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解一元二次方程的实际应用-----面积问题如何列一元二次方程解面积问题呢？以长方形为例说明：设某个量为x，用含x的代数式分别表示长方形的长和宽，而长方形面积等于长乘以宽，则根据面积公式可列关于x的一元二次方程，求出方程的解，验题后可得实际问题的解。而对于“草坪中修建小路”的问题，可以先将小路平移至草坪四周，再根据拼剪后的草坪面积关系列方程求解。x35－2xx例1如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠长为18米的墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，鸡场的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为多少米？解：设垂直于墙的一边长为xm,则平行于墙的一边长为(35－2x)米，则：x(35－2x)＝150解得：x1=7.5，x2=10当x=7.5时，35-2x=20＞18，因此不合题意，舍去；当x=10时，35-2x=15.答：鸡场的长、宽分别为15米、10米.x35－2xxx35－2xx例2某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地四周修筑等宽的道路,中间的矩形部分作草坪,若草坪的面积为540米2，求图中道路的宽是多少?解：设草坪四周道路的宽为x米，则草坪的长为(32－2x)米，宽为(20－2x)米.依题列方程为：(32－2x)(20－2x)＝540解方程得x1=1，x2=25当x=25时，20-2x＜0，因此不合题意，舍去；答：图中道路的宽是1米.xxxx32－2x20－2x如图是宽为20米,长为32米的矩形试验地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解：设道路的宽为x米，将小路平移到侧边后所得草坪的长为(32－2x)米，宽为(20－x)米.依题列方程为：(32－2x)(20－x)＝570解方程得x1=1，x2=35当x=35时，不合题意，舍去；答：图中道路的宽是1米.32－2x20－x对于面积问题，首先选择合适的未知量，将其设为未知数，再根据面积算法找出相等关系，接着列出合适的方程，然后求出方程的解，最后根据实际情况验题，得出实际问题的答案.变式题更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源