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4.4角的比较【学习目标】：1.学会用正确的方法进行角的比较2.会根据图形正确表示角的合差3.认识角平分线，会画一个角的平分线4.角平分线定义的简单应用【重点难点】：运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.一.复习回顾1.角的定义:2.角的四种表示方法二.探究活动【探究一】角的两种大小比较的方法1.如图，两块三角板的顶点分别记为A、B、C和P、Q、O.你认为∠Q与∠A哪个角较大？说说你是怎样比较的？一、度量法：比较角的大小，我们可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.二、叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧延伸：角的和差一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的.一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的。例1:由图填空：∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－()=()－()【探究二】角平分线1.通过折纸活动，归纳得：从一个角的顶点引出的一条，把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的.想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？2、角平分线性质的三种表示方法：（1）∵射线OC是∠AOB的平分线，ABCPOQ图1BAC∴∠1＝.（2）∵射线OC是∠AOB的平分线，∴∠2＝2=2.（3）∵射线OC是∠AOB的平分线，∴∠1＝12.练习：（要求使用∵、∴符号写出推理过程）(1)如图，∠AOC＝30°，OC平分∠ABC.求∠BOC的度数.(2)如图，∠AOB＝70°，OC平分∠ABC.求∠BOC的度数.(3)如图，∠BOC＝40°，OC平分∠ABC.求∠AOB的度数.例2．如图，O是AB上一点，OE平分∠BOC,OF平分∠AOC，那么∠EOF是多少度?变式：已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=1300,那么ODCBA∠BOD是多少度?三.【课堂精炼】1.下列各角中是钝角的是()A、15周角B、23平角C、14周角D、2直角2.下列说法错误的个数有()（1）两个锐角的和一定大于直角（2）钝角一定大于一个锐角（3）一条直线就是一个平角（4）平角的角平分线与平角的一边成直角A、1个B、2个C、3个D、4个3．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）A．15°B．75°C．145°D．165°4.已知∠AOB，以点O为端点，作射线OP，在等式①∠AOP=∠BOP；②2∠AOP=∠AOB；③2∠BOP=∠AOB；④2∠AOP=2∠BOP=∠AOB中能判定OP是∠AOB的平分线的是（）A．④B．①④C．②③④D．①②③④5．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，若∠AOD=110°，则∠AOB=________，∠COD=________，∠AOC=________．5题6题6.如图，∠ABC＝Rt∠，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC.求∠DBP的度数.ABC图7DP