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第2课时有理数加法的运算律1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数加法运算律．2．能熟练运用有理数加法运算律简化运算．一、情境导入学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3)与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？二、合作探究探究点一：运用有理数的加法运算律简化运算计算：(1)(－27)＋13＋(－43)＋46；(2)5.75－(－8)－234－4；(3)338－(－143)－3.125＋(－263)；(4)2.63－25＋27＋1.01＋57＋0.36.解析：(1)将正数和负数分别结合先相加；(2)观察发现，5.75与－234互为相反数，若将它们结合在一起，其结果为0；(3)观察第一、三两个加数的分母相同，另外两个加数的分母也相同，故将它们分别结合再相加；(4)发现三个小数结合在一起相加得整数，分母为7的两个分数结合在一起相加得1.解：(1)原式＝[(－27)＋(－43)]＋13＋46＝(－70)＋59＝－11；(2)原式＝(5.75－234)＋8－4＝4；(3)原式＝338＋143－3.125－263＝(338－3.125)＋(143－263)＝1－4＝－3；(4)原式＝(2.63＋1.01＋0.36)＋(27＋57)－25＝4＋1－25＝235.方法总结：进行有理数的加法运算时，要仔细观察各加数的实际特点，灵活选择合适的运算律使运算简便，同时注意结合时不要漏项．探究点二：利用加法运算律解决实际问题某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．答：该天耗油75aL.方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．三、板书设计有理数的加法有理数加法的运算律交换律：a＋b＝b＋a结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）有理数加法的简便运算互为相反数的几个数，可先相加相加得整数的几个数，可先相加同分母的分数，可先相加符号相同的数，可先相加易于通分的数，可先相加教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过加强数学练习，归纳、总结、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，进一步激发学生的学习兴趣和应用数学的意识．