集合的基本运算第1课时

1.1.3集合的基本运算（第1课时）22241111239()()()()()xxxxxxx、思考第题求下列不等式组的整数解23821301()()xmxmm、思考第题已知方程的两实根之差是，求的值作业讲评一、复习回顾(1)AB：读作_________________________ABAB含于，表示是的子集(2)“”：表示______与_______间的关系；“”：表示______与_______间的关系；集合集合元素集合(3)____________________________ABABBA且____________________________ABABxBxA，且存在但(4)三个结论3)空集是任意一个集合的______，空集是任意一个非空集合的_________.1)任何一个集合都是它本身的______,2)______,ABCABBC对于集合、、，若，，则子集,AA即AC子集真子集12123{,,,}()_______()_______()________.nnaaa含有个元素的集合个数是；的个数是；的个子集真子结集非空真子集数是论：2n21n22n一、复习回顾50530313264{|}AxxxZABCD练习：、集合且的真子集个数为（）、、、、B一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”).即A∪B={x|x∈A，或x∈B}A∪BAB观察：集合C的元素与集合A，B的元素之间有何关系？(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}1、并集AB集合C的元素要不就是来自集合A，要不就是来自集合B132二、新课讲解(3)A={1,3,5},B={2,3,4,5,6},C={1,2,3,4,5,6}AB并集的符号表示A∪B={x|x∈A，或x∈B}x∈A或x∈B包括三种情况：,xAxB但①②,xAxB且③,xAxB但二、新课讲解A∪BABAB132AB并集的符号表示A∪B={x|x∈A或x∈B}例1若设A={3,5}，B={3,5,7,8,9}，求A∪B.解：A∪B={3，5，7，8，9}例2若设A={3,5,6,8}，B={4,5,7,8}，求A∪B.解：A∪B={3，4，5，6，7，8}例3若设A={3,5,6,8}，B={2,4,7,9}，求A∪B.解：A∪B={2，3，4，5，6，7，8，9}用图形语言表示并集BBBA①Venn图AA公共元素只能出现一次BBABA三、例题讲解BAB(1)若ABA，则AB则AB例4、设集合A={x︱-1x2}，集合B={x︱1x3}，求A∪B.x-2-1012345。。。。A∪B={x︱-1x2}∪{x︱1x3}={x︱-1x3}②数轴解：A、B用数轴表示注意端点BA二、新课讲解2、交集一般地，由所有属于A且属于B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”).即A∩B={x|x∈A，且x∈B}二、新课讲解ABAB132例5、已知集合A={x|x≤5，且x∈N}，B={x|x＞1，且x∈N}，那么A∩B等于().A、{1,2,3,4,5}B、{2,3,4,5}C、{2,3,4}D、{x|1≤x≤5，且x∈R},B。。A∩B={x|x∈A，且x∈B}②数轴例6、设集合A={x︱-1x2}，集合B={x︱1x3}，求A∩B.x-2-1012345。解：A、B用数轴表示。A∩B={x︱-1x2}∩{x︱1x3}={x︱1x2}二、新课讲解2、交集①用Venn图表示为一般地，由所有属于A且属于B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”).即A∩B={x|x∈A，且x∈B}BBABAA表示集合A∩B=A二、新课讲解ABAB132若ABA，则AB(4)____ABBA(5)_____,_____AABBAB(6)________ABABA=二、新课讲解(1)_____ABBA(2)_____,AABBAB______并集的性质=(3)_____ABABB交集与并集的性质对比(1)_______AA(2)_______A(3)_______AA(4)_______AAAA三、练习巩固21{1,0,1}{|}(){0}{0,1}{1,1}{1,0,1}MNxxxMNABCD、设集合，，则、、、、B22{1,3,}{1,}{1,3,},_______AxNxABxx、设集合，，若则3,30或3、设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是().A.1B.3C.4D.8C4、设集合A={x|-2≤x1}，B={x|x≤a}，若A∩B=，则实数a的范围为＿＿＿＿＿＿.{a|a-2}解:A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合∴A∩B={x|x是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}例5新华中学开运动会，设A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学}，求A∩B四、例题讲解解：平面内直线l1、l2可能有三种位置关系：相交、平行或重合（1）设直线l1、l2相交于一点P可表示为L1∩L2={点P}（2）设直线l1、l2平行可表示为L1∩L2=（3）设直线l1、l2重合可表示为L1∩L2=L1=L21222117.lLllLl例设平面内直线上的点的集合为，直线上的点的集合为，试用集合的运算表示直线、的位置关系四、例题讲解1、并集：A∪B={x|x∈A，或x∈B}2、交集：A∩B={x|x∈A，且x∈B}BBBAAABBAABABBAABA五、小结归纳1、（上交）P12习题1.1A组第6、7题；P12B组第3题2、思考题：P44A组第5题六、作业