定态假设中能量取不连续值，必须取不连续值，如何做到？nr玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有那些角动量为的整数倍的轨道才能实际存在。1,2,3....2hLnnn三、关于氢原子的主要结果1、量子化轨道半径圆周运动：ennmrvn电子定态轨道角动量满足量子化条件：22e204πnnnvZemrr22200241,2,...nennranmeZZ20002e4π0.529ameA氢原子玻尔半径轨道量子化2、量子化能量20422e2222014π213.592(4)nnZeErmeZZnn1,2,.....n能量的数值是分立的，能量量子化eV/E氢原子能级图2n3n4n激发态4.351.185.01n基态6.13n0自由态基态（groundstate）110113.6eVnEra激发态（excitedstate）2n21nEEn电离能：将一个基态电子电离至少需要的能量。对氢,13.59eV.hcEEmn/)(~2222042)4(2nZhmeEn24223220211()(4)meZhcmn242302(4)meRhc)11(~222nmRZ)11(~22nmR对氢原子：1732042100973731.1)4(2mchmeR17100967758.1mRH（理论值，假设原子核质量无限大）（实验值）3、氢原子光谱令：则：考虑约化质量，里得堡常数是2424232300221(4)(4)1AemeRmhchcM当M=∞，由上式242302(4)meRhcR理论值，是相当于原子核质量无限大的R值。711231114729323410m:1.0973731H1.0967758D1.0970742T1.0971735He1.0972227Li1.0972880Be1.0973070R原子能级是分立的弗兰克－赫兹实验电子动能损失是分立的原子内部能量量子化证据电流突然下降时的电压相差都是4.9V，即，KG间的电压为4.9V的整数倍时，电流突然下降。结果分析表明：汞原子的确有不连续的能级存在，而且4.9eV为汞原子的第一激发电位。为什么更高的激发态未能得到激发？在这个实验装置中，加速电子只要达到4.9ev，就被汞原子全部吸收了；因此不可能出现大于4.9ev能量以上的非弹性碰撞，故不能观察汞原子的更高激发态。第四章碱金属原子基本要求：（1）掌握碱金属光谱的4个谱线系（公式，参数物理含义）、光谱项和光谱的规律。（2）理解碱金属能级特点及其原因：原子实极化和轨道贯穿。（3）掌握电子的自旋和轨道角动量及其产生的相应磁矩，掌握自旋与轨道运动的相互作用能，并利用相互作用能解释能级的分裂。理解量子数n,l,s,j的物理含义及取值特点。（4）掌握单电子跃迁的选择定则。（5）了解氢原子光谱的精细结构。碱金属原子态符号：21sjnL锂原子的四个线系可公式表为:22(2)()SpRRn，n=2,3,4…22(2)()psRRn，n=3,4,5…22(3)()dfRRn，n=4,5,6…主线系:第二辅线系：第一辅线系：柏格曼系：22(2)()pdRRn，n=3,4,5…22*)n(RnRnT:光谱项:量子数亏损l010000200003000040000厘米-12柏格曼系2233334444555545s=0p=1d=2f=3H67锂原子能级图能级图锂的四个线系主线系：第二辅线系：第一辅线系：柏格曼系：钠的四个线系主线系：第二辅线系：第一辅线系：柏格曼系：nSP~nDP2~nFD3~，n=3,4,5…，n=3,4,5…，n=4,5,6…nPS2~，n=2,3,4…nDP3~nFD3~，n=4,5…，n=3,4…，n=4,5…nSP3~，n=3,4…nPS3~原子实极化和价电子的轨道贯穿两种效应，使得碱金属原子能级分裂，且都使得能量下降；值小的能级，下降较明显。