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2.2探索直线平行的条件第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行一、学习目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。二、学习重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。三、学习难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。四、学习设计（一）预习准备（1）预习书47-48页（2）回顾：①什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？②同位角相等，两直线平行。（3）预习作业：如图所示：（1）如果1D，那么∥理由是（2）如果1B，那么∥理由是xkb1.com（3）如果0180AB，那么∥理由是（4）如果0180AD，那么∥理由是（二）新课学习：平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两直线。简称：如图，可表述为：∵()∴（)平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两直线。简称：如图，可表述为：∵()[来源:学&科&网Z&X&X&K]∴（)例1、如右图，∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝EDCBA1ABCDEFG12342BDCA112BDCA∴∥，（同位角相等，两直线平行）∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG，变式训练：如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？xkb1.com例2、如图，已知0040,1140B，那么AB∥CD成立吗？请说明理由。变式训练：如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？解：为∠1+∠2=180°（）所以AB∥_______（）又因为∠1=∠3（）所以∠2+∠________=180°（）所以EF∥GH（）拓展：1、如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由．解：AB∥CD理由如下：∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线（）∴∠1=,∠2＝（）∵∠1+∠2=90º()∴∠ABD+∠CDB＝＝＝180º。∴CD∥AB（）2.如图所示，根据下列条件可推得哪两条直线平行，并说明理由。（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180º；OABCDDCBA1（3）∠CAD＝∠ACB。当堂测评：1．如图1所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD．2．（2008，齐齐哈尔市）如图2所示，请你写一个适当的条件_______，使AD∥BC．图2图3图43．如图3所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____．5．如图5所示AE∥BD，下列说法不正确的是（）xkb1.comA．∠1=∠2B．∠A=∠CBDC．∠BDE+∠DEA=180°D．∠3=∠4图5图6图76．如图6所示，能说明AB∥DE的有（）①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图7所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3=∠4B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2D．∠A=∠5