搜索
1近三年中考数学考点分析及教学策略华宁十中张跃伟分析近三年的中考试题，从中获取一些信息和启发，有助于我们的教育教学。下面就试题有关的几个方面作出分析：一、代数和几何的比例。代数和几何的比例基本不变，保持在6∶4左右。二、各章节分值情况。1、方程和函数占较大的比重。年份方程（分）函数（分）总分2009年3+6+10=193+6+9+11=29482010年3+3+6=123+7+10+13=33452011年6+8+10=243+8+12=2347从统计的数据来看，函数和方程占46分左右，函数占总分的1/4左右。2、统计的分值较稳定。年份分值（分）2009年3+6+7=162010年3+7+7=172011年3+7+8=1823、锐角三角比分值较少。年份分值（分）2009年52010年72011年64、二次根式、因式分解、不等式分值统计。年份二次根式（分）因式分解（分）不等式（分）2009年8362010年3+7=10362011年733三、命题规律。实数以其中一些易混淆，且出错率较高的知识点(如：相反数、绝对值、倒数、科学记数法、实数的简单计算)为考查的公共点，而科学记数法、实数的简单计算这些知识则是历年考试的“高频点”。其题型有选择题、填空题和计算题，有的还设计了开放性、探索性试题。方程与方程组借助各种方程(组)解实际问题及各种方程(组)的解法、与一元二次方程根的定义有关的计算问题、利用根与系数的关系和根的判别式进行计算是这部分知识考查的“公共点”，其中借助各种方程(组)解实际问题、确定二元一次方程组的解、与一元二次方程有关的阅读理解题则是这部分知识考查的“高频点”。其题型以选择题、填空题为主，也有部分解答题及与其他知识综合的问题。一元一次不等式和一元一次不等式组解不等式并将其在数轴上将解集表示出来、解不等式(组)应用题、解不等式组及将其解集及其在数轴上表示出来是本部分知识各地考查的“公共点”，而将不等式的解集在数轴上的表示、解不等式(组)及其应用题则是这部分知识考查的“高频点”。其常见的考查题型有填空题、选择题以及解不等式或将不等式(组)与函数综合在一起的综合题。3一次函数及反比例函数确定函数自变量的取值范围、识别函数图象、根据所给图象提供的信息求解各函数解析式及利用一次函数的性质求解方案问题带一次函数和不等式(组)结合起来求解某些实际问题、用一次函数图象问题及利用反比例函数求解实际问题是这部分考查的“公共点”。识别函数图象、将一次函数和反比例函数放在一个坐标系研究，解答与其相关的问题及利用一次函数的性质求解最佳方案问题则是这部分内容考查的“高频点”。题型既有填空题、选择题，也有中档的解答题；既有与本科知识综合，也有跨学科的综合题。其中确定一次函数、反比例函数解析式中字母的取值(或取值范围)时，常常忽略未知数的系数不为O，解答与一次函数有关的三角形面积计算问题时，将点的坐标与线段的长度搞混淆忽视讨论，利用一次函数、反比例函数解决实际问题时，忽视自变量的取值范围是解答这两种函数问题的易错点；确定这两种函数的解析式以及结合图象考查这两种函数的性质和利用它们的性质解决与其有关的一些问题是这部分内容考查的重点。二次函数二次函数是中学数学中的重要内容，也是中考的必考内容，其中判断与二次函数图象有关的正确结论、求实际问题中的最大高度问题、确定二次函数解析式以及顶点坐标及其他最值问题、开口方向问题、与其有关的存在型探究性问题是各地考查的“公共点”；而与二次函数有关的图象的识别、根据图象提供的信息确定选项、利用二次函数图象的性质求最值问题则是近几年本部分的“高频”考点。三角形利用平行线的性质求角的度数或判断角之问的关系、利用三角形外角性质等知识比较两个角的大小及三边关系的应用、与勾股定理有关的猜想探究题、三角形的内角和定理的应用、等腰三角形的性质和判定的综合运用探究题和操作性问题和全等三角形的性质和判定的综合运用问题则是近几年各地考查的“公共点”，而三角形的三边关系、内角和定理的应用、其中利用平行线的性质求角的度数或判断角之间的关系、等腰三角形的性质和判定的综合运用探究题和操作性问题、全等三角形的性质和判定的综合运用问题则是历年中考考查的“高频点”。