第3课时异分母分式的加减2北师大版八年级下册数学课件

第五章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.3分式的加减法第3课时异分母分式的加减(2)学习目标1.复习并巩固分式的运算法则.2.能熟练地进行分式的混合运算.（难点）导入新课复习引入1.分式的乘除法法则是什么，用字母表示出来？2.分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？aacbdcbdgbcbcadadbdcagbdbcadbcadacacacac2111xxx（1）；解：原式=2111xxx==注意：(1-x)=-(x-1)2(1)1xx31xx；例1计算：分母不同，先化为同分母.异分母分式的加减一讲授新课112323pqpq（2）；解：原式=2323(23)(23)(23)(23)pqpqpqpqpqpq(23)(23)(23)(23)pqpqpqpq4(23)(23)ppqpq22449ppq；先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.2221244xxxxxx（3）；解：原式=221(2)(2)xxxxx==注意：分母是多项式先分解因式22(2)(2)(1)(2)(2)xxxxxxxx2224(2)xxxxx先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.=24.(2)xxx知识要点分式的加减法的思路通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为例2.计算：211aaa法一：原式=2(1)(1)11aaaaa22(1)1aaa2211aaa11a法二：原式=2(1)1aaa2(1)1111aaaaaaa22()(1)1aaaaa2211aaaaa11a2(1)(1)1aaaaa把整式看成分母为“1”的分式阅读下面题目的计算过程.①=②=③=④（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；（2）错误原因___________；（3）本题的正确结果为：.221323111111xxxxxxxxx321xx322xx1x②漏掉了分母做一做例3计算：22193mmm233333mmmmmm2333mmmm（）解：原式从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值当m=1时，原式333mmm1m-311-312先化简，再求值：,其中．21211xx2x解：21211xx12=121x当时，原式做一做121(1)(x1)xx(1)2(1)(1)(1)(1)xxxxx1211(1)(1)(1)(1)1xxxxxxx分式的混合运算二2214aabbabb--问题：如何计算？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.解：2214aabbabb22414aababbb2222224444()()()()aaaaabbabbbabbab2222244444.()()aaababababbababb先乘方，再乘除，最后加减分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.要点归纳计算结果要化为最简分式或整式．5242);23mmmm（1）（2252423mmmmm2326;mm2229-23mmmm332223mmmmm21m(2)(2)2mmm例4计算：解：原式先算括号里的加法，再算括号外的乘法注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”或222142.244xxxxxxxx（）解：原式221(2)(2)4xxxxxxx2(2)(2)(1)(2)4xxxxxxxx2224(2)(4)xxxxx21.(2)x注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.221111mmmm2211mmmm1mm2211111mmmmm做一做解：原式221(1)211mmmm计算：解：原式xxxxxxxx4244222方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.例5计算：利用乘法分配率简化运算221122xxxxx22221122xxxxxxxx224xxxxx用两种方法计算：解：（按运算顺序）原式做一做234()22xxxxxx2223(2)(2)444xxxxxxxx2222844xxxxx28.x解：（利用乘法分配律）原式3(2)(2)xx28.x3(2)(2)(2)(2)(2)(2)xxxxxxxxxx23422xxxxxx例6：计算ba1ba1)ba(1)ba(122分析：把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.1ab1ab解：原式巧用公式ba1ba1)ba(1)ba(122111111abababababab11abab222aab例7.繁分式的化简：111111aa解法1:原式把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简拓展提升111111aa11aaaa11aa解法2：利用分式的基本性质化简111-111-1111111111aaaaaaaa111111aaaaaaaa11aaaa11aa22111ABxxx例8.若，求A、B的值.解：02ABAB11AB∴解得解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.11ABxx221111AxBxxx21ABxABx分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.总结归纳A.B．C．－1D．2当堂练习111aaa11aa1aa1.计算的结果为（)C2.填空：35(1);xyxy44(2);xyxyyx8xy43.计算:2121;2.3211baabaa解：(1)原式=(2)原式=22222323;666babaababab21211aa12111aaa121111aaaaa233.111aaaaa131.1xx（）4.先化简，再求值：：，其中x＝2016.课堂小结2.分式的混合运算法则先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.1.分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为见《学练优》本课时练习课后作业更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源