第1课时算术平方根人教版七年级下册数学导学案

第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根学习目标：1.掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，培养合作探究的能力，发展思维能力，提高实际应用能力.2.独立思考，合作交流，经历从平方运算到求算数平方根的演变过程，体会二者的互逆关系，并会用算术平方根解决实际问题..3.极度热情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的习惯.重点：算术平方根的意义和求法.难点：运用算术平方根解决一些简单的实际问题.一、知识链接在括号里填上适当的正数：（）2=100,（）2=49,（）2=925,（）2=0.01,（）2=0.0025.二、新知预习1.一般的，如果一个x的平方等于a，即,那么这个正数x叫做.规定：0的算术平方根是.2.a的算术平方根记为，读作，a叫做.3.被开方数越大，对应的算术平方根也，这个结论对所有正数都成立.三、自学自测1.9的算术平方根是（）A.±3B.3C.-3D.32.估算88的大小应是（）A.在9.1~9.2之间B.在9.2~9.3之间C.在9.3~9.4之间D.在9.4~9.5之间3.求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）0.16.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分一、要点探究探究点1：算术平方根问题1：什么叫算术平方根？问题2：如何用符号表示一个数的算术平方根？问题3：正数有几个算术平方根？0有几个算术平方根？负数呢？练一练：1.因为22=4，所以4的算术平方根是.2.下列说法正确的是.①5是25的算术平方根；②0.01是0.1的算术平方根.典例精析例1.分别求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）1625；（3）0.49.例2.计算：（1）49271++-；（2）4916+-.例3.填空：（1）16的算术平方根是______;（2）16的算术平方根是______.方法总结:注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.探究点2：算术平方根的双重非负性问题：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-14）()25,3,3,3---典例精析例4.若|m-1|+3n=0,求m+n的值.方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.针对训练1.若|a+3|=0，则a=______.2.若0)7(2m，则m=______.3.若05a，则a=______.4.若｜a-3|+04b，则代数式)2011(ba=______.方法总结：到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0,|a|≥0,a2≥0,a≥0,例5.自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为24.9ht=．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？二、课堂小结算术平方根的概念1.一般的，如果一个x的平方等于a，即,那么这个正数x叫做.2.a的算术平方根记为，读作，a叫做.算术平方根的双重非负性0a³，0a³算术平方根的应用教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片15-19）4.课堂小结1.填空：（看谁算得又对又快）(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是.(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是；和这个自然数相邻的下一个自然数是.(3)81的算术平方根为.(4)2的算术平方根为.2.求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)4964；(3)0.0001.3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？例4下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？⑴1⑵925⑶22⑷23⑸2213124.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？5.【拓展题】已知｜x+2y|+073)5(2zyx，求x-3y+4z的值.当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片20-24）温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须注册，直接下载)