四边形多边形的内外角和定理的应用、平行四边形的性质和判定的应用、矩形的折叠问题和剪拼问题、正方形的性质的应用、等腰梯形的性质的应用问题是各地考查的“公共点”，而有关矩形的折叠问题、平行四边形的性质和判定的应用、等腰梯形的性质的应用和拼接问题则4是这部分知识近几年的“高频”考点。圆各地考查的“公共点”垂径定理、圆周角定理及其推论的运用、直线与圆相切、圆与圆的位置关系的运用、与弧长、扇形、圆锥、圆柱、圆与抛物线、直线综合考查的问题。上面的这些考点也是近几年这部分知识考查的“高频点”。解答圆问题时常常犯考虑不周、忽视分类讨论及概念模糊或忽视性质成立的条件等错误。这部分知识中圆的基本概念、基本性质的理解和运用，特别是垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论的运用、直线与圆的三种位置关系、对弧长、扇形面积计算以及圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算都是考查的重点。相似形相似形是中学数学的重点之一，也是中考主要考查内容之一，其中利用相似形的性质进行计算和证明及猜想、探究题，位似图形的画图问题、相似形与二次函数的综合题是近几年考试的“公共点”，而与相似形的性质有关的简单计算题、位似图形的画图问题、与相似形有关的探究性、猜想性问题和实际应用题则是近几年考试的“高频点”；投影和视图是近几年中考新增加的内容，其中与三视图的识别有关的问题投影的实际应用问题是近几年各地考查的“公共点”。解直角三角形利用三角函数定义求三角函数值以及根据特殊角的三角函数值进行简单计算、运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题是各地考查的“公共点”；而利用三角函数定义求三角函数值和运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题则是近几年三角函数部分的“高频考点”；考查的题型既有选择题、填空题，也有解答题．统计和概率各种调查方式的识别和选择、挖掘统计图提供的信息以及与平均数、众数、中位数及方差的简单计算题和对方差意义的考查、综合利用多种统计图提供的信息求解实际问题是统计部分考查的“公共点”；与随机事件等相关的概念的考查和简单事件的概率计算问题以及与此有关的游戏公平性说理型问题是概率部分考查的“公共点”。而各种调查方式的识别和选择，与平均数、众数、中位数、方差的简单计算题和对方差的意义、综合利用多种统计图提供的信息求解实际问题是统计部分考查的“高频点”；与随机事件等相关的概念的考查和简单事件的概率计算问题以及与此有关的游戏公平性说理型问题也是近几年概率知识考查的“高频点”。其考查的题型既有选择题、填空题，也有综合解答题。5四、知识点分布。考查要点能力要求经典考题示例第一章数与式实数的分类及相关概念了解2011：曲靖9和11题，玉溪8；2010：昆明1和10；2009：昆明1，云南8实数运算掌握2011：红河8；2010：玉溪8；2009：云南1科学记数法掌握2011：昆明3；2010：昆明4，玉溪9；2009：昆明3因式分解掌握2011：红河9；2010：昭通10，普洱9整式的运算掌握2011：昆明6，玉溪1、2；2010：昆明7；2009：云南1，昆明6分式的运算掌握2011：昆明13、玉溪16；2010：昆明12，玉溪2、17；2009：昆明17二次根式及运算掌握2011：昆明10，昭通14；2010：昆明13第二章方程与不等式一元一次方程掌握2011：玉溪21，曲靖4；2010：昭通1、19，曲靖5；2009：云南19，昆明23二元一次方程掌握2011：昆明5，大理13，昭通7；2010：玉溪3，昆明5；2009：云南4，昆明4分式方程掌握2011：昆明17，曲靖20；2010：曲靖3，昆明23；2009：云南16，昆明12、23，大理19一元二次方程理解2011