第2课时分式的基本性质北师大版八年级下册数学课件

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第五章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.1认识分式第2课时分式的基本性质学习目标1.理解并掌握分式的基本性质.(重点)2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.(难点)?10452相等吗与导入新课情境引入分数的基本性质分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于零的数,分数的值不变.2.这些分数相等的依据是什么?1.把3个苹果平均分给6个同学,每个同学得到几个苹果?36解:讲授新课分式的基本性质一思考:下列两式成立吗?为什么?)0 (cc4c343)0 (c65c6c5分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于0的数,分数的值不变.分数的基本性质:即对于任意一个分数有:ba0ccbcaba   cbcaba)0(a,m,nmnnmn21a2a2均不为”相等吗?”与““”;分式”与“你认为分式“想一想:类比分数的基本性质,你能猜想分式有什么性质吗?思考:分式的基本性质:分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.上述性质可以用式表示为:0AACAACCBBCBBC(),.其中A,B,C是整式.知识要点32233106xxxyxyxxyyx()(),();()2x2xa22abb2221220.abbababaab()()(),()例1填空:看分母如何变化,想分子如何变化.看分子如何变化,想分母如何变化.典例精析想一想:(1)中为什么不给出x≠0,而(2)中却给出了b≠0?想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”例2不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴⑵解:5(0.6)301850322112(0.7)305abababab(0.015)100500(0.30.04)100304xxxx不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号⑴⑵⑶37ab103mn解:(1)原式=(2)原式=(3)原式=25xy37ab103mn练一练25xy想一想:联想分数的约分,由例1你能想出如何对分式进行约分?分式的约分二yxxxyx22222xxxxxyxxxxxyx22)(21)2(2xxxxxx()()与分数约分类似,关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.把一个分式的分子与分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.知识要点约分的定义在化简分式时,小颖和小明的做法出现了分歧:小颖:小明:2520xyxy22552020xyxxyx255120454xyxyxyxxyx你对他们俩的解法有何看法?说说看!•一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.议一议判断一个分式是不是最简分式,要严格按照定义来判断,就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时,要先把分子、分母因式分解.注意知识要点最简分式分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.23225115abcabc();例3约分:典例精析分析:为约分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:(1)约去系数的最大公约数.(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.解:2322225555153315abcabcacacabcbbabc();(公因式是5abc)229269xxx().解:222933323693xxxxxxxx()(()()).分析:约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.21abcab();约分:做一做解:21abcabacacabab();(公因式是ab)221221xxx().222111121211xxxxxxxx()(()()).解:知识要点约分的基本步骤(1)若分子﹑分母都是单项式,则约去系数的最大公约数,并约去相同字母的最低次幂;(2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母所有的公因式.注意事项:(1)约分前后分式的值要相等.(2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.(3)约分是对分子、分母的整体进行的,也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.当堂练习2.下列各式中是最简分式的()222224A.B.C.D.2abxyxxybaxyxxyB1.下列各式成立的是()A.ccbaabB.ccababC.ccbaabD.ccbaabD3.若把分式A.扩大两倍B.不变C.缩小两倍D.缩小四倍yxy的x和y都扩大两倍,则分式的值()B4.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().xyxyxyA.扩大3倍B.扩大9倍C.扩大4倍D.不变A5.下列各分式,哪些是最简分式?哪些不是最简分式?22222422221211;2;3;4.1288abmmxyxxmyxxba解:最简分式:224221;.1abmmmba2222221;.288xyxxyxx222224421211;11111.mmmmmmmmababbaabab不是最简分式:解:221bcbaca();22xyyxyxyxy()();2222222123421bcxyyxxymmacxyxxyym()();();();().6.约分222232xxyxxyxxyxxyyxy()();()22141111mmmmmmmmm()()()().课堂小结分式的基本性质内容作用分式进行约分的依据注意(1)分子分母同时进行;(2)分子分母只能同乘或同除,不能进行同加或同减;(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式;(4)除式是不等于零的整式进行分式运算的基础0bbmbbmmaamaam(),.见《学练优》本课时练习课后作业更多精彩内容,微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源

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