第2课时完全平方公式北师大版八年级下册数学导学案

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4.3公式法第2课时完全平方公式学习目标:1.了解运用公式法分解因式的意义;2.会用完全平方公式进行因式分解;3.清楚优先提取公因式,然后考虑用公式本节重难点:1、用完全平方公式进行因式分解2、综合应用提公因式法和公式法分解因式中考考点:正向、逆向运用公式,特别是配方法是必考点。预习作业:请同学们预习作业教材P57~P58的内容:1.完全平方公式字母表示:.2、形如222aabb或222aabb的式子称为3.结构特征:项数、次数、系数、符号填空:(1)(a+b)(a-b)=;(2)(a+b)2=;(3)(a–b)2=;根据上面式子填空:(1)a2–b2=;(2)a2–2ab+b2=;(3)a2+2ab+b2=;结论:形如a2+2ab+b2与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式.a2–2ab+b2=(a–b)2a2+2ab+b2=(a+b)2完全平方公式特点:首平方,尾平方,积的2倍在中央,符号看前方。例1:把下列各式因式分解:(1)x2–4x+4(2)9a2+6ab+b2(3)m2–9132m(4)1682nmnm例2、将下列各式因式分解:(1)3ax2+6axy+3ay2(2)–x2–4y2+4xy注:优先提取公因式,然后考虑用公式例3:分解因式(1)(2)(3)(4)点拨:把分解因式时:1、如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数P的符号相同2、如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数P的符号相同3、对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项的系数P变式练习:(1)(2)(3)借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法口诀:首尾拆,交叉乘,凑中间。拓展训练:1、若把代数式223xx化为2()xmk的形式,其中m,k为常数,求m+k的值2、已知2246130xyxy,求x,y的值3、当x为何值时,多项式221xx取得最小值,其最小值为多少?232xx672xx2142xx1522xxqpxx28624xx2223yxyx234283xxx

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