：昆明5，大理13，红河21,；2010：玉溪3，昆明5；2009：云南4，昆明4一次不等式与不等式组掌握2011：玉溪12，红河16，昭通27；2010：玉溪12，昆明18，曲靖6；2009：云南12，昆明14第三章三函数一次函数掌握2011：大理23（1），红河22（1）；2010：德宏6，大理20（2），玉溪18（1），红河12反比例函数掌握2011：曲靖8，玉溪11；2010：曲靖8，玉溪5，昆明15；2009：昆明9、19二次函数掌握2011：昆明8，玉溪6，大理24，曲靖22；2010：玉溪15、23（1），昆明25（1）；2009：昆明156考查要点能力要求经典考题示例第四章三角形角、相交线与平行线了解2011：曲靖15，红河6；2010：玉溪21，德宏10；2009：昆明11三角形及性质了解2011：昆明11，曲靖16，德宏6；2010：昆明6、11；2009：云南7，昆明5、13全等三角形掌握2011：玉溪17；2010：玉溪19；2009：云南18，昆明24第五章四边形平行四边形掌握2011：昆明18，昭通25，德宏13；2010：楚雄11，德宏18其他特殊四边形掌握2011：昆明7，大理5，昭通8；2010：楚雄8、13，红河18，昭通21第六章圆圆的基本性质掌握2011：玉溪23，昭通15，大理15；2010：昆,10、14，大理15，昭通13；2009：云南6与圆有关的位置关系掌握2011：昭通9、29，昆明24；2010：楚雄5、24，曲靖22，昆明6与圆有关的计算掌握2011：玉溪13，昆明14，大理6；2010：昆明8、9，红河14；2009：昆明8，云南13第七章图形与变换视图与投影掌握2011：昆明2，玉溪9，大理11；2010：昆明2，大理3，楚雄2；2009：昆明2图形的对称、平移与旋转掌握2011：曲靖11，昆明20，昭通2；2010：曲靖10，昆明20，昭通22，玉溪10；2009：云南22图形的相似掌握2011：曲靖13，普洱18，德宏13；2010：昆明24，昭通14，红河5解直角三角形掌握2011：昆明9、21，玉溪20，大理20，红河19；2010：曲靖19，楚雄20，昆明21，玉溪15；2009：云南17，昆明207考查要点能力要求经典考题示例第八章统计与概率调查方式了解2011：昭通5选项D总体、个体与样本了解2010：玉溪14，德宏20（1）数据的代表掌握2011：昆明4，玉溪4，曲靖14，大理12；2010：昆明3，大理4，红河9，昭通18；2009：昆明7频数与频率了解2011：大理21统计图掌握2011：昆明19，曲靖17，玉溪18，大理21，昭通24，红河18，德宏20；2010：大理22，昆明19，玉溪20，普洱20；2009：云南20，昆明21事件的分类掌握2011：昭通5；2010：昭通4，曲靖4，楚雄7统计的计算和应用掌握2011：昆明22，曲靖21，玉溪19，大理22，昭通28，红河20，普洱20，德宏19，西双版纳22；2010：曲靖15，德宏21，大理23，楚雄19，昆明22，普洱21，西双版纳22，玉溪21，昭通20，红河20；2009：云南21，昆明18五、几个出现比较多的考点。1、圆与正多边形知识的考查虽然在教学中，圆这一章节的内容在淡化，但在历年的考试中，这部分内容还是占相当的比例和具有一定的地位。2、统计方面的知识点。每年至少有一道大题是关于统计方面。而且都与图表相联系。83、一元二次方程根与系数关系。由于一元二次方程和二次函数有较大的关系，因此，这方面的内容有较多的考查点及考查形式。4、几何图形运动。一般出现在综合题中，但在2008年中除综合题外在其它题型也出现了。预测此类考点有增多的趋势。5、几何和代数结合。单纯的考查几何证明题比较少，很多都是与代数的内容相结合，特别是和函数的内容结合起来，综合考查数形结合思想。六、值得关注的几个问题：1、有一定量的基础题。在三年的试题中，每份试题都有60％左右的基础题，着重考查学生的基本概念和基本技能。值得注意的是，还有相当一部分题目来源于教