第2课时利用去分母解一元一次方程人教版七年级上册精品导学案

第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：利用去分母解一元一次方程.难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.一、知识链接1.等式的性质2：等式两边乘，或除以，结果仍相等.2.写出下列各组数的最小公倍数：（1）2和4最小公倍数为__________;(2)2和3最小公倍数为________;（3）2,3和6最小公倍数为___________;(4)4,5和6最小公倍数为________.3.解下列方程：（1）2（2x-1）=3x+1;(2）1161.23xx一、要点探究探究点1：解含分母的一元一次方程合作探究：1.解方程：13128231xx.方法一：方法二解:去括号，得解：方程两边同时乘3，得________________________________________________移项，得去括号，得________________________________________________合并同类项，得移项，得________________________________________________合并同类项，得____________课堂探究自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分1.情境引入（见幻灯片3-5）2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？3.用你认为更简便的方法解方程：.5210232213xxx要点归纳：解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.观察与思考：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：.122312xx解：去分母，得4x－1－3x+6=1，移项，合并同类项，得x=4.如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？典例精析例1解下列方程：(1)121163xx；(2)490.30.25.50.32xxx要点归纳：1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2.去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.针对训练：1.解方程123126xx去分母正确的是（）A．3（x+1）-2x-3=6B．3（x+1）-2x-3=1C．3（x+1）-（2x-3）=12D．3（x+1）-（2x-3）=62.若代数式13a的值比232a的值小1，则a的值为.教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-13）解法：_______(填“对”或“错”）错误原因：__________________________________________________________________________________________________3.解下列方程：(1)232;34xx(2)111.32xxx探究点2：去分母解方程的应用例2火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度.针对训练清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生名算者，算来寺内几多增？诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？二、课堂小结解一元一次方程的一般步骤：变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数，依据是等式性质二.去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律.移项把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律.系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.当堂检测教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-16）4.课堂小结1.方程4172753xx去分母正确的是()A.3－2(5x+7)=－(x+17)B.12－2(5x+7)=－x+17C.12－2(5x+7)=－(x+17)D.12－10x+14=－(x+17)2.若代数式21x与56的值互为倒数，则x=.3.解下列方程：(1)154353xx；(2).1255241345yyy4.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？5.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？趣味拓展“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)教学备注5.当堂检测（见幻灯片17-22）