初二下学期数学期末试题及答案

OxyAB八年级下学期数学期末试题一、选择题（本大题12个小题，每小题2分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的。1、化简ababab等于()A、2222ababB、222()ababC、2222ababD、222()abab2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要()小时。A、11abB、1abC、1abD、abab3、下列命题中不成立是（）A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形C、三边长度之比为1：3：2的三角形是直角三角形D、三边长度之比为2：2：2的三角形是直角三角形4、如图是三个反比例函数xky1，xky2，xky3在x轴上方的图象，由此观察得到1k、2k、3k的大小关系为（）A、321kkkB、123kkkC、132kkkD、213kkk5、如图，点A是反比例函数`4xy图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（）A、1B、2C、3D、46、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（）A、5，13，12B、2，3，5C、4，7，5D、1，3,27、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对边平行C、对角互补D、内角和为360°8、、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形9、1x，2x，……，10x的平均数为a，11x，12x，……，50x的平均数为b，则1x，2x，……，50x的平均数为（）Oyxxky1xky2xky3第4题图形A、baB、2baC、605010baD、504010ba10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（）A、21B、22C、23D、2411、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：212、、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（）A6组B.5组C.4组D.3组二、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）13、计算(x+y)·2222xyxyyx=___________。14、如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠D=°，∠DAE=°。15、如图，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些？。16、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长cm，较短的木条长cm。17、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________；中位数是__________。18、已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为。19、若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y=。（用含x的代数式表示）20、已知，在△ABC中,AB＝1,AC＝2,∠B=45°,那么△ABC的面积是。21、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_______。22、在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形。三、解答题（共56分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。23、（1）（5分）计算：2424422xyxyxxyxyxyxy。ABCD第11题图ABCDE第14题图ABCDE第15题图OPQxy第21题图形（2）（5分）解分式方程：482222xxxxx.24（5分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：xxx13132=13)1)(1(3xxxx（A）=)1)(1()1(3)1)(1(3xxxxxx（B）=x-3-3(x+1)（C）=-2x-6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________（3）请你正确解答。25（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。（1）使三角形三边长为3，22，5。（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。（1）（2）26、（7分）已知函数y=y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5.求当x＝5时y的值。27、（7分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。28、（7分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?ABCDEO29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差2S王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S张；（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。30、（8分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080ABPMNO答案及提示选择题123456789101112答案ADBBBCCBDABB二13、x+y；14、55°，35°；15、□ABCE，□ACDE；16、12，8；17、5；4.5；18、3015265xx；19、x1；20、)31(41；21、xy3；24、AB=CD或AD∥BC。三23(1)原式=yxxyyxyxxyxy))(()((2）经检验：2x不是原方程的根，原方程无解24、（1）A到B（2）不正确，不能去分母（3）xxx13132＝33(1)(1)1xxxx＋＝33(1)(1)(1)(1)(1)xxxxxx＋＝241xx26、解：设11kyx，22(2)ykx，则y=1kx2(2)kx－。根据题意有：1212153kkkk，解得：13k，24k∴348yxx当x＝5时,y32085＝＋－=3125.27、∵□ABCD中，对角线AC交BD于点O，∴OB=OD，又∵四边形AODE是平行四边形∴AE∥OD且AE=OD，∴AE∥OB且AE=OB，∴四边形ABOE是平行四边形同理，四边形DCOE也是平行四边形。28、设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意可列方程为xx5.220604520，解得x=16，经检验，x=16适合题意，故2.5x=40，所以自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.29、（1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高30、（1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变。（2）当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，△AOB的面积最大。如图，若h与OP不相等，则总有hOP。故根据三角形面积公式，有h与OP相等时△AOB的面积最大此时，S△AOB=2·221·21aaahAB.所以△AOB的最大面积为2a。ABPMNOh