综合滚动练习平行线的判定与性质

综合滚动练习：平行线的判定与性质时间：45分钟分数：100分得分：________一、选择题(每小题4分，共32分)1．如图，直线a∥b，c是截线，则∠1的度数是()A．55°B．75°C．110°D．125°第1题图第2题图2．如图，已知∠3＝135°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是()A．∠1＝45°B．∠2＝135°C．∠2＝45°D．∠1＝135°3．(2017·邵阳中考)如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度应为()A．120°B．100°C．80°D．60°第3题图第4题图4．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是()A．∠1＝∠3B．∠2＋∠3＝180°C．∠2＋∠4＜180°D．∠3＋∠5＝180°5．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C.若∠1＝42°，则∠2的度数是()A．38°B．42°C．48°D．58°第5题图第6题图6．如图，已知∠3＋∠4＝180°，∠2＝50°，则∠1的度数是()A．30°B．40°C．60°D．50°7．如图，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A处画直线b.若要使b∥a，则∠2的度数为()A．112°B．88°C．78°D．68°第7题图第8题图8．(2017·潍坊中考)如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足【方法8】()A．∠α＋∠β＝180°B．∠β－∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α＋∠β＝90°二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，直线a，b被直线c所截，若满足____________，则a∥b(写一个即可)．第9题图第10题图10．用两个相同的三角板按照如图所示方式作平行线，理由是______________________．11．如图，直线AB∥CD，CB平分∠ACD.若∠1＝50°，则∠2＝________°.第11题图第12题图12．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与绳线的夹角分别是30°与70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2＝________°.13．如图，若∠A＋∠B＝180°，∠C＝65°，则∠1＝________°，∠2＝________°.14．★两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，则这两个角的度数分别是____________．三、解答题(共44分)15．(6分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．16．(8分)如图，已知∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，求∠BOC的度数．17．(8分)已知某品牌遮阳伞如图①所示，图②是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且AB∥ED，则AC∥DF吗？请补全下列解答过程，在括号内填写理由．解：∵AB∥DE，∴∠________＝∠________．()∵AG同时平分∠BAC与∠EDF，(已知)∴∠DAC＝∠DAB，∠GDF＝∠GDE，()∴∠DAC＝∠GDF，()∴AC∥DF.()18．(10分)如图，按下面方法折纸，然后解答问题：若∠1＝40°，你能求出∠2的度数吗？试着做一做．19．(12分)(1)如图①，已知∠ABC，射线ED∥AB，过点E作∠DEF＝∠ABC，试说明：BC∥EF；(2)如图②，已知∠ABC，射线ED∥AB，∠ABC＋∠DEF＝180°.判断直线BC与直线EF的位置关系，并说明理由；(3)根据以上探究，可以发现什么结论？(4)如图③，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，HF⊥AB.若∠1＝48°，求∠2的度数．参考答案与解析1．A2.C3.D4.D5.C6.D7.D8．B解析：过点C向右作CF∥AB.∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠α＝∠BCF，∠FCD＋∠β＝180°.∵∠BCD＝∠BCF＋∠FCD＝90°，∴∠α＋180°－∠β＝90°，即∠β－∠α＝90°.故选B.9．∠1＝∠2(答案不唯一)10．内错角相等，两直线平行11．8012.4013.1156514．20°，20°或55°，125°解析：∵两个角的两边互相平行，∴这两个角相等或互补．设一个角为x°，则另一个角为(3x－40)°，当这两个角相等时，则有x＝3x－40，解得x＝20，此时这两个角分别为20°，20°；当这两个角互补时，则有x＋3x－40＝180，解得x＝55，此时这两个角为55°，125°.故这两个角的度数分别为20°，20°或55°，125°.15．解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3＝∠4.(4分)∵∠3＝75°，∴∠4＝75°.(6分)16．解：∵CO平分∠ACB，∴∠OCB＝12∠ACB＝12×60°＝30°.同理可得∠OBC＝20°.(4分)∵DE∥BC，∴∠EOC＝∠OCB＝30°，∠DOB＝∠OBC＝20°，∴∠BOC＝180°－20°－30°＝130°.(8分)17．解：DABGDE两直线平行，同位角相等角平分线的定义(4分)等量代换同位角相等，两直线平行(8分)18．解：∵∠1＝40°，AE∥BF，∴∠CFB＝∠1＝40°.(3分)由折叠可知∠CFB＋2∠CFE＝180°，(5分)∴∠CFE＝70°，∴∠BFE＝∠CFE＋∠CFB＝110°.(7分)∵AE∥BF，∴∠2＝180°－∠BFE＝180°－110°＝70°.(10分)19．解：(1)∵ED∥AB，∴∠ABC＝∠DOC.∵∠DEF＝∠ABC，∴∠DOC＝∠DEF，∴BC∥EF.(2分)(2)BC∥EF.(3分)理由如下：∵ED∥AB，∴∠ABC＝∠BOE.∵∠ABC＋∠DEF＝180°，∴∠BOE＋∠DEF＝180°，∴BC∥EF.(5分)(3)结论：若两个角相等或互补且一边平行，则另一边也平行．(8分)(4)∵AC⊥BC，DE⊥AC，∴∠AED＝∠ACB＝90°，∴DE∥BC，∴∠DCB＝∠1＝48°.(10分)∵CD⊥AB，HF⊥AB，∴∠BFH＝∠BDC＝90°，∴CD∥HF，∴∠2＝180°－∠DCB＝132°.(12分)