原子实的极化和轨道贯穿光谱项：2*2*22*)(nRZnRnRZT**Znnn22*)n(RnRnT:光谱项:量子数亏损l碱金属原子光谱的精细结构电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋1、电子自旋角动量量子数12s2、电子自旋角动量空间取向量子化11,1,......,,22smsss3、单电子总角动量jsj=+s,+s-相应量子数记为j1,....:-s对于单电子s＝1/2,所以：10,;2110,,22对　对　ljljll原子的总能量（不包括相对论修正）：,,njnllsEEE：能级的精细结构,lsE能量E由三个量子数决定。jln,,,nlE对一给定能级，即给定但仍与有关。,nsEj自旋--轨道运动相互作用能碱金属原子能级的分裂当时，能级不分裂012j2*4,312()(1)2lsRhcZEnll当时，01212jj2*4,312()2lsRhcZEnll能级分裂为双层,间隔:2*43(1)RhcZEnll0l碱金属原子态符号：21sjnL价电子的主量子数:n价电子的轨道角动量，用大写表示:L,,,,...SPDFG0,1,2,3,4...电子的总角动量。:j自旋多重度，表示原子态的多重数。对碱原子S态虽然是单层（重）能级，仍表示为：21:s212s2S例：表示：的原子态，多重度：223/23P3,1,3/2njLi原子能级图（考虑精细结构，不包括相对论修正）单电子辐射跃迁选择定则2、碱金属光谱的解释单电子辐射跃迁（吸收或发射光子）只能在下列条件下发生:10,1lj1、选择定则主线系2P1/22P3/22S1/2101,,jl对Li:221/21/2223/21/222nPSnPS2,3,4...n对Na:221/21/2223/21/233nPSnPS3,4,5...n第五章多电子原子基本要求：（1）掌握氦的能级和光谱特点。（2）掌握电子组态的定义，理解并掌握LS耦合和相应的原子态（能熟练写出双电子原子的原子态），掌握JJ耦合和原子状态的表示。（3）掌握洪特定则及其应用，（3）掌握泡利原理及应用。（4）掌握并熟练运用辐射跃迁的选择定则。（5）了解氦氖激光器的工作原理。1.两套光谱线系，两套能级(S=0和S=1)He原子光谱和能级He及碱土金属原子光谱具有相仿的结构，具有原子光谱的一般特征，如：线状，谱线系。但也有特殊性。两套光谱线系都分别有类似碱金属原子光谱的主线系，一辅系，二辅系，柏格曼系等。2.两套能级间不产生跃迁()3.不存在原子态31(11)ssS4.存在两个亚稳态3110(12),(12)ssSssS5.电子组态相同的，三重态能级总低于单一态相应的能级；三重能级结构中，同一值的三个能级，值大的能级低（倒转次序）（洪特定则，朗德间隔定则）j0ΔS（泡利不相容原理）（跃迁法则决定）氦原子能级图电子组态1.电子组态的表示处于一定状态的若干个（价）电子的组合112233....nnn激发态电子组态:212ss2612p3p212................ss2612p4s2122612p3sss:Na基态电子组态：简记：13s简记：13p简记：14s氦原子基态:1s1s激发态:1s2s，1s2p，1s3s，1s3p，……镁原子基态:22621223ssps33ss简记：激发态:33,34,33,......spsssd两个电子间自旋-轨道相互作用的方式两种极端情形：L-S耦合j-j耦合12Sss12LJLS121212,1,......,L按量子化要求，量子数L,S如下确定：121212,1,......,1,0Sssssss按量子化要求，总角动量量子数J如下确定：,1,......,JLSLSLSL-S耦合时，0SJL，单态时，1S如则0L1,J单态如则0L1,,1JLLLLS耦合下的原子态符号表示:21SJL例:ps电子组态形成的原子态121211,0,2ss1,01SL当1,S2,1,0J333210,,PPP三个原子态当0,S1J11P单原子态21SJL（S=0）1（S=1）3L+1,L,L-1(S=1)L(S=0)01234SPDFG例题：求3p4p电子组态形成的原子态S=1,0；L=2,1,0L=012S=0(1S0)1P1(1D2)S=13S1(3P2,1,0)3