完全平方公式北师大版七年级下册数学导学案

1.6完全平方公式第1课时完全平方公式一、探索公式问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？（1）1112ppp__________________________.（2）____________22m＝_______________________.(3)1112ppp____________________.(4)____________22m=_________________________.(5)____________2ba=_________________________.(6)____________2ba=________________________.问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？问题3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出2ba和2ba的结果.即：2()ab＝2()ab＝问题4：问题3中得的等式中，等号左边是，等号的右边：，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式问题5.得到结论:(1)用文字叙述：（3）完全平方公式的结构特征：问题6：请思考如何用图１５.２－２和图１５.２－３中的面积说明完全平方公式吗？问题8.找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异二、例题分析例１：判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.(1)(a+b)2=a2+b2；（）(2)(a-b)2=a2-b2；（）(3)(a+b)2=(-a-b)2；（）(4)(a-b)2=(b-a)2.（）例2.利用完全平方公式计算(1)24nm(2)221y(3)(x+6)2(4)(-2x+3y)(2x-3y)例3.运用完全平方公式计算：(5)2102(6)299三、达标训练1、运用完全平方公式计算：(1)(2x-3)2(2)(13x+6y)2（３）（-x+2y）2（４）（-x-y）2(5)(-2x+5)2(6)(34x-23y)2２.先化简，再求值：2112322,,22xyxyxyxy其中３.已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值4.已知5ba3ab，求22ba和2)(ba的值