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数的分类整数小数分数自然数负整数正整数零有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环混循环基本性质约分合同分分类真分数假分数带分数数的整除因数公倍数最大公因数质数合数分解质因数倍数——公倍数——最小公倍数整除被2整数：个位上是0，2，4，6，8被3或9整除：各个数位的和能被3或9整除被5整除：个位上是5或0被11整除：奇位数上的数字和与偶数位上的数字和的差能被11整除四则运算运算顺序—运算定律运算性质—运算规律简算与巧算先乘除后加减，先小括号后中括号。加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，分配律关键是去括号后的符号的变化。积不变的规律商不变的规律改变运算顺序法改变运算数字法其他方法式与方程用字母表示数简易方程列方程解决问题用字母表示运算定律用字母表示计算公式用含字母的式子表示数量关系方程，方程的解，解方程解简易方程列方程解文字题探索规律图形变化规律数的排列规律颜色交替规律运算中的规律时间变化规律图形的认识与测量（平面图形）线段直线—两条直线的位置关系射线—角长方形（正方形）三角形按边分按角分等边三角形等腰三角形一般三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形平行四边形图形的认识与测量立体图形正方体长方体圆柱体球体从不同方向看物体测量三角形、平行四边形、正方形、长方形以及梯形面积正方体、长方体的表面积正方体、长方体的体积表面积：长×宽+宽×高+长×高棱长总和：4×（底+高+长）体积：底×高×长表面积：棱长×棱长×6棱长总和：边长×12体积：棱长×棱长×棱长周长：三边之和面积：底×高÷2--------------------------------------------------------周长：四边之和面积：（上底+下底）×高÷2--------------------------------------------------------周长：（长+宽）×2面积：底×高-----------------周长：边长×12面积：边长×边长图形与变换平移平移方向平移距离平移次数旋转旋转方向旋转角度旋转次数轴对称方向与位置路线图数对图形与位置统计表图统计图统计图条形统计图折线统计图扇形统计图可能性一定可能不可能解决问题一般复合问题平均数问题行程问题和差倍问题（1）求平均数实际是“移多补少”，使“之相等”的过程。（2）平均数是由“总数量”除以与“总数量”相对应的“总份数”而得来的。（3）求平均数问题的基本关系式：平均数=总数量÷总分数总数量=平均数×总分数总份数=总数量÷平均数平均数=基数+每个数与基数差的和÷数的个数（1）相向而行:相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：向背距离=速度和×时间（3）同向而行：相遇时间=距离差÷速度差（4）在环形跑道上同向而行，第一次相遇，快者比慢者多跑一圈的路程，背向而行，第一次相遇，两者的路程和等于一圈的路程1.若规定6*2=6+66=72，2*3=2+22+222=2461*4+1+11+111+111=1234求（1）4*3；（2）9*5.2.△表示一种运算符号，其意义是a△b=2a-b，计算（9△7）；（5△3）的值3，从0,4,5,6，四张数字卡片中任选三张，排成能同时被2,3,5，整除的三位数。这样的三位数一共有多少个？