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命题点1：不等式（组）中参数的确定◆类型一根据不等式(组)的解集求参数1．若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为()A．y＝－1B．y＝1C．y＝－2D．y＝22．若不等式2(x＋3)＞1的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，则a的值为________．3．已知关于x的不等式3x＋mx＞－5的解集如图所示，则m的值为________．4．若关于x的不等式组x－a＞2，b－2x＞0的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2018＝________．◆类型二利用整数解求值5．若关于x的不等式2x＋a≥0的负整数解恰好是－3，－2，－1，则a应满足条件【方法10】()A．a＝6B．a≥6C．a≤6D．6≤a＜86．已知关于x的不等式2x－m＜3(x＋1)的负整数解只有四个，则m的取值范围是________．7．(2017·毕节金沙县校级月考)若关于x的不等式组x＋152＞x－3①，2x＋23＜x＋a②只有4个整数解，求a的取值范围．◆类型三根据不等式(组)解集的情况确定参数的取值范围8．已知关于x的不等式(1－a)x＞3的解集为x31－a，则a的取值范围是()A．a＞1B．a＜1C．a＜0D．a＞09．(2017·金华中考)若关于x的一元一次不等式组xm，2x－13（x－2）的解集是x＜5，则m的取值范围是【易错6】()A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜510．若关于x的不等式组x－m0，3x－12（x－1）无解，则m的取值范围为【易错6】()A．m≤－1B．m＜－1C．－1＜m≤0D．－1≤m＜011．★已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是()A．a＞1B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤2◆类型四方程组与不等式(组)结合求参数12．(2017·毕节咸宁县校级月考)在关于x，y的方程组2x＋y＝m＋7，x＋2y＝8－m中，x，y满足x≥0，y＞0，则m的取值范围在数轴上应表示为()13．已知实数x，y满足2x－3y＝4，且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________．14．已知关于x，y的方程组x＋y＝m，5x＋3y＝31的解是非负数，求整数m的值．命题点2：利用一次函数解决与不等式应用相关的方案问题15．(2017·恩施中考)为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．(1)求男式单车和女式单车的单价；(2)该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？16．(2017·衢州中考)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据图中信息，解答下列问题．(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元．y1，y2与x的函数关系如图所示，根据图象分别求出y1，y2关于x的函数表达式；(2)请你通过计算帮助小明选择哪个公司合算．17．★贵阳阳光小区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动．A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)．请解答下列问题：(1)分别写出yA和yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．参考答案与解析1．D2.723.－124．1解析：解不等式组x－a＞2，b－2x＞0，得a＋2＜x＜12b.∵该不等式组的解集为－1＜x＜1，∴a＋2＝－1，12b＝1，∴a＝－3，b＝2，∴(a＋b)2018＝(－3＋2)2018＝(－1)2018＝1.5．D解析：解不等式2x＋a≥0，得x≥－a2.根据题意得－4＜－a2≤－3，解得6≤a＜8.6．1m≤27．解：解不等式①得x＜21，解不等式②得x＞2－3a，∴不等式组的4个整数解为20，19，18，17.∵不等式组只有4个整数解，∴16≤2－3a＜17，解得－5＜a≤－143.8．A9.A10．A解析：解不等式x－m＜0，得x＜m，解不等式3x－1＞2(x－1)，得x＞－1.∵不等式组无解，∴m≤－1.故选A.11．C解析：∵x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，∴(2－5)(2a－3a＋2)≤0，解得a≤2.∵x＝1不是这个不等式的解，∴(1－5)(a－3a＋2)＞0，解得a＞1，∴1＜a≤2.12．C解析：解方程组2x＋y＝m＋7，x＋2y＝8－m得x＝m＋2，y＝3－m.根据题意得m＋2≥0，3－m＞0，解得－2≤m＜3.故选C.13．1≤k3解析：联立2x－3y＝4，x－y＝k，解得x＝3k－4，y＝2k－4.由x≥－1，y2可得3k－4≥－1，2k－42，解得1≤k3.14．解：解方程组可得x＝31－3m2，y＝－31＋5m2.∵x≥0，y≥0，∴31－3m2≥0，5m－312≥0，解得315≤m≤313.∵m为整数，∴m＝7，8，9，10.15．解：(1)设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意得3x＝4y，5x＋4y＝16000，解得x＝2000，y＝1500.答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆．(2)设购置女式单车m辆，则购置男式单车(m＋4)辆，根据题意得m＋m＋4≥22，2000（m＋4）＋1500m≤50000，解得9≤m≤12.∵m为整数，∴m的值可以是9，10，11，12，即该社区有四种购置方案．设购置总费用为W元，则W＝2000(m＋4)＋1500m＝3500m＋8000.∵35000，∴W随m的增大而增大，∴当m＝9时，W取得最小值，最小值为3500×9＋8000＝39500.答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．16．解：(1)设y1＝k1x＋80，把点(1，95)代入得95＝k1＋80，解得k1＝15，∴y1＝15x＋80(x≥0)．设y2＝k2x，把(1，30)代入得k2＝30，∴y2＝30x(x≥0)．(2)当y1＝y2时，15x＋80＝30x，解得x＝163；当y1＞y2时，15x＋80＞30x，解得x＜163；当y1＜y2时，15x＋80＜30x，解得x＞163，∴当租车时间为163小时时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于163小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．17．解：(1)yA＝(30×10＋3×10x)×90%＝27x＋270，yB＝30×10＋3(10x－2×10)＝30x＋240.(2)当yA＝yB时，27x＋270＝30x＋240，解得x＝10；当yA＞yB时，27x＋270＞30x＋240，解得x＜10；当yA＜yB时，27x＋270＜30x＋240，解得x＞10，∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算；当x＝10时，两家超市都一样；当x＞10时，到A超市购买划算．(3)∵x＝15＞10，∴①选择在A超市购买，yA＝27×15＋270＝675(元)；②可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，后在A超市购买剩下的羽毛球(10×15－20)＝130(个)，则共需费用为10×30＋130×3×0.9＝651(元)．∵651＜675，∴最省钱的购买方案是先在B超市购买10副羽毛球拍，后在A超市购买130个羽毛球．