同底数幂的乘法北师大版七年级下册数学导学案

1.1同底数幂的乘法一、学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用四、学习设计（一）预习准备xkb1.com预习书p2-4（二）学习过程1.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①34722(222)(2222)2②3555=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a()(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010=541010=nm1010=m)101(×n)101(=2.猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，ma．na=aaaaa个__________)(．aaaaa个_____________)(＝aaaaa个___________＝(____)a即am·an=(m、n都是正整数)3.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为[来源:学+科+网Z+X+X+K]am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）练习1.下面的计算是否正确?如果错，请在旁边订正（1）．a3·a4=a12（2）．m·m4=m4(3）．a2·b3=ab5（4）．x5+x5=2x10（5）．3c4·2c2=5c6（6）．x2·xn=x2n(7）．2m·2n=2m·n（8）．b4·b4·b4=3b42．填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6xkb1.com（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝x3m（5）x5·x()=x3·x7=x()·x6=x·x()（6）an+1·a()=a2n+1=a·a()例1．计算（1）(x+y)3·(x+y)4（2）26()xx[来源:学+科+网]（3）35()()abba（4）123mmaa（m是正整数）变式训练．计算（1）3877（2）3766（3）435555.（4）baab2（5）（a-b）(b-a)4（6）xxxxnnn21（ｎ是正整数）拓展．1、填空（1）8=2x，则x=（2）8×4=2x，则x=（3）3×27×9=3x，则x=.2、已知am=2，an=3,求nma的值3、221352mmmbbbbbbb4、已知513381,(45)xx求的值。5、已知3,4,mnmnaaa求的值。回顾小结1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算[来源:学§科§网Z§X§X§K]