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1.一物体做出速度为零的匀加速运动（1）通过第1个4m需2s，那么通过第8个4m需多少时间？（2）最前面连续三段运动的位移之比为1：2：3，那么通过这三段位移所需的时间之比为多少？平均速度之比为多少？2.一石子从烟囱顶端自由下落，它第1S内下落的高度是最后一秒内下落高度的九分之一，求烟囱的高度？3.一辆汽车从静止开始，以加速度a1=1.6m/s^2，沿平直公路行驶，中途做匀速运动，后以加速度a2=6.4m/s^s做匀减速运动，直到停止，共经过位移s=1.6km.若保持a1、a2的大小不变，适当延长加速阶段时间，使通过这段唯一的时间最短，试求这段最短时间是多少？4.一辆小车做匀加速运动，历时3s，已知小车前2s的位移是8米，后2s的位移是12米，则小车的加速度是多少？初速度和末速度分别是多少？3s内的位移为多少米？5.一跳伞运动员从350米高空离开跳伞降落，为了使落地时间快一点，开始是未打开伞而自由下落降落一段距离后才张开伞，张开伞后以2m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为4m/s，问跳伞运动员应在离开地面多高是张开伞？答案1.初速度为0的匀加速直线运动，s=1/2at^2,（1）t=2时，s=2a=4，所以a=2m/s^2,所以，s=7*4m时，t1=根号下28=5.3s；s=8*4m时，t2=根号下32=5.6568s，物体通过第8个4m用时间5.6568-5.3=0.3568s；（2）设三位移的时间分别为t1、t2、t3,三段位移分别为s1、s2、s3则有如下三个方程s1=1/2at1^2s2=at1t2+1/2at2^2s3=a(t1+t2)t3+1/2at3^2假设s1、s2、s3分别为1.2.3那么可以计算出t1=1、t2=根号3-1、t3=根号6-根号3；t1:t2:t3=1:(根号3-1）：（根号6-根号3）平均速度v1:v2:v3=(1/2at1):(at1+1/2at2):(a(t1+t2)+1/2at3)=1:(根号3+1）：（根号6+根号3）2.利用自由落体位移公式可得出第一秒内下落高度：x=1/2gt2x=5m最后一秒内：9倍5m，45m。自由落体运动物体下落时每秒下落的距离之比为奇数比，那就有：1：x〔未知量）=5m：45mx=91-9中，奇数集合有：1.3.5.7.95个奇数，那么就说明小石子从烟囱顶端到烟囱底部就经过了5秒.那么就有：x=1/2gt2x=1/2g25x=120m3.时间最短就是一直加速，没有匀速的阶段，道理想想应该就知道了，过程就是设加速度的末速度为V则有加速段L1=V^2/2A1,减速段L2=V^2/2A2，L1+L2=S解得V=64M/S，时间T再带入公式得50S。4.匀变速运动中，时间中点瞬时速度=平均速度总时间t=3s前2s的时间中奌t1=1s,此时瞬时速度V1=前2s平均速度8m/2s=4m/s后2s时间中点为t2=2s,t2的瞬时速度V1=2=后2s平均速度12/2=6m/sa=(V2-V1)/(t2-t1)=(6-4)/(2-1)=2m/s^2初速度Vo=V1-at1=4-2*1=2m/s末速度Vt=Vo+at=2+2*3=8m/s5.H=350m设自由下落的时间为t,张开伞时离地面的高度为h,此时的速度Vo=减速段初速度Vo^2=2gh=20h减速段加速度a=-2m/s^2,末速度Vt=4m/s,位移H'=H-h=350-hVt^2-Vo^2=2aH'=2*(-2)(350-h)4*4-20h=-1400+4hh=59m