第3课时利用去分母解一元一次方程2北师大版七年级上册数学教案

5.2求解一元一次方程第3课时利用去分母解一元一次方程教学任务分析教学目标1.知识目标：掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步骤。2.过程与方法：通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴涵的化归思想。会列方程解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.情感目标：感受等式性质的作用，增进对解方程的理解。教学重点利用“去分母”将方程作变形处理。教学难点“去分母”方法的探索.板书设计3.3.1解一元一次方程－去分母一、例1例2二、解一元一次方程的步骤：三、练习----------------教学过程（师生活动）教师活动设计设计意图【复习引入】复习提问问题1：去括号法则的内容？问题2：等式性质1与性质2的内容？[练习一]求下列各组的最小公倍数1）3,42)3,4,63)3,4,6,8[练习二]解方程：（1）9)3(2x；（2）)1(2x－)1(3x＝6；（3）33712132xxxx；通过两组问题和练习题，使学生回顾上节课所学习的通过。第三题是为了引入新课.【提出问题】前面我们已经学会了运用去括号、移项、合并同类项来解一元一次方程，但当方程中出现分母时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤是怎么样呢？例如在上面的练习二中第3题，同样用合并同类项的方法解方程，最后再利用性质二，但是同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，去掉分母后，我们就可以用已学过的方法解它了，得到整数系数。此时教师提出：我们必学学习如何去掉方程中的分母，然后再解方程。所以本节课我们就来学习，若方程中含有分母，如何去掉分母，使解方程的过程比较简便。【探究新知】解方程33712132xxxx同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。我们知道，等式两边同乘以一个数，结果仍相等，这个方程中各分母的最小公倍数是42，则可得到如下解法：解法二；方程两边都乘以42，则得到334242714221423242xxxx即28216421386xxxx合并同类项，得971386x系数化为1，得138697x为更全面的讨论带有分母的方程的解法，我们再看下面的例题，大家观察解有分数系数的一元一次方程的步骤。【典例讲解】解下列方程：例1：1+1132xx解：去分母，两边都乘以（各分母的的最小公倍数6，得116(1)632xx化简，得2(1)63(1)xx，去括号，得22633xx，移项，得，23362xx合并同类项，得，11x系数化为1，得，11x注意：1）正确计算分母的最小公倍数。通过比较，让学生观察和比较两种方法。例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性。2）方程两边的每一项都要乘。例2解方程：313223-22105xxx分析：这个方程的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，去分母，然后一步步计算。最后把方程转化为xa“（a为常数）”形式。学生回答，教师板书。想一想：解一元一次方程有哪些步骤?先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。板书：解一元一次方程一般步骤：1、去分母-----等式性质22、去括号----去括号法则3、移项----等式性质14、合并同类项----合并同类项法则5、系数化为1.----等式性质2【课堂练习】练习：解下列一元一次方程解方程：4155136xx（）（2）51131xx；1331246xx（）思路点拔：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏。（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含分母的项。（3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化。【课堂小结】通过这节课，你在解一元一次方程方面又获得了哪些收获？1、学会如何解含有分母的方程。2、解一元一次方程的一般步骤为：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤系数化为1.3、去分母时要注意什么？（三点）例2是在例1的基础之，由易到难设置的。课堂小结是不可缺少的环节，他可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系。（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。【课堂检测】解下列方程：（写在检测本上）(1)326x(2)6745xx(3)43(23)12(4)xxx）(4)1213323xxx(5)1213323xxx【课堂作业】