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1一、选择题1．下列图案中，不是中心对称图形的是()2．如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数为()A．55°B．70°C．125°D．145°3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A．对角线互相垂直平分B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直4．如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm5．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A．14B．15C．16D．1726．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A．125B．65C．245D．无法确定7．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．小明认为：若MN＝EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN＝EF．你认为()A．小明对B．小亮对C．两人都对D．两人都不对二、填空题8．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C'恰好落在斜边AB上，连接BB'，则∠BB'C'＝_______．9．若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是_______．10．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为_______．11．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD、CD．若∠B＝65°，则∠ADC的度数为_______．312．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长为_______cm．13．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是_______．14．如图在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AF＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是_______．三、解答题15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)、B(－3，1)、C(－1，3)．(1)请按下面的要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．416．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD＝BF．17．如图，在正方形ABCD中，点G是边BC上的任意一点，DE⊥AG，垂足为E，延长DE交AB于点F．在线段AG上取一点H，使得AG＝DE＋HG，连接BH．求证：∠ABH＝∠CDE．518．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC边上，且四边形AEFD是平行四边形．(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；(2)当AB＝DC时，求证：□AEFD是矩形．19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；(2)当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．6参考答案一、1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.B二、8.20°9.310.25°11.65°12.913.1114.10三、15．(1)如图(2)如图，对称中心M点的坐标为(2，1)16．略17．略18.(1)3AD＝BC(2)略19．略20.(1)GF⊥EF，GF＝EF(2)(1)中的结论仍成立