第2课时用移项的方法解一元一次方程人教版七年级上册精品导学案

第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程学习目标：1.理解移项的意义，掌握移项的方法.2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.重点：理解移项法则，会用移项的方法解一元一次方程.难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系，并能正确运用移项的方法进行解答.一、知识链接1.等式的性质1：等式的两边（或）同一个（或），结果仍相等.2.利用等式的性质解下列方程：（1）x=2x+1;(2)x-2=4-x;(3)0.5x+3=1.2x-4.二、新知预习做一做利用等式的性质解方程:3x=x+4①.等式两边减x，得3x=x+4，进一步简化为3x－x=②.想一想观察方程①和②，你有什么发现？（1）实际上是把由方程的右边移到了方程的左边，（2）移动的时候，这一项前面的发生了改变.要点归纳：一般地，把方程中的某些项改变后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.注意：移项一定要______.三、自学自测1.下列变形中，属于移项的是()A.由3x+2－2x=5，得3x－2x+2=5B.由3x+2x=1，得5x=1C.由2(x－1)=3，得2x－2=3D.由9x+5=－3，得9x=－3－52.下列移项正确的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分易错提醒：移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：用移项解一元一次方程合作探究：请运用等式的性质解下列方程：(1)4x－15=9①；(2)2x=5x－21③.两边同时_______,得两边同时_______,得②________________;④________________;合并同类项，合并同类项，得________________;________________;系数化为1，得系数化为1，得________________;________________;比一比：从方程①到方程②，从方程③到方程④，有哪些项发生了变化，它们是如何变化的？说一说：利用移项解一元一次方程的步骤：____________________________________.典例精析例1解下列方程：(1)5x－7=2x－10；(2)－0.3x+3=9+1.2x.要点归纳：移项得目的是为了把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.针对训练1.由方程3x-5=2x-4变形得3x-2x=-4+5，那么这是根据（）变形的．A．合并同类项法则B．乘法分配律C．移项D．等式性质22.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y的值是.3.利用移项的方法解下列方程：(1)3x=2x+2;(2)4x=－x+25.课堂探究教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-14）探究点2：列方程解决问题例2我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？方法总结：列方程解决含有多个未知量的实际问题中，一般先根据题意找出这些未知量之间存在的数量关系，然后设合适的未知数列方程求解.针对训练下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？二、课堂小结1.移项(1)一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.(2)移项的依据是等式的性质1.2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.1.通过移项将下列方程变形，正确的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x当堂检测教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片15-21）配套PPT讲授4.课堂小结C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋92.已知2m－3=3n+1，则2m－3n=.3.如果415m与41m互为相反数，则m的值为.4.当x=_____时，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.5.解下列一元一次方程：(1)7－2x=3－4x；(2)1.8t=30+0.3t；(3)xx3121；(4).383113435xx6.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处,小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)教学备注5.当堂检测（见幻灯片22-26）