综合滚动练习三角形全等的判定与性质

综合滚动练习：三角形全等的判定与性质时间：45分钟分数：100分得分：________一、选择题(每小题4分，共32分)1．已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A′C′等于()A．5B．6C．7D．82．如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是()A．30°B．100°C．50°D．80°第2题图第3题图3．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△DEF的是()A．∠A＝∠DB．BC＝EFC．∠ACB＝∠FD．AC＝DF4．如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠ACB的度数为()A．50°B．55°C．60°D．65°第4题图第5题图5．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么图中的全等三角形有()A．4对B．3对C．2对D．1对6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是()A．AD⊥BCB．∠B＝∠CC．AD是△ABC的中线D．△ABC是等边三角形第6题图第7题图7．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝6，则AC的长是()A．3B．4C．6D．58．★如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC－CD－DA向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为()A．1B．1或3C．1或7D．3或7二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，OA＝OC，OD＝OB，若∠A＝50°，则∠C的度数为________．第9题图第10题图10．如图，在△AOC与△BOC中，若∠1＝∠2，加上条件____________则有△AOC≌△BOC.11．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，同时DE与BA也相等．若∠CBA＝32°，则∠EFD＝________°.第11题图第12题图12．如图，在正方形ABCD中，如果AF＝BE，那么∠AOD的度数是________．13．如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，已知BE＝CD，AD＝AE，∠BAC＝80°，∠ADB＝∠AEC＝110°，则∠CAE的度数为________．第13题图第14题图14．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(共44分)15．(10分)如图，C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，试说明：∠B＝∠D.16．(10分)如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE.试说明：△ABC与△DEC全等．17．(12分)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)试说明：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．18．★(12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C.(1)试说明：AB∥CD；(2)连接AC，作∠DAC的平分线交CD于点E，过点C作CF⊥AE交AE的延长线于点F，交AD的延长线于点H.请画出完整的图形，并说明∠BAC＋∠ADC＝2∠H.参考答案与解析1．C2.C3.D4.A5.B6.D7.A8．C解析：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A＝∠B＝∠DCB＝90°，CD＝AB＝4，BC＝AD＝6.当∠ABP＝∠DCE＝90°，BP＝CE＝2时，根据SAS可得△ABP≌△DCE，由题意得BP＝2t＝2，∴t＝1.当∠BAP＝∠DCE＝90°，AP＝CE＝2时，根据SAS可得△BAP≌△DCE，由题意得AP＝16－2t＝2，解得t＝7.∴当△ABP和△DCE全等时，t的值为1或7.故选C.9．50°10.OA＝OB(答案不唯一)11．5812.90°13.20°14.①②③15．解：∵C是AE的中点，∴AC＝CE.(3分)在△ABC和△CDE中，AC＝CE，∠A＝∠ECD，AB＝CD，∴△ABC≌△CDE(SAS)，(7分)∴∠B＝∠D.(10分)16．解：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∴∠3＝∠5.(3分)在△ACD中，∠ACD＝90°，∴∠2＋∠D＝90°.∵∠BAE＝∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠D.(6分)在△ABC和△DEC中，∠1＝∠D，∠3＝∠5，BC＝EC，∴△ABC≌△DEC(AAS)．(10分)17．解：(1)∵BF＝CE，∴BF＋FC＝FC＋CE，即BC＝EF.(3分)在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)；(6分)(2)结论：AB∥DE，AC∥DF.(8分)理由如下：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF.(12分)18．解：(1)∵AD∥BC，∴∠B＋∠A＝180°.∵∠A＝∠C，∴∠B＋∠C＝180°，∴AB∥CD；(4分)(2)画出的图形如图所示．(6分)∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∴∠BAC＋∠ADC＝∠ACD＋∠ADC＝180°－∠DAC.∵CF⊥AE，∴∠AFC＝∠AFH＝90°.∵AF平分∠DAC，∴∠HAF＝∠CAF.(8分)在△HAF和△CAF中，∠HAF＝∠CAF，AF＝AF，∠AFH＝∠AFC，∴△HAF≌△CAF(ASA)，(10分)∴∠H＝∠HCA，∴2∠H＝∠H＋∠HCA＝180°－∠DAC，∴∠BAC＋∠ADC＝2∠H.(12分)