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第六章实数6.3实数第1课时实数学习目标：1.了解实数的概念，并能将实数按要求进行准确的分类.2.熟练掌握实数大小的比较方法.3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.重点：实数的概念及分类.难点：了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.一、知识链接1.什么叫有理数？有理数是如何分类的？2.下列各数中，哪些是有理数？332,1.414,2,9,,2,273p--3.每个有理数都可以用数轴上的来表示.二、新知预习1.每个有理数都可以用数轴上的来表示，无理数.2.无限小数包括无限小数和无限小数两种，其中是无理数.3.和统称为实数.三、自学自测1.判断正误，并说明理由：（1）无理数都是开方开不尽的数（）（2）不带根号的数都是有理数（）（3）带根号的数都是无理数（）（4）实数包括有限小数和无限小数（）2.和数轴上的点一一对应的数是（）A.有理数B.无理数C.整数D.实数四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分一、要点探究探究点1：实数的概念和分类问题1：使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你发现了什么？5327119,,,,254911-问题2：是否所有的数都具有问题1中数的特征？能否举例说明？问题3：将2，3计算出来，结果具有什么特征？我们把这样的数称为什么？问题4：实数怎样分类？请你利用定义给实数分类.问题5：实数还可以怎样分类？典例精析例1.将下列各数分别填入下列相应的括号内：,93,7,π16,,5,834,9,0,250.323223222314，无理数：{}有理数：{}正实数：{}负实数：{}方法总结:对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.探究点2：实数与数轴上的点问题1：如何在数轴上表示一个无理数？课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片8-12）3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-21）问题2：你能在数轴上找到表示2，π这样的无理数对应的点吗？怎么找？典例精析例2.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．例3.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A．6个B．5个C．4个D．3个探究点3：实数的大小比较知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.典例精析例4.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“”连接它们.1,2,2,5,3--例5.估计51-位于（）A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间二、课堂小结无理数的概念实数的概念实数的分类按定义分：按正负性分：实数的数轴表示教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-21）4.课堂小结实数的大小比较1.下列说法正确的是（）A.a一定是正实数B.2217是有理数C.22是有理数D.数轴上任一点都对应一个有理数2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y是（）A.9B.3C.3D.±33.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数.（）（2）无理数都是无限不循环小数.（）（3）带根号的数都是无理数.（）（4）无理数都是无限小数.（）（5）无理数一定都带根号.（）4.把下列各数填入相应的括号内：有理数：{}；无理数：{}；整数：{}；负数：{}；分数：{}；实数：{}.5.比较37与6的大小.当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片22-27）93564π6.04339313.0