从分数到分式人教版八年级上册数学导学案

第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式学习目标：1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式.2.知道分式有意义、无意义和分式值为0的条件.3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.重点：理解分式有意义和分式值为0的条件.难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.一、知识链接1.用代数式填空：（1）一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成总工作量的_______，三天完成总工作量的_______，如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成总工作量的________，b（ba）天完成总工作量的______.（2）已知甲、乙两地之间的路程为100km.如果A车的速度为30km/h，B车比A车每小时多行mkm，那么从甲地到乙地，A车所用的时间是_____h，B车所用的时间是_____h.2.下列数或算式：2÷1，3÷0，.__________0,05,32，其中无意义的是π二、新知预习1.“知识链接”1中，我们可以得到一些代数式：________________________.(1)将这些代数式分类，可分成怎样的两类，并完成下表：（2）根据以上对比，上表中“？”所代表的名称是_________.你能归纳出它的概念吗？要点归纳：一般地，我们把形如AB的代数式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______,其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2.分式AB可以看成两个整式相除的商：除数不能为_______→分数的分母不能为_____→分式的分母不能为______要点归纳：分式AB有意义的条件是___________.三、自学自测名称代数式不同点共同点分数？自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分1.在代数式－3x、22273xyxy、18x、5xy、xy、35y中是整式的有，是分式的有________________.2填空：（1）当x时，分式x52有意义；当x时，分式22xx无意义.（2）当m=____时1mm的值为0；若23mm的值为0，则m=_______.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：分式的概念做一做：在式子1a、2xyπ、3a2b3c4、56＋x、x7＋y8、9x＋10y,xx中，分式的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个想一想：①π是字母吗？②xx化简后的结果为1，xx能完全等同于1吗？它成立的条件是什么？要点归纳：分母中含有字母的式子就是分式，注意①π不是字母，是常数；②判断分式要看化简之前的式子.探究点2：分式有（无）意义的条件想一想：已知分式242xx：(1)当x=3时，分式的值是多少?(2)当x=-2时，分式的值你能算出来吗?(3)当x为何值时，分式有意义？要点归纳：分式有意义的条件是分母不等于零.典例精析例1：分式x－1（x－1）（x－2）有意义，则x应满足的条件是()A.x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对课堂探究教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-13）3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-17）想一想：小明说：“因为2xxx，所以x取任何实数，分式2xx都有意义”，你同意他的观点吗？方法总结:分式AB有意义的条件是B≠0.（1）如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.（2）判断分式有意义的条件，要看化简之前的式子.探究点3：分式值为0的条件想一想：（1）分式12x的值可能为零吗？为什么？（2）当x为何值时，分式22xx的值为零？（3）当x=2时，分式242xx的值为零吗？为什么？要点归纳：分式AB=0的条件是A=0且B≠0.典例精析例2：若使分式x2－1x＋1的值为零，则x的值为()A．－1B．1或－1C．1D．1和－1变式训练当x时，分式||1(2)(1)xxx的值为零.方法总结：分式的值为零求字母的值：先根据分子为0，得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有绝对值，解出的值一般有两个，要注意舍去使分母为0的值.针对训练1．下列各式：①2x；②3x；③22xyxy；④32xy.其中_________是整式，_________是分式.（填序号）2．若分式24xx有意义，则x__________；若分式392xx的值为零，则x的值是_______.3．在分式31xax中，当xa时，分式（）教学备注4.探究点3新知讲授（见幻灯片18-22）A.值为零B.13a时值为零C.无意义D.无法确定二、课堂小结1.下列代数式中，属于分式的有（）A.-23B.ba21C.11xD.34x2.当a＝－1时,分式112aa的值()A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于－13.下列分式中一定有意义的是()A.112xxB.21xxC.1122xxD.12xx4.已知当x=5时，分式232xkx的值等于零，则k.5.在分式||33xx中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？6.分式2312xxx的值能等于0吗？说明理由．分式内容概念一般地，我们把形如______的代数式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.有意义的条件分式AB有意义的条件是__________;值为0的条件分式AB值为0的条件是_____________.当堂检测温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片22-25）